数学人教版九年级上册实际问题与二次函数（几何图形面积的最值）.doc_第1页
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文档简介

22.3 实际问题与二次函数（2）问题综合解决评价单九年级 数学组 设计人：王爱萍 审核人：王爱萍【学习目标】1.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值;2.体会二次函数是一类最优化问题重要数学模型，感受数学的应用价值【重点难点】1. 应用二次函数解决几何图形中有关的最值问题2. 理解从现实问题中建立二次函数模型【合作复习】1.已知二次函数yx2bxc的图象过点A(1，0)，C(0，3)(1)求此二次函数的解析式；(2)当x的值为多少时,二次函数取最小值,最小值是多少?(3)当-4x-2时,二次函数的最小值是多少?(4)当-4x0时,二次函数的最小值是多少?2.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h 米与小球的运动时间 t秒之间的关系式是 h=30t- 5t2 (0t6).小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 【问题清单】问题1. 用一段长60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长的变化而变化.当这个矩形的一边长为多少时，场地的面积S最大，最大面积是多少？问题2.一块三角形废料如图所示，A=30，C=90，AB=12，用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D，E，F分别在AC，AB，BC上，要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应选在何处？【问题训练】问题1.在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边),若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m,将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值解：设ABx m，则BC(28x)m.花园面积Sx(28x)(x14)2196.所以当x14时， S最大值196 (m2)即花园面积S的最大值为196 m2. 找出以上解答中的错误，并进行改正问题2. 用一段长60m的篱笆围成一边靠墙的矩形场地，墙长为25m，这个矩形靠墙的一边长为多少时，矩形场地的面积最大，最大面积为多少？在解答有关利用二次函数求几何图形的最大(小)面积(体积)的问题时,应遵循以下规律：(1)利用几何图形的面积(或体积)公式得到二次函数关系式；(2)由已得的二次函数关系式求解问题；(3)结合实际问题中自变量的取值范围得出实际问题的答案五、当堂检测日期 班级 姓名 整洁 成绩 CDGHFABE1. 如图点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？2.用一段长30m的篱笆，围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为12m.这个矩形
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