数学人教版八年级下册18.2.2菱形的判定.doc

18.2.2 菱形（第二课时）开课教师：陈珠并开课时间：2017年3月30日第二节开课班级：初二年（3）班开课内容：18.2.2菱形开课类型：新授课一、教学目标：知识技能: 经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.数学思考: 1、经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的观察、动手、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力. 2、根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.解决问题: 1、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异. 2、通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.情感态度: 在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教学重点: 菱形判定方法.三、教学难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用.四、教学过程:活动1、引入新课，激发兴趣1、知识回顾菱形、矩形的定义？它们分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？ 2、导入： 同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？活动2、探究与归纳菱形的第二个判定方法思考：我们知道，“菱形的对角线互相垂直”。 反过来，“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”吗？ 已知：如图，ABCD的对角线AC、BD互相垂直。求证：ABCD是菱形 证明： 四边形ABCD是平行四边形OA=OC又 AC BD; BA=BC ABCD是菱形符号语言四边形ABCD是平行四边形，又AC BDABCD是菱形 判定方法1： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形活动3、探究与归纳菱形的第三个判定方法思考：我们知道，“菱形的四条边相等”。反过来，“四条边相等的四边形是菱形”已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA, 求证：四边形ABCD是菱形。证明： AB=CD，AD=BC四边形ABCD是平行四边形又 AB=BCABCD是菱形符号语言在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形判定方法2： 四边都相等的四边形是菱形 小结归纳：菱形常用的判定方法：（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（3）四条边相等的四边形是菱形活动4、菱形判定方法的应用例1：如图，如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3，求证：ABCD是菱形。思路点拨：由于平行四边形对角线互相平分，构成了ABO是一个三角形，而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可知AOB=90，证出对角线互相垂直，这样可利用菱形第二个判定方法证得。 例2.已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。ABCMND（机动）例：（2014年厦门市中考）如图，在四边形ABCD中，AD/BC，AMBC，垂足为M，ANDC，垂足为N，若BAD=BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形。活动5、随堂练习（见导学案）活动6、评价和反思1、通过探究，本节课你得到