数学人教版八年级下册一次函数复习课（第一课时）.docx

第十九章 一次函数复习导学案 班级 姓名 【学习目标】1了解本章的知识结构图，对本章的知识脉络有一个清晰的认识.2掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.【重点】函数的定义；一次函数的图象与性质及应用；求一次函数的解析式.【难点】函数的定义及表示法；一次函数的应用.【课前学习】一、画出本章知识结构图二、基本知识点突破函数： 在一个_中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_的值与它对应，那么就称y是x的_，x叫做_。（1）概念 函数y =_( )叫做一次函数，当b =_时，函数_( )叫正比例函数。 （2）图像 正比例函数y=kx的图像是过点( )的_。 一次函数y=kx+b的图像是过点(0， ),( ,0)的_。 （3）增减性 _时，y随x的增大而增大。 _时，y随x的增大而减小。 （4）k，b与所经过象限关系 k0，b0，图像经过_象限。 k0，b0，图像经过_象限。 k0，b0，图像经过_象限。 k0，b0，图像经过_象限。 （5）倾斜程度与k的关系 当_，与x轴夹角越大。 （6）平移 已知直线y=kx+b（k0）， 向上平移n个单位（n0），直线解析式为_.向下平移n个单位（n0），直线解析式为_.向左平移n个单位（n0），直线解析式为_.向右平移n个单位（n0），直线解析式为_.（7）两直线位置关系与k，b的联系l1：y=k1x+b1 l2：y=k2x+b2若l1 平行于l2， 则_.若l1 垂直于l2， 则_. （8）一次函数与二元一次方程组 、一元一次方程、一元一次不等式1.一次函数y=ax+b（a0）中，当 时，自变量x的值就是方程ax+b=c的解. 2.直线y=ax+b在x轴的上方，说明函数值y 0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b_0的解集；同样，直线y=ax+b在x轴的下方，说明函数值y 0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b_ _0的解集3.每个二元一次方程组，都对应着_个一次函数和 _条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值_ _，以及这两函数值是何值；从“形”的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的_ _坐标.【跟踪训练】1、如果圆用R表示半径，用S表示圆的面积,则S和R满足的关系是_.2、汽车邮箱中有汽油50L。如果不再加油，那么邮箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。写出表示y与x的函数关系式_，自变量x的取值范围是_.3、y= 中x的取值范围是_.4、对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_.5、一次函数y=-2x+4的图象经过_象限，它与x轴的交点坐标是（ , ），与y轴的交点坐标是（ , ）.6、直线y=x+6与x轴，y轴围成的三角形面积为_.7、若一次函数y=kx+b中的y随x的增大而减小，且图象交x轴于负半轴，则（ ）（A）k0,b0 （B）k0,b0 （C）k0,b0 （D）k0,b0 8、已知一次函数的图象经过点(2，1)和(1，2)，求此一次函数的解析式 。若它的图象经过点（5，m）,求m的值.9、一次函数图象如右图，当x Bm= Cm3 B0k3 C0k3 D0k”、“”或“”）12已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是_13如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为_，AOC的面积为_14一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3） 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？ 15已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号