数学人教版七年级上册一元一次方程应用题.ppt

一元一次方程与运用 黄石十六中黄进军 2016 11 解一元一次方程的步骤工程问题的关键工作总量工作效率三者之间的关系工作时间 温故互查 工作总量 工作效率 工作时间 阅读感悟 A 例1中所包含的相等关系有哪些 生产螺钉的人数 生产螺母的人数 螺母数 螺钉数 解 设分配x名工人生产螺母 分配生产螺钉的工人有名 根据相等关系列方程 解这个方程 得生产螺钉的人数是答 所以为了使每天生产的产品刚好配套 应安排10人生产螺钉 12人生产螺母 2 1200 x 2000 22 x 22 2 22 x x 10 22 x 12 自我检测 某车间有28名工人 生产一种螺栓和螺帽 平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个 两个螺栓要配三个螺帽 应分配多少人生产螺栓 多少人生产螺帽 才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套 分析 题中所包含的相等关系有哪些 生产螺钉的人数 生产螺母的人数 螺母数 螺钉数 解 设分配x名工人生产螺母 分配生产螺钉的工人有名 根据相等关系列方程 解这个方程 得生产螺钉的人数是答 所以为了使每天生产的产品刚好配套 应安排10人生产螺钉 12人生产螺母 巩固练习 某车间有28名工人 生产一种螺钉和螺母 每人每天平均能生产螺钉12个或螺母18个 一个螺钉要配两个螺母 第一天安排14名工人生产螺钉 14名工人生产螺母 问第二天应分配多少人生产螺钉 多少人生产螺母 才能使两天总的生产效率最高 解法1 第一天生产后 螺钉 螺母不能刚好配套 螺钉应有剩余 不难计算螺钉剩余的数量为42个 14 12 14 18 2 42 然后设第二天要安排x人生产螺钉 28 x 人生产螺母 由相等关系螺母数 螺钉数 2 由题意 得 2 12x 42 18 28 x 解得x 10 解法2 整体思考 设第二天安排x人生产螺钉 则 28 x 人生产螺母 所以两天中共有 14 x 人生产螺钉 14 28 x 人生产螺母 由题意 得2 12 14 x 18 14 28 x 解法3 整体思考 每天都有28名工人 工作了两天 那么就等价于一天内有56名工人工作 所以设第二天应安排x人生产螺钉 则共有 14 x 人生产螺钉 即应有 56 14 x 人生产螺母 由题意得 2 12 14 x 18 56 14 x 阅读感悟 B 阅读感悟 B 1 一项工作甲独做5天完成 乙独做10天完成 那么甲每天的工作效率是 乙每天的工作效率是 两人合作3天完成的工作量是 此时剩余的工作量是 阅读感悟 B 1 一项工作甲独做5天完成 乙独做10天完成 那么甲每天的工作效率是 乙每天的工作效率是 两人合作3天完成的工作量是 此时剩余的工作量是 2 整理一批数据 由一个人做需80小时完成 现在计划由一些人做2小时 再增加5人做8小时 完成这项工作的 怎样安排参与整理数据的具体人数 分析 每个人的工作效率都是 两个人的工作效率是 两个人做2小时的工作量 x人做2小时的工作量是 如果设前一段由x人做2小时 则后一段由 人做8小时 相等关系是 两时段的工作量之和 总工作量列出方程是 例2中所包含的相等关系有哪些 1 两个时段的工作量之和等于总工作量2 工作量 人均效率 人数 时间解 设安排x人先做4h 如果把总工作量设为1 则人均效率 一个人1h完成的工作量 为 x人先做4h完成的工作量为 增加2人后再做8h完成的工作量 根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量 列出方程 解这个方程 得 答 应安排2人先做4h 自我检测 一部稿件 甲打字员单独打20小时可以完成 甲 乙两打字员合打 12小时可以完成 现在由两人合打7小时 余下部分由乙完成 还需多少小时 巩固练习 某工厂预计30天完成一批加工零件 先由18名工人干了12天 完成了任务的 现因任务紧急 需要提前6天完成全部加工任务 问需要增加多少个工人 拓展延伸 1 9个人14天完成了一件工作的3 5 而剩下的工作要在4天内完成 则要增加 人 A 11B 12C 13D 14 2 走完A B两地的一段路程 甲车需40分钟 乙车需1小时 某天甲 乙二车分别从A B两地出发 相向而行 乙比甲早出发10分钟 两车在中点相遇 求乙车从出发到相遇共用了多少分钟 3某管道由甲 乙两工程队单独施工分别需要30天 20天 1 如果两队从两端同时相向施工 需要多少天铺好 2 又知甲队单独施工每天需付200元的施工费 乙队单独施工每天需付280元施工费 那么是由甲队单独施工 还是乙队单独施工 还是两队同时施工 请你按照少花钱多办事的原则 设计一个方案 并说明理由 4某服装厂要生产某种型号的学生校服 已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条 一件上衣和一条裤子为一套 库内存这种布料600m 应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套 5用白铁皮做罐头盒 每张铁片可制盒身16个或制盒底48个 一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒 现有100张白铁片 用多少张制盒身 多少张制盒底 可以