数学人教版八年级下册特殊四边形.docx

教学设计 江油市双河中学 周汝金 一、教学任务分析 因为这节课所涉及的很多命题学生已有所了解对于这些命题教科书利用提问的方式让学生联想回忆然后利用已有的定理证明它们让学生从中体会证明的必要性理解证明的基本过程掌握用综合法证明的格式初步感受公理化思想。因此本节课注重新旧知识的结合及学生推理能力的提高而不要追求证明题的数量和证明的技巧。对证明方法和证明过程的体验成为此外这部分题目多数有多种思路注意引导学生选用不同的知识点、从不同的角度思考问题注意让学生对解题思路和办法进行辨析从而能对众多解法作优化选择注意渗透归纳、类比、转化等数学思想方法而不是给学生一个固有的模式往题目中套。 二、教学准备 1、课前布置学生动手制作一个菱形和一个正方形。 2、课前需要对学生进行分组前后桌4人一组每组包括能力不同的学生设组长1名中心发言人1名。组长主要负责引领和鼓舞同学学习积极性。本节课的重点。三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节第一环节情境引入第二环节探究新知分为两部分第三环节归纳应用分为两部分第四环节感悟与收获第五环节布置作业。一设置问题情境引入新课 我们曾在前面探讨过另一种特殊的平行四边形-菱形大家还记得它吗我们来共同回忆一下。 1、菱形的定义 2、菱形的性质 3、菱形的判别方法 师菱形的这些性质和判别方法我们是怎样得到的?那么你能用几何推理过程来证明它们吗这节课我们就来证明菱形的性质和判别方法。 设计意图1以问题串的形式引入新课让学生明确本节课所要解决的问题。 2让学生回忆菱形性质和判定的探索过程及其得出的结论目的是启发引导学生体会探索结论和证明结论的相互关系即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辨证关系。 实际效果因为前面对平行四边形及矩形的学习学生回答问题比较有针对性能概括地从“边、角、对角线”等几个方面回答较有条理。当然也有个别学生语言表述不到位需老师同学适时点拨、补充、鼓励。 二探究新知 师同学们自己推证菱形性质行吗 说明小组内交流中心发言人回答及时让学生补充不同的思路关注每一个学生的参与情况。 学生A平行四边形对边平行且相等对角相等对角线互相平分而菱形是特殊的平行四边形所以菱形也具有平行四边形具有的一切性质。 学生B菱形是一组邻边相等的平行四边形所以根据平行四边形对边相等可以获得菱形的四条边都相等。 学生C因为菱形的两条对角线将菱形分割成了四个全等的三角形所以我们可以得到菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角。 师谁能说出B、C两个同学所说的菱形性质的已知求证呢 学生D已知如图四边形ABCD是菱形AB=BC 求证AB=BC=CD=AD三归纳应用 1、菱形的性质 1菱形具有平行四边形的一切性质 1菱形的四条边都相等。 2菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角 师接下来我们来看一个例题以熟悉巩固菱形的性质。 2、 利用性质解决问题作业设计判断题1、 一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（ ） 2、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ）3、一组邻边相等的的矩形是正方形。（ ）4、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ）思考与探究1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、四条边都相等2、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所成的锐角的度数是（ ）A、50 B、60 C、70 D、803、菱形的对角线长分别是6cm,8cm，则菱形的周长是_ cm,面积是 _ 平方厘米.4、菱形的周长为32cm，若有一个内角为120，则菱形的一条较短的对角线为_ cm5、 如图在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，则CAE=_ 6、正方形ABCD的边长为2，E、F分别是AB、BC的中点，则EF的长为 。7、若菱形的两条对角线长是方程x28x150的两个根，则该菱形的面积等于_。8、如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AEBD，垂足为E，12，OB6厘米。(1)求BOC的度数；(2)求DOC的周长大显身手：1. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将点A