数学人教版七年级上册整式--多项式教学设计.docx

2.1整式-多项式学习目标：1、 知道整式、多项式及其概念，能熟练找到多项式的常数项和最高次项，多项式的项数和次数；2、 学会正确地用多项式表示实际问题中的数量关系，体会用式子表示数量关系的优越性；3、 提高观察、比较、归纳的数学学习能力和语言表达能力；教学重点：整式、多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项等概念。教学难点：多项式的次数教学过程：一、知识回顾1.什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数?由数字或字母的乘积组成的式子叫做单项式。 单独的一个数字或字母也叫做单项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 单项式一定是代数式,代数式不一定是单项式。2、指出下列式子中,哪些是单项式?1.abc 2.1/3x 3.0 4-m2+m 5a 6-x/y3、说出下列单项式的系数和次数。1. -3a2b3 2. 0.5xyz 3.m3n4 4.-a 5-2x2y3/5二、新授1.观察 、讨论 、交流t-5 3x+5y+2z x2+2x+18结论：几个单项式的和叫做多项式。2.判断下列代数式哪些是多项式? 1. a 2. -1/3x2y 3. 2x-1 4. x2+xy+y23.解剖多项式 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。 如a2 -3a -2的项分别有 , 常数项是_,最高次项的次数是_。a2- 3a -2为二次三项式。4.请分别写出下列多项式的项、项数、次数、多项式是几次几项式。 1. 3x3-42. 3x+5y+2z 3. 2ab-r2 4. -2x2+2x-1解: (1)项: 3x3 、-4; 项数:2; 次数:3; 多项式是三次二项式;5.例4 如图,用式子表示圆环的面积.当R=15cm,r=10cm时,求圆环的面积( 取3.14).解:外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积,所以圆环的面积是R2- r2.当R=15cm,r=10cm时,圆环的面积(单位cm2)是R2- r2=3.14152-3.14 102 =392.5 .答:圆环的面积是392.5cm2.6.单项式与多项式统称整式7你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗? 单项式是整式,多项式也是整式,整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。三、小练笔1、多项式-2x3-5x2+5x-1是 次 项式,其中二 次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 。2、指出下列多项式的项和次数。 3x2y2-5xy2+x5-6 -s2-2s2t2+6t23.把下列各式分别写入相应的集合 注意:一个式子如果分母中含有字母,那么这个式子既不是多项式,也不是单项式,更不是整式。四、提高训练 m为何值时,多项式(m+2)xm2-1y2-3xy3是五次二项式?五、思考题 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7。则这个二次三项式为4x2+x+76、 小结 系数：单项式中的数字因数。 单项式 整式 次数:所有字母的指数的和。 项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中