数学人教版八年级下册第19章 小结与复习（2）.doc

第19章 小结与复习(2) -盂县梁家寨乡中学 梁向花教学目标：知识与技能：1、理解一次函数与方程（组）、不等式的内在联系。2、会建立函数模型来解决实际问题，选择合理的方案。过程与方法： 经历梳理基础知识的过程中，构建知识体系，提高解题的灵活性，培养学生分析问题解决问题的能力，渗透数学建模的思想方法。情感态度与价值观：学生在梳理知识的过程中，构建知识体系，体验成功的乐趣，养成与人交流合作和学习反思的习惯。教学重点：1、一次函数与方程（组）、不等式的关系。2、用函数模型来解决实际问题，选择合理的方案。教学难点建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案最优化。学情分析：本课是在学习完函数的概念及其表示法，学习了一次函数的有关知识后，进行的全章内容的回顾与复习活动，通过本节课的学习，优化知识结构，体会研究函数的思想方法，提高综合应用能力。教学过程：复习引入：上节课，我们复习了函数的概念及其表示法，学习了一次函数的有关知识，这节课我们复习一次函数与方程（组）、不等式，以及用函数的知识来解决实际问题，选择合理的方案。考点1. 一次函数与一元一次方程任何一个一元一次方程都可以转化为ax+b=0的形式，所以求ax+b=0 (a，b是常数，a0)的解， 从“数”的角度看， 就是求 当x为何值时，一次函数y= ax+b的值为0；从“形”的角度看就是求直线y= ax+b与 x轴 交点的横坐标练习：1已知mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_2直线 y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_考点2. 一次函数与一元一次不等式同样任何一个一元一次不等式都可以变形为ax+b0或ax+b0的形式，解不等式ax+b0 或ax+b0 (a，b是常数，a0)， 从“数”的角度看就是求当x为何值时，一次函数y= ax+b的值大于0或小于0；从“形”的角度看就是求直线y= ax+b在 x轴上方或下方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围练习：1、直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是 _ 不等式-3x-30的解集是 _ 不等式-3x-30的解集是 _ 考点3. 一次函数与二元一次方程组 解方程组 从“数”的角度看，就是求自变量（x）为何值时， 两个函数的函数值相等，并求出这个函数值 ；从“形”的角度看，就是确定两直线交点的坐标. 练习：1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .2、若二元一次方程组 的解为 ,则函数 y=1/2x+1与 y=2x-2 的图象的交点坐标为(2,2) . 考点4 应用（选择方案）1、某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折优惠”若全票价为240元，同学们能为校长做出选择吗？选择哪家旅行社与什么有关？分析: 选择哪家旅行社与学生人数有关，学生人数影响着旅行社的收费，所以可设学生人数为 x人，甲旅行社收费为 y甲元，乙旅行社收费为 y乙元，根据题意列出y与x的函数关系式，然后利用函数知识来解决。 归纳：最佳策略问题的分析解决步骤：a、分析变量之间的关系，设好自变量，并表示出与之有关的 其余变量；b、结合实际问题的需要，求自变量的取值范围；c、分析问题与所设变量之间的关系，建立（一次）函数解析式；d、利用函数的性质或图像，结合自变量的取值范围，选择最佳策略解决问题。2、某商店销售A型和B型两种电脑，每台A型电脑销售利润100元，每台B型电脑的销售利润150元;该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，求该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？分析：可设商店购进A型电脑x台、则B型电脑(100-x)台，所获销售利润为y元, 根据题意列出y与x的函数关系式，然后利用函数的性质结合自变量的取值范围来最值，从而解决问题。 归纳：解决最优化问题，基本方法是利用函数的性质求出函数的最大值或最小值，从而设计出最佳方案。注意：解决这类问题应注意由实际意义挖掘出自变量的取值范围。达标检测 1、直线 y=2x-12与x轴的交点坐标为（ ）A(6，0) B(-6，0) C(0，6) D(0，-6) 2、已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为 ， 不等式kx+b0的解集为 3、.函数y=2x-3与y=-x+6的图象的交点是 _。4、 某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共15人，甲种职员每月的工资为800元，乙种职员每月的工资为1000元，要求乙种职员的人数不少于甲种职员的2倍，请你用所学知识帮人事部经