数学人教版七年级上册日历中的数学规律.ppt

2016年12月的日历 第二章整式的加减数学活动 义务教育教科书数学七年级上册 探究日历中的数学规律 大营子镇中学蒋玉芬 课件说明 学习目标 1 应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系 2 掌握从特殊到一般 从个体到整体地观察 分析问题的方法 尝试从不同角度探究问题 培养应用意识和创新意识 学习重点 应用整式表示实际问题中的数量关系 掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法 学习难点 利用整式和整式的加减运算准确表示数量关系 探究一 日历中相邻两数之间有什么系 1 横行相邻 a a 1 2 竖列相邻 a a 7 3 右对角线相邻 a a 8 4 左对角线相邻 a a 6 探究一 日历中相邻两数之间有什么系 探究二 日历中相邻三数之间有什么系 横行相邻三个数的大小关系 a a 1 后者比前者多1 能用字母表示吗 a 1 a a 7 a 7 2 竖列相邻三个数的大小关系 下比上多7 能用字母表示吗 3 右对角线上相邻三个数的大小关系 右下比左上多8 a a 8 a 8 能用字母表示吗 a 6 a a 6 4 左对角线上相邻三个数的大小关系 左下比右上多6 能用字母表示吗 1 水平三邻数 2 竖直三邻数 3 右对角线三邻数 4 左对角线三邻数 a 1 a a 1 3a a 7 a a 7 3a a 8 a a 8 3a a 6 a a 6 3a 归纳 同一直线上相邻的三个数之和 3 中间数 探究三 日历中相邻四个数有何关系 用字母怎样表示 a a 1 a 8 a 7 对角的两数之和相等 2a 8 2a 8 a a 1 a 6 a 7 两端的两数之和等于中间两数之和 2a 7 2a 7 a a 6 a 6 a 12 两端的两数之和等于中间两数之和 2a 6 2a 6 归纳 1 对角的两数之和相等 2 两端的两数之和等于中间两数之和 日历中3 3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系 3 3方框中 九数之和 9 中间数 这个关系在其它方框中成立吗 3 这个关系对任何一个月的日历都成立吗 常见图形中各数之间的关系 3 3方框中 九数之和 9 中间数 2011年某月日历 在下图所圈的区域中 所有数之字和与正中心的数有何关系 能用字母表示并验证这个关系吗 2011年某月日历 在 字型中 五个数之和 5 正中心的数 在H字中型 七个数之和 7 正中心的数 在H字形中 七个数之和 7 正中心的数 在W字型中 七个数之和 7 正中心的数 小结 1 同一直线上相邻三个数之和 3 中心数 2 对角的两个数之和相等 3 两端的两数之和 中间两数之和 a 8 小结 4 在3 3方框中 九个数之和 9 中心数 5 在 型中 五个数之和 5 中心数 6 在 H W 字型中 七个数之和 7 中心数 a 1 在日历表中 当你任意圈出一横行上相邻的三个数时 发现这三个数的和不可能是 A 72 B 60 C 27 D 40 D 尝试练习 2 小明假期外出旅行一周 这一周各天的日期之和是84 小明是几号回家的 A 9号 B 11号 C 12号 D 15号 D 4 如图 在排成每行七天的日历表中取下一个3 3的方阵 若所有日期之和为189 则n的值为 A 15B 11C 21D 24 C 3 在排成每行七天的日历表中 如果某月的10日是星期五 那么这个月里下面哪个日期是星期五 A 4日B 15日C 24日D 30日 C 六 A 5 某W字形数阵中的7个数之和是161 求最小数 课前问题 2017年12月6日是星期几 请同学们谈一谈通过本节课的学习 你有哪些收获 小结 教师小结 本节课 我们尝试了利用数学符号和字母 来探究日历中蕴含的数学规律 日历是我们的祖先根据日月星辰的变化规律 而制定的记载时间流逝的工具 正是由于人们几千年来 对规律的不停探索 今天的我们才能实现九天揽月 坐行千里的神话 未来的世界将会怎样 还需要同学们去探索 去发现 2 北京奥运会在2008年8月8日在北京开幕 已知在2008年8月的日历中 用3 3方阵围住的三行三列9个数的和是162 其中最小的那一天为星期日 请你编排出2008年8月份的日历表 1 有一个月