数学人教版八年级下册数形结合解决一次函数问题.ppt

数形结合解决一次函数问题 天津市北辰区实验中学金树芊 人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册一次函数数形结合解决问题第一课时 从如图所示的图象中 你能想到哪些信息呢 4 2 A B 活动1回顾旧知构建体系 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y随x的增大而减小 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 图象是经过原点的一条直线 当k 0时 图象过一 三象限 y随x的增大而增大 当k 0时 图象过二 四象限 y随x的增大而减小 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0 一次函数y kx b k b是常数 k 0 的图象和性质 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象和性质 b 0 活动2辨析旧知解决问题 1 若函数图象过原点 则m 2 若函数图象与y轴交点为 0 2 则m 3 若函数图象经过第一 三 四象限 则m取值范围是 4 已知一次函数的图象经过点 0 1 且满足y随x的增大而增大 则该一次函数的解析式可以为 写出一个即可 1 已知一次函数 3 1 m 3 y 2x 1 2 下列答案有问题吗 如果有问题 你认为错误的原因是什么 1 下列函数中y都是x的一次函数 y 2013x y 8x 13 y kx b y 3x 7 y x 5 2 一次函数y 2 x 1 1与y轴交点坐标是 0 1 3 函数y 0 5x 4与坐标轴围成的三角形面积是8 4 点A 5 m 和B 2 n 都在直线y 3x 2上 则m与n的关系是n m 0 1 16 问题1求直线AB的解析式 写出解题过程 活动3写写画画认真体会 问题2观察图象 分别说出当x满足什么条件时 y 0 y0 x 4 x 4 x 4 活动3写写画画认真体会 问题3若在平面直角坐标系中再加一条直线 则这两条直线有怎样的位置关系 y 2 x O 4 A B 平行或相交 两直线平行 k1 k2 且b1 b2 直线上下平移的法则 上加下减 1 C D 练一练 1 函数y mx 2的图象平行于直线y 3x 1 则m 2 直线y 2x向下平移3个单位长度得到直线y 2 x 3 对吗 如果不对应怎样改正 活动3写写画画认真体会 3 y 2 x O 4 A B 2 1 C D E 问题4 请在平面直角坐标系中再画直线 根据图象 你能设计出哪些题目 请在组里交流 1 活动3写写画画认真体会 y 2 x O 4 A B 2 1 C D E 1 1 你能否说出求这两条直线交点E的坐标的方法 3 观察图象回答 当x分别满足什么条件时 1 y1 y2 2 y1y2 2 1 你会求出图中哪些三角形的面积 2 你会求四边形OAED的面积吗 试一试 练一练 结合图1 得方程组的解为 图1 2 如图2 已知函数y 2x b与函数y kx 3的图象将于点P 则不等式kx 3 2x b的解集是 图2 x 4 甲 乙两地相距300km 一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地 如图 线段OA表示货车离甲地的距离y km 与时间x h 之间的函数关系 折线BCDE表示轿车离甲地的距离y km 与时间x h 之间的函数关系 根据图象 解答下列问题 1 轿车在途中停留的时间是 小时 2 请你说一说如何求DE OA所在直线对应的函数解析式 3 你能指出轿车追上货车的位置吗 4 你能求出轿车追上货车时所走的路程吗 货车 轿车 活动五 实践应用深化旧知 通过本节课的学习 你有哪些收获和体会 活动六 回顾