如何开展高中新课程研究性学习（每个使用新课标的师生必读）课件.ppt

对新课程中 课题学习 的思考与实践 北京大学附属中学张思明 一 课题学习 1 1学习与学习形式 所谓 课题学习 是指 培养学生在教师指导下 从自身的学习生活和社会生活 自然界以及人类自身的发展中选取研究专题 课题 主题 以探究的方式主动地获取知识 应用知识 解决问题 的学习方式 高中数学课题学习的形式 数学建模 活动 数学探究数学实验数学主题阅读学生自主的 微科研 课题学习在课程或教材中的呈现方式 问题串 成品模型的识别和套用具体的任务 开放的环境全自主模式 接受性学习课题学习学习材料出自教师学习材料来自问题强调知识体系的完整性以解决问题来聚集学习内容要求教师清晰准确的讲解要求教师提供资源培养气氛通过习题验证巩固知识通过问题解决去吸附知识 1 2学习方式的对比 1 3课题学习的课程目标 1 让学生感受和体验知识产生 发展和形成的过程 2 让学生了解社会 了解实际 了解学科之间的联系 3 让学生尝试主动探究的学习 尝试在实践和工作中学习 合作学习 借助于工具学习和探索 改变学生的学习方式 4 培养学生收集 整理 分析 处理信息和资料的能力 5 培养学生提出 分析 解决问题能力 6 培养学生创新意识和实践能力 7 激发兴趣 提升观念 养成态度 培养习惯 在标准和教材中的 位置 和地位 1 不单独设置2 渗透在各个模块和专题中3 至少应较为完整地做一次 1 4课题的产生方式 关键是问题 解决问题的过程 问题可以是课程设定的 问题可以是教师提出的 问题可以是学生自己提出的 产生问题的形式应该是多种多样的 问题是真实 实际的 学生可以解决的 高中开展数学课题学习的案例与说明 教育储蓄人口问题发现欧拉公式用计算机软件做图像学生自主研究案例 案例1 教育储蓄 见北师大教材必修5 由于教育储蓄问题的特殊性 可以用这个问题来学习或复习等差数列的通项 求和等知识 单元涉及内容 等差 等比 数列的通项公式与求和公式 整存整取 零存整取储蓄的相关计算 具体内容和要求 调查有关 教育储蓄 的资料 重点确认以下信息 教育储蓄的适用对象 储蓄类型最低起存金额每户存款本金的最高限额支取方式银行现行的各类 各档存款利率零存整取 整存整取的本息计算方法 根据问题 在教师带领下 寻找适用的数学工具 建立相应的数学模型 拟解决的问题有 依教育储蓄的方式 每月存50元 连续存3年 到期 3年 或6年时一次可支取本息共多少钱 依教育储蓄的方式 每月存a元 连续存3年 到期 3年 或6年时一次可支取本息共多少钱 依教育储蓄的方式 每月存50元 连续存3年 到期 3年 时一次可支取本息比同档次的 零存整取 多收益多少钱 拟解决的问题有 欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计1万元 每月应存入多少钱 欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计a万元 每月应存入多少钱 依教育储蓄的方式 原打算每月存100元 连续存6年 可是到4年时 学生需要提前支取全部本息 一次可支取本息共多少钱 依教育储蓄的方式 原打算每月存a元 连续存6年 可是到b年时 学生需要提前支取全部本息 一次可支取本息共多少钱 拟解决的问题有 开放题 不用教育储蓄的方式 而用其他的储蓄形式 以每月可存100元 6年后使用为例 探讨以现行的利率标准可能的最大收益 将得到的结果与教育储蓄比较 开放题 学生自己设计的其他计算题 如自己设立指标 计算并比较3年期和6年期的教育储蓄的相对收益的大小 设计一项专项储蓄方案等 设计一个回报率更高的投资方案等 开放题 将问题解决过程中出现的数学模型 等差数列或复利增长模型 进一步抽象出来 看看它还有怎样的应用 实施建议 注重问题情景的创设 尽可能使学生体验数学建模解决教育储蓄问题的完整过程 特别是数据采集 问题设计 一般化的讨论等环节尽可能让学生参与 注意计算器 计算机工具的使用 特别是在求数值解的过程中 淡化对等差 等比数列一般性质的过度讲解与讨论 围绕问题的解决的需求介绍等差 等比数列的相关知识 案例2 人口问题 的教学案例可配合北师大教材必修3 单元涉及内容 人口年龄别构成 年龄别死亡率对人口数的影响等知识 统计的应用 用样本估计整体主问题 请你搜集有关的数据 估算一下我国2000年18岁的人口数 采用的教学形式 收集数据 利用数据的过程完全由学生分组自主活动 可让学生分组报告他们所得到的结果 并阐述算法和理由 并回答教师或其他学生提出的问题 每节课用5 10钟讨论 3 4次 学生实践结果与过程析评 部分学生从网上调查到我国人口的平均寿命为73岁 并估计2000年我国人口为15亿 于是认为我国2000年18岁的人口数为 18 73 15亿 3 7亿人 模型错误 得到的东西应该近似是不超过18岁的人口数 教师可以提问 按你的算法 2000年新生婴儿应该有多少人 73岁的老人应该有多少人 引导学生自己更正错误 学生实践结果与过程析评 上述学生发现错误 提出新算法 2000年18岁的人口数为 15亿 73 2054 8万人 模型错误 认为各年龄段人口构成相同 教师可以再提问 按你的算法 2000年新生婴儿应该有多少人 73岁的老人应该有多少人 18岁的人多还是73岁的人多 引导学生自己更正错误 学生实践结果与过程析评 上述学生发现错误 提出新算法 2000年18岁的人口数应该多于2054 8万 但是多多少 不会算另一学生提出自己的算法 调查他所住的公寓中有188位居民 其中18岁的有3人 据此推算 2000年18岁的人口数为 3 188 15亿 2393 6万人 模型错误 样本的代表性 样本量 数据分布的自然假设都有问题 其他学生提问 要是你住的是青年公寓或者是老年公寓怎么办 引导学生自己更正错误 大家都认为应该找更大量的样本数据 学生实践结果与过程析评 一个学生提出用他家乡福建省的数据 他有这方面的数据资料 另一个组的同学在网上查到了1997年全国1 人口复查的数据资料 几个组的同学在图书馆1998年中国人口年鉴 几个组的同学在网上查到1997年全国人口普查的资料 他们认为用当年15岁的人口数资料即可有学生提出分年龄别的不同死亡率对人口数的影响 人口迁移 如出国 对年龄别人口数的影响 经讨论认为后者对结果影响不大 大家认同应考虑 年龄别死亡率对人口分布的影响 开始调查分年龄别的死亡率数据 案例3 正方体所有可能的截面的类型 见必修2教材 三角形类 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 等边三角形或等腰三角形其他 五边形 正五边形 六边形 正六边形 七边形 多于7边的多边形 四边形类 正方形 矩形 非矩形的平行四边形 等腰梯形 非等腰的梯形 直角梯形 问题 正方体的截面中是否可能出现 选做 其他自己提出的与本问题相关的开放的子课题 如 1 最大面积的截面三角形是怎样的 2 最大面积的截面四边形是怎样的 3 最大面积的截面形状是怎样的 案例4 有关测量的讨论 可见必修4 测量任务 1 测量本校教学楼的高度 本校的旗杆的高度 2 测量学校墙外的一座不可及 但在学校操场上可以看得见的一座高大写字楼的高度 3写出测量方法 实测数据 计算过程和数据结果 测量要求 1 下周同一个时间 分成不超过3人的小组 共同讨论设计测量方案 共同准备测量工具 每组至少用两种不同的测量方法 实际测量数据 每人独立完成测量报告 2 地点 学校操场3 交测量报告的时间 一周后 测量报告的项目 格式 印发 我们课题组的成员与分工 成员姓名主要工作与贡献2 我们测量的方法 原理是 请说明测量的原理 合理性 创意或创新点 得意之处等 3 我们的测量数据 可以用表 和计算结果 减少误差的想法和做法 如有照片或图片可以附在后边 地方不够可以另加纸4 选做 我们提出的新的测量课题 问题 课题的延伸或拓广 5 选做 用简单的语言 描述你们在工作中的感受 测量目标 我们的东教学楼有多高 操场上的旗杆有多高 学校东南角外的 理想大厦 有多高 讨论 请你给出几种实用 可行的测量方法解释测量的过程和原理说明使用的工具 学生自主课题学习的案例 浅谈绿地灌溉问题 北大附中高一 1 班刘熹 抽取式面巾纸的包装盒优化设计 北大附中高一 1 班夏愔愔唐璐 100080 字母出现频率与键位的结合 北京大学附属中学高一李粲麟李逸男利用程序计算出最佳键盘布局 关于正多边形与正多面体的折纸问题 北大附中高二 10 班朱昊翔戴欢欢 碳盒 碳环 碳胎 寻找碳单质其他同素异形体的可能数学模型 北京大学附属中学 高二 班裘丛欣 中学数学课题学习操作中的一些问题与思考 好问题怎么找 教师怎么 做指导 处理好 评价 几种关系的处理 好问题怎么来 环境场前赴后继找毛病应用题 拉长改造 什么是好论文 选题 最好来自自己的观察 来自自己的体验 来自自己学习 生活实践 建模 分析 假设合理 模型对应恰当 结果评价得当 数学 应用的合理到位 不过分 不造作 文章 结构合理 叙述清楚 符合建模论文的基本要求 结果 有创新点 有自己的独到的见解 有应用价值 怎样指导学生选好题 积累自己的学生们以前的工作 建立起自己的资源库看一看别人作了什么 平时做有心人 怎样提高论文质量 集体效应互相评议逼出创新点后期制作下功夫 怎样提高自己的 指导 能力 问题意识最重要不外行的办法 自己也做经常改变自己的角色开发利用好自己的资源 北京市住宅小区分散供暖的可行性研究 北大附中高二 1 班颜溪 室内饲养环境下大斑啄木鸟节律的研究 撰写者刘熹于颢 北大附中高二 1 班 指导教师蒋志刚曾岩李春旺 中国科学院动物所 台球桌上的数学问题 进入 北京大学附属中学刘亚汀 邮票面值的设计问题 北大附中谭思睿周栋 数学课题学习的评价 评价学生在数学课题学习中的表现时 要重过程 重参与 不要苛求数学建模过程的严密 结果的准确 评价内容应关注以下几个方面 创新性 问题的提出和解决的方案有新意 现实性 问题来源于学生的现实 真实性 确实是学生本人参与制作的 数据是真实的 合理性 过程中使用的数学方法得当 求解过程合乎常理 有效性 结果有一定的实际意义 以上几个方面不必追求全面 只要有一项做得比较好就应该予以肯定 数学课题学习的评价 对数学课题学习的评价可以采取答辩会 报告会 交流会等形式进行 通过师生之间 学生之间的提问交流给出定性的评价 应该特别鼓励学生工作中的 闪光点 数学课题学习的评价 数学课题学习报