数学人教版九年级下册27.2.3相似三角形的性质.doc

27.2.3相似三角形的性质一、 教学目标 1、知识与技能：1）理解相似三角形的有关性质：对应角相等对应边成比例，对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比，周长比也等于相似比，面积比等于相似比的平方。2）能用三角形的性质解决简单的问题。2、过程与方法：学生动手和探究达到掌握相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比，周长比也等于相似比，面积比等于相似比的平方的目的。3、情感态度与价值观：培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值二、教学重点理解并掌握相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比，周长比也等于相似比，面积比等于相似比的平方。三、教学难点相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解四、教学过程【复习引入】1 相似三角形有哪些判定方法？定义，定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)2两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？ 3思考：一个三角形有三条重要线段：高、中线、角平分线如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？【探索新知】1、相似三角形对应边上的高有什么关系呢？在图中ABC和ABC是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、 AD 分别为BC、 BC边上的高，那么AD、 AD 之间有什么关系？相似三角形的对应高的比等于相似比吗？已知：ABC ABC, ABC与 ABC的相似比是k,AD、AD是对应高。求证：。证明：ABCABC B=B 又AD、AD是高线 ADB=ADB=90 ABDABD 结论：相似三角形的对应高线之比等于相似比。2、自主思考-类似结论问题2，ABCABC，相似比为k，其中AD、 AD 分别为BC、 BC边上的中线，那么k结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.问题3.ABCABC，相似比为k，其中AD、 AD 分别为BC、 BC边上的中线，那么k结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比. 3、如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？如果 ABC ABC，且相似比为k ， 那么 相似三角形周长的比等于相似比。4. 如图ABCA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？ 如果 ABC ABC，且相似比为k ， 那么 相似三角形面积的比等于相似比的平方.【知识归纳】1相似三角形的对应高线、对应中线、对应角的角平分线之比等于相似比。2. 相似三角形、多边形的周长比等于相似比。3. 相似三角形、多边形的面积比等于相似比的平方。【讲解例题】例1、如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，若ABC的边BC上的高6,面积是 ，求DEF的边EF上的高和面积。五、课堂练习1教材P53第1题2填空：（1）如果两个相似三角形对应边的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_（2）如果两个相似三角形面积的比为94 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_对应边上的高线之比为_。（3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_（4）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm2拓展练习：1、如图,在ABC中,D是AB的中点， DEBC则:(1)S ADE : S ABC =(2)S ADE: S 梯形DBCE = 2、如图,在梯形ABCD中, ABCD，AB=1，CD=2则:S ABO : S ACO ： S CDO : S BDO= 课后练习：如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方 形零件的边长是多少？六、课堂小结本节课我们收获了什么？七、课后作业1教材P53 第3题，第4题2如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么ADE的周长：ABC的周长 【