数学人教版九年级下册28.1.2锐角三角函数（正弦余弦）.docx

28.1.2 锐角三角形 （正弦，余弦） 一、 教学目标1、知识与技能：理解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的表示法；能根据锐角三角函数的定义计算一个锐角的各个三角函数的值；2、过程与方法：掌握Rt中的锐角三角函数的表示：我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA= A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，sinA=；3、情感态度和价值观：通过经历三角函数概念的形成过程，培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法。二、教学重难点：1、教学重点：锐角三角函数相关定义的理解及根据定义计算锐角三角函数的值。2、教学难点：锐角三角函数概念的形成。三、教具准备：从网上及相关资料搜集与本节课有关的材料，PPT课件四、教学过程（一）复习引入 教师提问：（看屏幕）直角三角形的领个锐角之间的关系什么呢？直角三角形的三条边之间的关系是什么？（勾股定理，）在直角三角形中，边与角之间有什么关系呢？ （二） 探究新知 1、正弦，余弦概念的引入 问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对破面的绿地进行喷灌，现测得斜坡的坡脚（角A为30，为使出水口的高度为35米，需要准备多长的水管？在RtABC中，C90，A30，BC35，求AB。根据：“在直角三角形中， 30角所对的边等于斜边的一半” 可得AB2BC70米，也就是说需要准备70米长的水管综上可知：在一个Rt ABC中，C90，当A30， A 的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值； 当 A45，A 的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值； 学生证明过后教师进行总结：类似于正弦的情况，在课本图281-1中，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA= 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA是A的函数 2、正弦余弦概念的应用教师解释课本第78页例2题意：如课本图281-7，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA= ，求cosA、的值 一般地，当 A取其它一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？这也就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比是一个固定值。我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 正弦，记作 sinA。sinA = 我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的 余弦，记作 cosA cosA =特殊三角函数值：Sin30= sin45= sin60Cos30= cos45= cos60= （三）、 随堂练习：学生做课本相应练习1、2、3题（做屏幕上） （四）小结： 在直角三角形中，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，把A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA五、布置作业：同步练册：第一课时（第38-39页）六、板书设计： 28.1.2 锐角三角形 （正弦，余弦）sinA =cosA =课后练习：1、在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，则= ，= 。2、已知为等边三角形的一个内角，则= 。3、已知在A