数学人教版九年级下册《27.2.1 相似三角形的判定3》学案.docx_第1页
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文档简介

27.2.1 相似三角形的判定3学案学习目标：1.掌握 “两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法。能运用其解决简单的问题。2.经历探索相似三角形的判定定理的探索过程，体验观察猜想分析归纳得出数学结论的过程，加深对定理的理解，通过实际应用提高逻辑推理能力。3.通过学习获得数学猜想的经验、合作交流、主动参与的意识，探索知识的兴趣。学习重点：掌握相似三角形相似判定方法三及其应用。学习难点：（1）探究三角形相似的条件。（2）运用三角形相似的判定定理解决问题。学习过程：一、复习引入提问：前面，我们已经学习了一些判定两个三角形相似的方法，你知道有哪些吗？类比全等三角形的判定,还有其它方法吗?二、创设情境请同学们观察你们手里的三角板和老师的一个直角三角板（有30，60的角），这两个三角板的外围的三角形的三个内角有什么关系？两个三角形相似吗？思考：三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？有必要三个内角对应相等吗？三、探究新知：1同桌合作：左边的同学画ABC ，使A=60，B=45，右边的同学画ABC使A=60，B=45。2.想一想：同桌画的这两个三角形相似吗？如何判定?3.猜一猜：_。4.验一验：对于满足两角相等的任意两个三角形是否都有这样结论？5.证明猜想.已知：如图在ABC与ABC中，_.求证：ABCABC8.形成结论：三角形相似的判定方法3：_结合右边图形写出定理的符号语言： 三、新知应用1.判断下列图形中两个三角形是否相似？(1) (2) (3) (4)2如图(5)，在ABC中,点D在边AC上，点E在边AB上时，满足_=_，ADE与ABC相似。 (5) (6) (7) 变式1：如图（6），过ABC(ACAB)的边AB上一点E 作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？变式2.如图（7），当点D在边AC上，点E 与点B重合，满足_=_时，ABD与ABC相似。3如图（8），在RtABC中，当B90，BD是斜边AC上的高.(1)求证 ADBABC; BDCADB(8)(2)若 AB=6 ,AD=2 , 则AC=_ ,BD=_.4.如图(9)，在RtABC中，B90， AC10，CB8，E是BC上一点，,EDAC, 垂足为D. 点D不与C重合，点E不与点B重合 。ABDCE（1）若CE=5时，求CD的长。 (9)（2）设CEx,则DE=_,AD=
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