数学人教版九年级下册三角函数.1 锐角三角函数.doc

28.1 锐角三角函数（1） （一）学习目标1、初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义。2、能根据正弦概念正确进行计算（二）学习重点理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实（3） 课前预习1、 如图(1)，在RtABC中，C=90，求sinA=_ sinB=_2、 如图(2)，在RtABC中，C=90，求sinA=_ sinB=_ 3 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 4.如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， sin_. （四）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值是 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个RtABC中，C=90，当A=30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A=45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值疑问：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比一定是一个 .正弦函数概念：规定：在RtABC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA， sinA 即sinA= =例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 探究案典型例题例1、如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 随堂练习 ： 课本第64页练习1,2（一）课后作业1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是 A B C D2在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D3、如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为( ) A. B. C. D.4把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值 ( ) A不变 B缩小为原来的 C扩大为原来的3倍 D不能确定5.在RtABC中，sinA=，则sinB的值为( )A.; B.; C.; D.6、.在RtABC中，C=90，a=1，c=4，则sinA的值是=_7、如图，在RtABC中，C=90，AC=4，AB=5，则sinB=_,sinA=_ 8、如图，在RtABC中，C=90，AB=2BC，则sinB的值为（） ABCD1 EOACD（二）综合拓展1、如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=，BC=2，求：sinACD2、如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3求：sinBAC；sinADC课堂小结：在直角三角形中，当锐角A