数学人教版八年级下册卢家广八年级下册数学《方差》教学设计.doc

科目：数学主备人：卢家广年级：八时间：2017.6.7课题： 第二十章 数据的分析20.3 方差（课时：一课时）教学目标：1. 了解方差的定义和计算公式. 2. 理解方差概念的产生和形成的过程. 3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题.掌握其求法教学难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断.教法提示：启发式教学教学过程设计(含作业安排)：一、创设情景：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下： 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？探索活动通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感.让我们一起来做下列的数学活动画出折线统计图，比较两幅图可以看出：甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小能否用一个量来刻画它呢？二、讲授新知：（一）方差定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作.意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定练习：1. 数据 6，6，6，6，6，6 的方差是 ；2. 数据 -4，-3，-1，4，4，6 的方差是 ；三、讲解例题： 例1. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？例2. 甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各 练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表甲4122133121乙4302133013(1) 哪组的平均成绩高？(2) 哪组的成绩比较稳定？分析：题目中”整齐”、“稳定”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐、稳定即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤.方差怎样去体现波动大小？这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律.四、归纳：（1）研究离散程度可用（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（3）方差主要应用在平均数相等或接近时（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的方差的简便公式：五、课堂练习六、作业:课本128页第1、2题教学后记： 1、创造性的用教材，在使用教材的过程中融入了自己的科学精神和智慧，对教材知识进行重组和整合，选取了更好的内容对教材深加工。2、整个教学活动始终建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上的，体现了学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。3、在整个过程中，老师自始至终地充当引导者，由浅入深、层层递进，学生作为学习的主