高中数学第一章集合1.2集合之间的关系与运算1同步练习.docx

1.2 集合之间的关系与运算 11设A正方形，B矩形，C平行四边形，D梯形，则下列包含关系中不正确的是()AABBBCCCD DAC2下列命题中正确的是()A空集没有子集B空集是任一集合的真子集C空集中的元素个数为零D任何一个集合必有两个或两个以上的子集3集合Ax|0x0且xy0，N(x，y)|x0，y0，则有()ANM BNMCNM DMN3设集合Mx|x1，Px|x21，则下列关系中正确的是()AMPBPMCMPDMPR4已知集合Ax|x2a2，a0，Bx|nxa，若BA，则n的取值集合为_5已知Aa,0，1，Bcb，1，且AB，则a_，b_，c_.6已知aR，xR，A2,4，x25x9，B3，x2axa，Cx2(a1)x3,1求：(1)使A2,3,4的x值；(2)使2B，BA的a，x的值；(3)使BC的a，x的值7若Ax|3x4，Bx|2m1xm1，BA，求实数m的取值范围1下列各式中，正确的是()A2x|x4B2x|x4C2x|x3D2x|x42与集合xN|x1，且x3相等的集合是()A2 B1,2,3Cx|x3，或x2 Dx|x3，且x23设集合Ax|1x2，Bx|x2Ca1Da14设A0,1，Bx|xA，则A与B的关系是()AABBABCBADAB5.A1,3，a，Ba2a1,1，且BA，则a_.6.已知集合A(a，b)|a22a1，aR，bR，B(1，)，则A_B.7满足1,2,3A1,2,3,4,5的集合A的个数有_个8已知集合M满足1,2M1,2,3,4,5，写出所有可能的集合M.9同时满足M1,2,3,4,5；aM则6aM的非空集合M有多少个？写出这些集合10已知集合A2,4,6,8,9，B1,2,3,5,8写出满足下列条件的一个集合C.C中各元素加2后，就变为A的一个子集，若各元素都减去2后，则变为B的一个子集答案与解析课前预习1C四个集合之间的关系借助维恩图表示为：显然，ABC，而CD.2C空集是任意集合的子集，是任一非空集合的真子集3CA0,1,2，则A的单元素子集有0，1，2；双元素子集有0,1，0,2，1,2；还有空集，故共有7个真子集点评：含有n个元素的集合有2n个子集，有2n1个真子集4(1)(2)(2)A2,3，B3，AB.5(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)是元素和集合的关系；(2)是元素和集合的关系，且x|x200；(3)是集合与集合的关系，且x|x210；(4)是集合与集合的关系；(5)是集合与集合的关系，且x|x2x0,1；(6)是集合与集合之间的关系，且x|x23x201,2课堂巩固1A正方形是特殊的菱形和矩形；菱形和矩形是特殊的平行四边形2D关键要弄清集合M、N中元素的特征性质，其中M中元素满足：xy0且xy0，即为x0，y0，所以与N中元素的特殊性质相同，故MN.3C由x21可得x1或xm1，m2；当B时，得解之，得1m2.综上所述，m的取值范围为m1.点评：本题容易忽略B的情况，出现BA或BA时，一定要讨论全面课后检测1B弄清楚元素与集合之间，集合与集合之间的关系如何正确表达2CxN|x1，且x32,3x|x2，或x33A借助数轴：点评：当研究数集之间的关系时，数轴是很有效的工具4B集合B中元素的特征性质是xA，x是A的子集，即集合B是由集合A的全体子集所构成的AB.点评：B，0，1，0,1，集合A只是集合B中的一个元素52或2BA，a2a13或a2a1a，由a2a13解得a1或2，由a2a1a解得a1，不合题意，a1或2.6A(a，b)|a22a1，aR，bR(a，b)|(a1)2，aR，bR(1，)B.72因为1,2,3A，所以A中至少含有元素1,2,3.同时A1,2,3,4,5，所以A不可能为1,2,3,4,5所以符合题意的集合A只可能为1,2,3,4或1,2,3,58解：当M中含有两个元素时，M为1,2；当M中含有三个元素时，M为1,2,3，1,2,4，1,2,5；当M中含有四个元素时，M为1,2,3,4，1,2,3,5，1,2,4,5；当M中含有五个元素时，M为1,2,3,4,5所以满足条件的集合M为：1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,5，1,2,3,4，1,2,3,5，1,2,4,5，1,2,3,4,59解：由题意知，aM,6aM，且M1,2,3,4,5，故以M中元素的个数进行分类M中含1个元素时，若3M，则63M，M3；M中含2个元素时，M为1,5，2,4；M中含3个元素时，M为1,3,5，2,3,4；M中含4个元素时，M为1,2,4,5M中含5个元素时，M为1,2,3,4,5因此满足条件的集合共有7个，即3，1,5，2,4，1,3,5，2,3,4，1,2,4,5，1,2,3,4,510.解：若A中元素减去2，得