数学人教版七年级下册8.4实际问题与二元一次方程组.doc

乌什县衢州中学 米奶瓦尔艾麦提 课题：8.3 实际问题与二元一次方程组教学目标1知识与技能：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组.2过程与方法：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型.3情感态度与价值观：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化.教学重点与难点重点：以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题.难点：确定解题策略，比较估算与精确计算.教学方法: 启发，引导-讲授学习方法：观察-探究教学教具：多媒体，小黑板教学过程设计我国是由56个民族组成的社会主义制度大家庭，我国的56 个民族是平等的，我国已经实施了有关民族平等方面的一系列政策。一、创设情境前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题（出示问题）养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料1820 kg,每头小牛1天约需用饲料78 kg.你能否通过计算检验他的估计？二、探索分析，解决问题 判断李大叔的估计是否正确的方法有两种： 1、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验 2、根据问题中给定的数量关系求出平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确学生在比较探究后发现用方法二较简便设问1：如果选择方法二，如何计算平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量？（有前面几节的知识准备，学生可以回答） 列方程组求解实际问题数学问题（二元一次方程组）组）设未知数列方程组 主要思路： 学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.找出相等关系列方程组 解这个方程组，得 这就是说，平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？个别学生可能会列出如下方程组 但结果一致三、探索分析，解决问题（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见教材100页，图8.3-2）设问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设产品重x吨，原料重y吨设问2.如何确定题中数量关系？列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组解这个方程组，得因为毛利润=销售款原料费运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的思路.学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系.四、课堂小结1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会