数学人教版七年级下册9.3一元一次不等式组(1)》 .doc

课 题9.3 一元一次不等式组（1）教 材 人教版数学七年级下 授课人 张凤卿教学目标【知识与技能】 1了解一元一次不等式组的概念. 2理解一元一次不等式组的解集的意义. 3掌握解一元一次不等式组的常规方法，会用数轴确定解集.【过程与方法】经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.【情感态度与价值观】通过小组活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识.重点、难点重点：1.理解有关一元一次不等式组的概念 2会解有两个一元一次不等式组成的不等式组难点：确定一元一次不等式组的解集课 型 新授课教学资源 多媒体PPT，三角板，天平，毽子教学过程环 节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课情境1：猜猜毽子的质量大约是多少？天平左边托盘放毽子，右边的托盘放砝码，第一次先放5g砝码,此时天平向左倾斜；第二次再放10g砝码，此时天平仍左倾斜；第三次再放20g砝码，此时天平向右倾斜.若设毽子的质量为x(g) ，从天平的倾斜状况你可以概括出怎样的不等关系？情境2：天气预报:大同今天的温度最低气温是9，最高气温是28若设大同今天的温度为x() ，怎样用不等式表示大同今天的温度?把刚才两个或三个一元一次不等式分别用大括号合在一起，就得到了两个一元一次不等式组。观察这两个一元一次不等式组有何共同特征？学生独立思考，积极回答问题生：生：共同归纳：含有一个未知数，未知数次数是1，含有相同未知数 用生活中有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要设计此情境意图：1复习用一元一次不等式解应用题；2感受同一个可以有不同的不等式；3应该同时符合几个不等式的要求，为引出解集做铺垫一元一次不等式组的定义1. 一元一次不等式组的定义： 两个或者两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来就组成了一元一次不等式组 练习：下列各式中，哪些是一元一次不等式组？ 生：（1）（6）是一元一次不等式组，理由：（2）未知数的最高次数是2，（3）有分式（4）有两个未知数，（5）第二个不等式不是一元一次不等式.师生共同归纳： 判别一元一次不等式组的条件：(1) 每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须只含有同一个未知数 ； (3)不等式的数量是两个或多个；(4)不等号两边都是整式.引导学生通过观察给出的用大括号括起来的几个不等式，归纳出共同特征，进而得到一元一次不等式组的定义。培养学生的观察，归纳的能力。 通过同步练习，加强对一元一次不等式组的定义的理解一元一次不等式组的解集以为例说明不等式组的解集： 在同一数轴上表示两个不等式的解集，根据数轴，你能猜出的取值范围吗？ 教师指出928之间的数是两个不等式解集的公共部分，记作，叫做的解集2. 一元一次不等式组的解集： 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集. 在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. 学生很快画出： 并指出的取值范围是928之间的数通过学生的自主探究，合作交流，培养学生的总结归纳能力。探究解一元一次不等式组的一般步骤例1解下列一元一次不等式组，并在数轴上表示解集解：（1）解不等式得x2. 解不等式得x3.把不等式 和的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集是 x 3 （教师板演）归纳：解一元一次不等式组的一般步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；（4）写出不等式组的解集练习 解下列一元一次不等式组，并在数轴上表示解集学生举手回答每一个不等式的解集，教师板书例1的第一个解不等式组规范的书写过程 师生共同完成归纳解一元一次不等式组的一般步骤学生小组合作探究，模仿解第一个不等式组试着解第二个不等式组，小组代表回答（2）解不等式得 解不等式得把不等式 和的解集在数轴上表示出来：原不等式组无解 先是两个学生板演，再是两个学生上黑板批改解一元一次不等式组，解不等式组就是求它的解集. 找两个不等式解集的公共部分是关键.初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤这两道习题的设置让学生进一步加深理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组的解集探究一元一次不等式组解集的规律 师：你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？从中发现什么规律？ （小组合作探究） 投影学生的学案：师生共同总结口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解 推广到一般情况呢？你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？之前发发现的规律成立吗？一元一次不等式组的解集的规律:比一比：看谁反应快，运用规律求下列不等式组的解集： 学生抢答通过学生的自主探究，合作交流，培养学生的总结归纳能力。利用数轴和口诀的方式来总结一元一次不等式组解集的情况，加深学生对一次不等式组解集的理解，进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握不等式组解集的方法感受类比特殊到一般规律的过程更进一步加强学生对求不等式组解集的掌握 课堂小结 谈谈你的收获1. 本节内容：一元一次不等式组的定义和解集的定义，解一元一次不等式组的一般步骤和口诀2. 本节的思想方法（1）类比的思想（2）数形结合的思想 引导学生回顾本节课，从数学知识，数学思想方法等层面，提升对学习内容的认识课后思考当x取哪些整数值时，不等式 与 都成立？分析：要求x的整数解，需先确定x的取值范围.答案：，可取-2，-1，0，1，2，3，4 激发学生学习数学的热情板书设计 课后作业1.必做题：导学习题9.32.选做题：解不等式 ，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？（技巧方法：对于连写形式的不等式，可以转化成不等式租来求解，也可以按照解不等式的步骤求得）教学反思 创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升 通过数学问题引导学生找出问题解决的思路，建立数学模型。在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在合作探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效 本节课的重点内容是确定一元一次不等式组的解集，关键是