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数学单元教学教案设计教学内容：第六章 平方根 教 者：方东伟 学 校：新城初级中学 时 间：2017年3月24日 数学单元教学设计人教版七年级数学第六章实数 一、教材分析 （一）教学内容分析：本章实数是人教版七年级数学下册第六章内容。学习算术平方根、平方根和立方根之后，为学习实数打下基础；实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到实数。随着数的扩充，数的运算也有了新的发展，在实数范围内，不仅能进行加、减、乘、除四则运算而且对0和任意正数能进行开平方运算，对任意实数能进行开立方运算。完成了初中阶段数的扩展，使代数运算得以完善。因此，本章是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。（二）本章所蕴含的数学思想方法： 类比的思想；分类的思想；数形结合的思想。（三）本章教学重难点： 重点：算术平方根、平方根、立方根的概念和运算；实数的认识。 难点:算术平方根的双重非负性、用数轴上的点表示无理数、能准确无误的进行实数运算。算术平方根二、内容结构 平方根数的开方立方根用计算器求平方根、立方根有理数分类无理数实 数相反数有关概念比较大小近似值与数轴上的点一一对应绝对值三、学生分析 1、学生在七年级上册已经学过数的平方、立方运算，在此基础上，由数的平方引入平方根的概念，由数的立方引入立方根的概念，把学过的有理数的运算扩展到实数的运算，学生有了一定的知识储备。2、算术平方根和平方根在实际问题中应用较多，算术平方根具有双重非负性，在具体题目中，隐蔽性较强，不易被学生想到，学生在解题时经常出错。四、教学目标知识与技能 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示；了解平方与开平方，立方与开立方互为逆运算，会用平方、立方的运算求某些数的平方根与立方根；了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。过程与方法通过了解平方与开平方的关系，培养学生逆向思维能力；能对具体情景中的数学信息作出合理的解释和推断、解决问题，能由实际问题抽象成数学问题，让学生讨论、类比提出自己的见解，并在探索的同时获得新知；经历在具体例子中抽象出概念的过程，培养学习的主动性，提高数学运算能力。 情感态度与价值观通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。五、教法与学法教师启发引导，学生自主探究，分类比较法，统一归纳法，自学讨论法，小组互动法等教学方法. 六、课时安
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