《中位数》教学设计.doc

中位数教学设计阳明区五林中心校 王明霞教学内容：教科书第105107页“中位数”教学目标：1.使学生理解中位数在统计学上的意义，会求给定的一组数据的中位数。2.使初步学生了解“中位数”与“平均数”的联系与区别，体会中位数的特点及使用范围，会根据数据的具体情况合理选择统计量。3.使学生感受到数学与生活的联系，能运用所学的知识合理灵活地分析和解决一些简单的实际问题。教学重点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。教学难点：理解中位数的意义，能根据数据的特点及所要分析的问题选择合适的统计量。教具准备：课件、学生准备计算器。教学过程：课前准备：同学们，大家好，还记得我吗？虽然和大家仅仅一面之缘，但我已经感觉到你们是群可爱、热心而又智慧的孩子了，希望在今天的这节课上，你也把自己的可爱与智慧展现给大家看，让大家也都像我一样喜欢你们好吗？一、比较数据，引出问题1、课前调查，当你走出校园求职时你最关心的是什么？介绍老师有个朋友正在找工作，请同学们帮忙选择合适的工作单位。（屏出示广告：广告1：我公司现有员工7名，月人均工资2200元，现招聘职员一名，要求本科学历。联系电话：8915786。广告2：我公司现有员工7名，月人均工资2000元，现招聘职员一名，要求本科学历。联系电话：8815486。）师：你知道月人均工资是什么意思吗？（每月7人工资的平均数）师：去哪家公司好？（生1：我建议去甲公司，因为甲公司的平均工资高。）师：为了选择一个更合适的单位，所以他又搜集了一些具体信息。（屏出） 甲公司员工月公资一览表 （月人均工资2200元。）职务经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F工资6400180016001500145013501300乙公司员工月公资一览表 （月人均工资2000元。）职务经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F工资2500210020001980192018001700请大家认真观察两公司的一览表，思考：再给你一次选择的机会，你建议选择哪家公司，为什么？师：既然甲公司的多数员工工资很低，为什么平均工资那么高？（屏出甲公司表）（生2：因为经理的工资太高了，把平均数拉高了。）师：正如大家所想，由于甲公司经理工资数据偏高，受这个偏大数据影响，7人工资的平均数也会变大，高于多数人工资，这个时候用平均数表示员工工资一般水平合适吗？ 评析：在比较甲乙两公司员工工资水平高低的活动中，教师设计了两个环节：先是根据平均数比较发现甲公司工资水平高一些，接着在具体数据的分析中却发现乙公司大部分员工的工资比甲公司的高，学生在这样的情境中产生了认知冲突，发现有时用平均数代表一组数据的一般水平不太合适，这时就需要认识一个新的统计量这样中位数的引入就水到渠成。二、学生探究，认识中位数1.理解中位数意义师：你认为用哪个数来表示全体员工工资的一般水平，也就是中等水平更合适？为什么？小组内交流。（学生交流，教师查看）师：哪个小组把你们的结论汇报一下。（生1：我认为1500比较合适，因为比1500多的有3人，比1500少的也有3人，这个数的位置正好在中间）师：其他人同意吗？师：在统计学中，我们把1500就叫作这组数据的中位数。（板题）中位数的优点就是不受偏大偏小数据的影响，这时用中位数1500来表示这组数据的一般水平就更合适。师：现在结合上面的研究和体验，谁能说说你认为中位数是个什么样的数？结合学生回答板书：中间数2.探究找中位数方法（1）、找找这家公司的中位数？（出示乙公司工资情况统计表）师：你用什么方法这么快找到这组数据的中位数的？（找最中间的数）职务经理员工A员工E员工F员工D员工B员工C工资2500210018001700192020001980师出示打乱的乙公司的工资表，对照两张统计表，你觉得找中位数时要先把这组数据怎么样？ 生：应该先把这组数据先排序。师：排序时可以按从小到大顺序排列，也可也从大到小顺序排列。（屏出：出从小到大顺序排列，也可也从大到小顺序排列的表）师：研究到这，谁能说一说怎么找中位数？（指板书说）（2）、找一找丙公司员工工资的中位数。（出示丙公司员工工资统计表）丙公司员工月公资一览表 （月人均工资2000元。）职务技师技师技师技师技师修理工工资23502250220021002000500师：找一组数据的中位数首先要做什么？（排序）师演示排序。生：2200。生：2100。师：怎么出现了2个答案,这是怎么回事？生：数据是双数，中间的数就有两个。（板书：双数个）师：你说对了，而我们前面研究的数据个数都是（单数个）板书那你能在这两个数中间再创造一个数来作中位数吗？（屏：箭头）你有什么方法？）生：（2200+2100）2=2150算出这两个数的平均数。师：结合板书，把求一组数据中位数的方法完整的说说，指2名回答。3.明晰中位数与平均数区别（1）、出示丙公司员工工资统计表，你认为用什么数表示员工工资的一般水平合适呢？ 生：丙公司用中位数表示员工工资一般水平比较合适，因为有一个数据500太小了，用平均数表示不合适。师：看来，在一组数据只要中出现偏大或偏小数据，要想表示一般水平用中位数是比较合适。师：（屏出丙公司统计图）大家请继续看屏幕，如果我们想用平均数表示丙公司一般水平，你认为调整哪个数较好？（2）、师将500调成2000，女生算平均数，男生找中位数。师：你有什么发现?（平均数变了，中位数没变）（3）、师将500调成2800，男生算平均数，女生找中位数。师：经过这一阶段探究，你发现什么规律了吗？ 评析：在认识中位数的活动中教师设计了三个环节：先让学生自主找一个数来代表这组数据的一般水平，因为学生的认识不尽相同，这样他们就可以在比较辨析中初步感知中位数的特点，为让学生用自己的语言尝试说一说对中位数的理解做好铺垫，既训练了学生的数学表达，又使学生的思维不断清晰起来；然后使学生在找乙、丙公司数据中位数和解读有关中位数信息的活动中总结整理找中位数的方法并理解中位数的统计意义；最后通过乙、丙公司数据对比，结合条形统计图的直观感知，中位数与平均数的联系与区别逐渐明晰。这样设计环环相扣、步步深入，符合学生从感性到理性，从具体到抽象的认知规律。三、巩固练习，深化理解1.填空：（1）在一组数据中有偏大或偏小数据时，用（ ）数表示数据的一般水平比较合适。（2）平均数受（ ）影响，中位数受（ ）影响。2.判断：（1）2.59 2.41 2.45 2.61 3.01 2.20 2.54这组数据的中位数是2.61。（ ）（2）10 12 14 16 18 20这组数据的中位数是14和16。（ ）3.五年一班8名男同学100米跑成绩如下：16.1秒 15.1秒 15秒 16.4秒 14.8秒 16.9秒 14秒 13.7秒 平均数：15.05秒 中位数：15.25秒（1） 如果在8名同学选拔一半男同学参加校100米跑比赛，以平均数和中位数哪个作标准合适些？（2） 用哪个数表示这8名男同学100米跑成绩的一般水平合适？4.现在有一匹身高1.2米小马要过河，河里不同深度的七处地方按深浅顺序排列是：A B C 1.2米 D E F请问，这匹小马能安全趟过这条河吗？说说理由。（既然中位数是1.2米，那就说明还有比1.2更深的地方，所以它过河不安全）5.在许多大奖赛上，评委打分通常会去掉一个最高分，去掉一个低分，你们知道为什么吗？（避免平均数受极端数据影响，更公平一些）评析：在练习题的设计中，本着面向全体学生的原则，设计了有梯度的练习，前段重在考察学生对中位数知识掌握的同时，后部分也关注中位数这个统计量在解决实际问题中的应用，使渗透这一数学思想方法目标得以落实。四、梳理脉络，全面总结同学们不知不觉这节课已经接近尾声，请同学回顾一节课的探究，你觉得你对中位数有了哪些了解，可以和同学说说。（指名）看来同学们收获颇丰，平均数与中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，希望同学们在今后的应用中，能够像这节课一样，结合实际合理选择，发挥中位数的作用。总评：1采用对比教学的策略。为了让学生认识到引入中位数的必要性，教学一开始就创设了一个对比的问题情境“选择哪家公司好一些?”。让学生先根据平均数进行分析，再根据具体数据进行分析得出不同的结论，让学生在矛盾冲突中产生认识新的统计量的欲望，同时感受到平均数在实际应用中的局限性。教学中把对中位数的认识建立在中位数与平均数的比较之上，一来可以沟通两者之间的联系，同时可以更清晰地认识到两者各自的特点，从而对“当一组数据中有特别偏大或偏小数时，用中位数代表该组数据的一般水平比平均数更合适”有更加全面的把握。2采用数形结合的策略。本课设计有个非常明显的特点，那就是教