数学人教版七年级下册一元一次不等式组(第1课时).docx

9.3一元一次不等式组第1课时教学目标： 1.知识与技能了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组的解集的意义,掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法. 2.过程与方法经历知识的拓展过程,感受学习一元一次不等式组的必要性.逐步熟悉数形结合的思想方法,感受类比与化归的思想. 3.情感态度与价值观通过思考活动,激发学生的学习热情,培养学生的学习兴趣.教学重难点：重点：一元一次不等式组的解集和解法.难点：对一元一次不等式组解集的理解.教学准备教师准备：问题和例题的板书演示.学生准备：复习一元一次不等式的解法和不等式解集的含义.教学过程：一、新课导入小强和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸的体重为72千克,体重只有妈妈一半的小强和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸所在的一端仍然着地.后来,小强借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.则小强的体重约是多少?在这个问题中,如果设小强的体重为x千克,可以列出下列两个不等式:2x+x72.通过这两个不等式,我们怎样求得小强的体重大约是多少呢?设计意图：通过问题的提出,暗示学生用类似建立方程组的办法来解决问题,为引入一元一次不等式组做准备.二、新知构建1.一元一次不等式组例1.用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?思考:(1)如果设x min将污水抽完,可以列哪两个不等式?(2)通过一个不等式,能确定x的取值范围吗?(3)用什么办法能够确定x的取值范围?(4)确定的x的取值范围,怎样在数轴上表示?解:设用x min将污水抽完,则x同时满足不等式:30x1200,30x1200,30x40.由不等式,解得x50.把不等式和的解集在数轴上表示出来.(如图所示)从图容易看出,x取值的范围为:40xx+1,x+84x- 1;(2)2x+3x+11,2x+53- 12.解不等式,得x3.把不等式和的解集在数轴上表示出来(如下图所示).从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集x3.(2)解不等式,得x8.解不等式,得x45.把不等式和的解集在数轴上表示出来(如下图所示).从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分,不等式组无解.知识拓展：不等式组解集的表示及记忆规律不等式组(aaxbxb大大取大xaxbxaxbaxb大小小大取中间xb无解大大小小找不到3.课堂小结：解一元一次不等式组时,一般先求出其各不等式的解集,再找出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.4.检测反馈（1）已知点P(3- m,m- 1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(如图所示)()（2）不等式组x+21,12x1的解集在数轴上可表示为(如图所示)()解析:不等式组的解集是- 11.解:2x- 13,x+321,不等式的解集为x2,不等式的解集为x- 1,所以不等式组的解集为- 1x2.（4）解不等式组x- 32+3x+1,1- 3(x- 1)- 2.所以原不