数学人教版七年级下册不等式的性质（第一课时）.pptx

9 1不等式的性质 学习目标 1 探索并理解不等式的性质 2 体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法 学习重点 探索不等式的性质及简单应用 1 观察下面这几个式子 完成下面的填空 挑战记忆 同一个数 同一个整式 等式的基本性质1 2 继续观察下面这几个式子 完成下面的填空 挑战记忆 同一个数 等式的基本性质2 1 复习引入 问题1 等式有哪些性质 你能分别用文字语言和符号语言表示吗 2 探究新知 问题3为了研究不等式的性质 我们可以先从一些数字的运算开始 用 或 完成下列两组填空 你能发现其中的规律吗 5 35 23 2 5 2 3 2 5 03 0 1 3 1 23 2 1 3 3 3 1 03 0 2 探究新知 观察不等号的变化 发现并归纳其中的规律 获得以下猜想 猜想1当不等式两边加 或减 同一个数 或式子 时 不等号的方向不变 追问猜想1是否正确 如何验证 性质1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 2 探究新知 问题4类似等式性质的符号语言表示 你能把不等式的性质1用符号语言表示吗 2 探究新知 问题5研究完不等式两边加 或减 同一个数 或式子 的情况 对比等式性质 下面我们要研究什么问题 如何研究 研究方向 不等式两边乘 或除以 同一个数的情况 分类研究 不等式两边乘0 不等式两边乘 或除以 同一个正数和不等式两边乘 或除以 同一个负数 2 探究新知 用 或 填空 并总结其中的规律 6 2 6 5 2 5 6 5 2 5 2 3 2 6 3 6 2 6 3 6 2 探究新知 猜想2不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 猜想3不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 2 探究新知 性质2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 性质3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 2 探究新知 问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么 2 探究新知 问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么 1 3a 3b 2 a 8 b 8 3 2a 2b 4 5 3 5b 1 3 5a 1 3 运用新知 例1设a b 用 或 填空 并说明依据不等式的那条性质 3 运用新知 例2设 则下列不等式中 成立的是 A B C D C 1 如果x 5 4 那么两边都可得x 12 在 7 8的两边都加上9可得 3 在5 2的两边都减去6可得 4 在 3 4的两边都乘以7可得 5 在 8 0的两边都除以8可得 减去5 2 17 1 8 21 28 1 0 4 巩固新知 1 在不等式 8 0的两边都除以 8可得 2 在不等式 3x 3的两边都除以 3可得 3 在不等式 3 4的两边都乘以 3可得 4 在不等式的两边都乘以 1可得 1 0 9 12 4 巩固新知 1 判断正误 如果a b 那么ac bc 如果a b 那么ac2 bc2 如果ac2 bc2 那么a b 2 a是一个整数 比较a与3a的大小 3 填空 1 2a1 a是 数 4 巩固新知 5 课堂小结 1 交流本节课学习过程中的心得体会 2 这堂课你有什么收获 你学到了哪些知识 体会到了什么数学思想方法 积累了哪些学习经验 应用过程中需要注意什么 巩固练习1 将下列不等式化成 x a 或 x 1 2 2x 3 解 1 根据不等式的基本性质1 两边都加上5 得x 1 5即x 4 2 根据不等式的基本性质3 两边都除以 2 得 2x 2 3 2 即x 巩固练习2 若a bbB ab 0C D a b例3 若x是任意实数 则下列不等式中 恒成立的是 A 3x 2xB 3x2 2x2C 3 x 2D 3 x2 2 D D 巩固练习3 1 由xmy的条件是 A m 0B m 0C m 0D m 0 2 若mx1 则应为 A m0C m 0D m 0 3 若m