数学人教版七年级下册实数知识体系构建.doc

实数复习教学目标 知识与技能 1理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根； 2会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算； 3了解无理数的意义，会对实数进行分类，掌握实数的相反数和绝对值的意义；4理解实数与数轴上的点一一对应，理解有理数的运算律适用于实数范围过程与方法通过系统的知识回顾，让学生学习如何系统的整理我们已学过的知识，理解数学特有的系统归纳的方法，为今后学习生活提供一个可行的范例。情感态度与价值观 通过复习实数知识，理论联系实践，感受数学同生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，感受数学的美丽。教学重难点 1平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2算术平方根的意义及实数的性质授课类型复习课教学准备多媒体课件教学过程一、 基础知识1、有理数(1) 有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 (2) 无限循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如： 0.333 ， 5.32727 等等。 2、无理数（1）无理数：无限不循环小数叫做无理数。（2）无理数的特征：1)无理数的小数部分位数不限；2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式。 3、实数 有理数和无理数统称为实数。（1）实数的分类：（2）实数的性质：在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内是一样的。数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示；反过来，每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点。（实数与数轴上的点一一对应。）（3）实数大小比较的方法：1）有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用，即：法则1：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。法则2：正实数都大于0，负实数都小于0；正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的反而小。2）平方比较法。 3）作差比较法。（4）运算：有理数的运算法则，运算顺序，运算性质在实数中同样适用。 二、典型例题例1下面几个数： ，1.010010001，3，其中，无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 练习：1、在-1.732， 3.，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5 B.2 C.3 D.42、下列实数，中无理数有（）个个个个3.数3.14，0.323232，中，无理数的个数为（）2个 B3个 C4个 D5个例2x取何值时，下列各式有意义 （1）； （2）； . 例3 已知，求的值；例4求下列各数的平方根，算术平方根： （1）；（2）；（3） 例5.计算+=_. =_.练习：1、36的平方根是 ；的算术平方根是 ；2、8的立方根是 ； ；3、的相反数是 ；绝对值等于的数是 4、的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。5、的相反数是 ，的相反数的绝对值是 。6、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 。7的平方根是 ，立方根是 .8的相反数是 ，绝对值是 .9若 .10若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 11当时，化简;例6.已知 例7. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为_练习：1、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）A1 B1 C2 D2 2、已知实数、在数轴上的位置如图所示： 化简 三、课堂小结 通过本节课，你学习了什么？对哪方面知识有什么特别感受，谈谈你的想法？四、作业设计（一）填一填:1.16的平方根记作_,等于_.毛2.的值为_. 4.两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是_和_.5.若x2-25+=0,则x=_,y=_.6.已知x的平方根是8，则x的立方根是_.（二）选一选:7.4的平方根是( ) A.2 B.-2 C.2 D.8.下列各式中,无意义的是( ) A.- B. C. D.9.下列各组数中,互为相反数的一组是( ) A.-2与 B.-2与 C.-2与- D.-2与210. 下列说法正确的是 ( ) A.1的平方根是1; B.1的算术平方根是1; C.-2是2的平方根; D.-1的平方根是-1（三）做一做：12.判断下列说法是否正确（1）的算术平方根是-3；（2）的平方根是15.（3）当x=0或2时，（4）是分数五、课后