数学人教版七年级下册二元一次方程教案.docx

二元一次方程教案1、 教材分析：章节主要内容概要涉及求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具。本章在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论，以及学习二元一次方程在实际应用题上的使用。本章主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组解法举例。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题既是本章的重点，又是难点。使学生经历建立二元一次方程组这种数学模型并应用它们解决实际问题的过程，体会方程组的特点和作用，掌握运用方程组解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识，是本章的中心任务。由于含有两个以及多个未知数的实际问题中数量关系比较多，在某些问题中数量关系比较隐蔽，所以列方程组表示问题中的数量关系通常是教学中的难点。二、教学目标：1、 知识目标：理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解；知道二元一次方程的解有无数多个，会求二元一次方程的正整数解；会列二元一次方程解决简单的实际问题。2、 能力目标：经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程还是刻画现实世界的有效的数学模型。体会解决问题的重要的方法-类比法、枚举法三、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念难点：求出某二元一次方程的正整数解以及二元一次方程实际应用4、 教学过程：温故知新：首先回顾上节课程的知识，复习一元一次方程1、判断下列方程是不是一元一次方程：2x-5=7 ; x2-4=6 ; x+1/x=11 ; 2x+y=21 2、一元一次方程应用（主要是相遇问题和追逐问题） 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间;相遇时间相遇路程速度和;速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间; 追及时间追及距离速度差;速度差追及距离追及时间例：一列火车以1KM/MIN的速度通过一座长400米的桥，用了0.5MIN，求火车的长度.2.在高速路上，一辆长4米，速度为100千米/时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/时的卡车.则轿车需要花多少时间才能超越卡车？解析：通过桥的所用时间经历的路程长度是桥长+车长设车长X,则(0.4+X)/1=0.5,X=0.1KM所以火车长100米问题引入：以“稚兔同笼”问题引入二元一次方程的概念，灌输二元一次方程的定义，教会判别二元一次方程，用二元一次方程解决的应用题知识讲解1.列方程组解应用题的基本思想关键是找等量关系，有几个未知数就必须列出几个方程，所列方程必须满足：（）方程两边表示的是同类量；（）同类量的单位要统一；（）方程两边的数值要相等；2.列方程组解应用题的一般步骤一般步骤可分五步：1、 审题，弄清题意及题目中的数量关系；2、设未知数，可直接设元，也可间接设元；3、列出方程组，根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程，并组成方程组；4、解所列方程组，并检验正确性；5、写出答案；五、教学反思成功之处本节课内容设计紧凑，问题的设置从易到难易于学生接受，首先开课前复习上节课所讲的知识，使学生反复学习消化之前所学的知识，后以经典问题层层深入，贯彻知识。以小组的形式展开讨论，给予学生讨论的时间，让学生表达看法，互换意见，综合整理，锻炼学生活动力，表达能力，组织能力。不足之处时间课长设计不够严谨，跟学生的交流也不够,学生接受的多,思考的少.因此导致了课堂内容单调,没有达到一种开花的效果.而且时间分配上前松后紧，没能在一课时中讲完该课程。学生的应用能力没有得到拓展，在面对实际应用题