数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转.doc

教学设计23.1 图形的旋转 一、知识技能:1.理解旋转的有关概念。理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的。2.探究和发现旋转的基本性质,能根据旋转的性质画简单图形经过旋转后的图形,图形旋转的基本性质。二、过程与方法:经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感;通过小组合作交流活动,培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。三、情感态度与价值观:通过本节课的学习,学生能充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。在八年级学习全等三角形时,学生对旋转变换有了一些接触和认识,而生活中的旋转无处不在,学生对旋转的有些知识并不陌生,但要求学生用数学的语言准确地描述旋转的性质,以及应用旋转的性质解决有关的问题,对于学生来说却是难点。因此,在教学过程中对学生探究出的一些表述不严谨的结论,要加以肯定和评价,并及时的引导。 重点:旋转的有关概念和旋转的基本性质难点:探索旋转的基本性质教学过程导入23.1图形的旋转师:同学们,你们玩过风车吗?生:玩过或没有玩过师:不错,儿时风车的转动给我们带来快乐;在炎热的夏天,飞速转动的电风扇给我们带来丝丝凉意;钟表上指针的转动时刻提醒我们要珍惜时间,其实,不光是这些转动的物体,在我们生活中,一些美丽的图案也是由基本图形旋转而得到,它们都蕴含这丰富的数学知识,今天,就让我们一起去探索其中的奥秘吧!(板书课题)设计意图:根据“数学教学从学生生活经验出发”的理念,用生活中的实际例子让学生感受到身边的数学美。探究新知多媒体演示动画,感受旋转师:请同学们观察上面几个动画,思考这些动画有什么共同的特点?你能不能给类似于这些图形的转动下个定义了?生:它们都在转动,师:同学们观察的很仔细,那我们能不能从数学的角度来描述这个转动过程呢?2、概念形成在平面内,将一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。旋转三要素、对应点,对应线段、对应角师:数学来源于生活,也应用于生活,旋转在实际生活中经常用到1、下列现象中属于旋转的有( )个.地下水位逐年下降;传送带的移动;方向盘的转动;水龙头的转动;钟摆的运动 荡秋千.A.2 B.3 C.4 D.5师:你还能举一些生活中的例子吗?学生举例:师:著名的物理学家阿基米德曾说过:给我一个支点,我就能撬动地球。2、如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?3、时钟的时针在不停地旋转,从上午6点到上午9点,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9点到上午10点呢?师:我们了解了物体的转动,接下我们来看看图形的旋转4.如图, AOB 是AOB绕点O按逆时针方向旋转45所得到的。探究性质师:那么旋转还有什么特点了?请同学们观察下面图形的旋转过程,回答下列问题,小组讨论,你能发现旋转有什么特征吗?性质探究观察图形的旋转过程小组讨论:从数学的角度来思考1、OAB与OAB之间的变化?2、 观察对应点A、A到旋转中心O的距离有什么关系?3、观察AOA与BOB的大小,它们之间有什么关系?4、观察对应线段AB与AB,对应角A、 A之间的大小关系?学生通过分组讨论,合作交流,归纳旋转的性质:对于旋转性质的的归纳,学生归纳的可能不是很到位,老师要加强引导,学生学会自己总结结论师生共同归纳出图形旋转的特征:*旋转前、后的图形全等* 对应点到旋转中心的距离相等* 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角* 对应线段的长度相等,对应角的大小相等师:通过刚才的学习,我们对旋转有了更深刻的理解,下面就让我们一起去应用它的性质来解决问题吧!设计意图:学生通过直观观察、共同探究、合作交流来获取知识,让学生经历观察、猜想、验证的过程,为引导学生的思维由具体到抽象、由粗略到精细提供了思维的载体。巩固练习，学以致用1.如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中:旋转中心是什么?(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?(3)旋转角是什么?(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?(5)AOD与BOE有什么大小关系?思考:题目中用到那些知识?师:光说不做还不行,接下来我们就在画一画1.如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中:旋转中心是什么?(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?(3)旋转角是什么?(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?(5)AOD与BOE有什么大小关系?思考:题目中用到那些知识?师:光说不做还不行,接下来我们就在画一画1.如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中:旋转中心是什么?(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?(3)旋转角是什么?(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?(5)AOD与BOE有什么大小关系?思考:题目中用到那些知识?师:光说不做还不行,接下来我们就在画一画2.让学生动手57页的例1:E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ADE顺时针旋转90,画出 旋转后的图形。思考,有几种做法?师:会