数学人教版九年级下册锐角三角函数第一单元第一课时.doc

28.1锐角三角函数教学设计年级九年级学科数学第 九下 册第 28 单元（章）第 1 课（节）第 1 课时备课教师王立国缺课学生（编号）时间 3 月 29 日课题28.1锐角三角函数教学目标知识与能力目标 ： 1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都 固定（即正弦值不变）这一事实。 2、能根据正弦概念正确进行计算。过程与方法目标: 通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力 情感态度价值观目标 ： 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯重点难点理解认识正弦（sinA）概念，能根据正弦概念正确进行计算。引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实教法学法教法：多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好的激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。学法：采用自主探究法与合作交流法相结合本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究的，也有小组合作交流的，旨在让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。教学准备多媒体 PPT 导学案 教 学 过 程修改建议引入新课 首先请大家欣赏一张图片，大家看看熟悉吗？【引入】小明说他可以很快就算出旗杆的高度，你相信吗？看一下他是怎么做的。小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.5米然后他很快就算出旗杆的高度了。301.5米10米你想知道小明怎样算出的吗？就要用到锐角三角函数的相关知识，学过本章内容之后就可以轻松的解决这个问题。出示课题-28.1锐角三角函数设计意图 通过七、八年级所学的解直角三角形的角与角的关系和边与边的关系，引导学生解直角三角形的另外一种关系角与边的关系连解决有关的直角三角形。通过生活中的实际例子，激发学生学习本节课的积极性。 合作交流,情境探究 问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ 结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=，那么有什么关系你能解释一下吗？ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 抓住本质，揭示概念 在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 注意：1、sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56、sinDEF3、sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。学以致用 例1 如课本图281-5，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 首尾照应，提高升华 小明能很快计算出旗杆的高度，你行不行？试一试设计意图：通过本节课的学习来解决课开头的引入问题，以达到首尾呼应。 一试身手 1.在RtABC中，C=90，a=1，c=4，则sinA=（ ）2.如图：在RtABC中，C=90，AB=10，sinB= ， BC的长是 3、在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值 （ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定4、如图A=30 则 sinA=_ . 回味无穷通过本节课的学习，你学会了什么？通过本节课的学习，你最大的体验是什么？通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？作业设计 必做题： 1.习题28.1第1题 2.习题28.1第6题 选做题： 利用手头的工具测量 计算学校旗杆的高度板书设计 28.1锐角三角函数 概念： sinA 三种表示方式：sinA、sin56、sinDEFSin30= sin45= 教学反思 采用激趣设疑方法，从小明测量旗杆高度入手，让学生参与问题讨论，唤起学生学习兴趣和求知欲。再根据从特殊到一般的学习方法，利用特殊角来探究锐角的三角函数；整堂课都在愉快的氛围中进行。多数学生