数学人教版九年级下册反比例函数的K值几何意义.doc

人教版九年级数学下册反比例函数的图象和性质k值的几何意义教学设计 平乐县二塘镇初级中学 刘庆兰一、学情分析：我校是一所乡镇农村初级中学，我班的学生学习基础较薄弱，通过八、九年级函数知识学习，均认为函数知识难学，特别是利用函数知识解决图形问题，所以在学习反比例函数的图象和性质后，安排一节反比例函数的图象和性质k值的几何意义，让学生体会数形结合思想解决图形面积问题，再学习反比例函数与生活实际问题，这样，我班学生更易理解并运用反比例函数知识解决问题。二、教材分析：反比例函数中k的几何意义常在中考选择题、计算大题中进行考察。这类考题大多考点简单但方法灵活，目的在于考察学生的数学图形思维。本次专题目的在于让学生掌握反比例函数k几何意义这一知识要点，灵活利用这一知识点解决数学问题，并熟悉与反比例函数k几何意义的常见考察方式和解题思路。三、教学目标：（一）知识与技能1理解和掌握反比例函数 （k0）中k的几何意义。2能灵活运用函数图象和性质解决一些综合的问题。3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。（二）教学重点、难点1重点：理解并掌握反比例函数 （k0）中k的几何意义；并能利用它们解决一些综合问题2难点：学会从图象上分析、解决问题。四、教学过程：（一）导入新课1、什么是反比例函数？2、反比例函数的图象是什么？它有哪些性质？它与正比例函数的性质的区别？。（二）运用知识1、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为 2、反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ）A、10 B、5 C、2 D、-6（三）新课探究PDoyx活动1：议一议如图，已知点P是反比例函数 的图象上任意一点，PDx轴于D.则POD的面积为 .师提问：如果解析式中的k=-3呢？所形成三角形的面积又是多少？若把题中的6改为-3呢？学生计算后进上步归纳总结反比例函数 （k0）中k的几何意义。归纳： 图象上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积 ， 三角形面积= xy= k（板书）活动2：练一练1、如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定2、在平面直角坐标系内，过反比例函数 （k0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 3、图（3），A、B是函数 的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则 (三)知识拓展如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数 的图象交于A（2，-1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）求三角形AOB的面积（四）课堂小结、体验成功学生谈收获与困惑。（五）布置作业如图，已知反比例函数 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形