内容简介：: J o u r n a l o f Zh e j i a n g U n iv e r s i ty S CI E N CE A ISS N 1 6 7 3 - 5 6 5 X( P r in t ) ； I S SN 1 8 6 2 - 1 7 7 5( On li n e ) www z j u e d u c n j z u s ； ww w s p r in g e r l in k c o m E - ma il ： j z u s z j u e d u c a L f e f a l J Z h e j i a n g U n i v S c i A 2 0 0 7 8 ( 7 ) ： 1 0 7 7 1 0 8 3 S i n g l e g a t e o p t i mi z a t i o n f o r p l a s t i c i n j e c t i o n mo l d L I J i - q u a n 十，LI De q u n， GUO Zhi yi ng ， LV Ha i yu a n ( De p a r t me n t o f P l a s t i c i ty T e c h n o l o g y , S h a n g h a i J i a o T o n g U n i v e r s i ty ， S h a n g h a i 2 0 0 0 3 0 , C h in a ) E ma i l ： h u t l i 1 6 3 c o rn Re c e i v e d No v 2 2 ， 2 0 0 6 ； r e vi s i o n a c c e p t e d M a r 1 9， 2 00 7 1 0 7 7 A b s t r a c t ： T h i s p a p e r d e a l s wi t h a me t h o d o l o g y f o r s i n g l e g a t e l o c a t i o n o p t i mi z a t i o n for p l a s t i c i n j e c t i o n mo l d T h e o b j e c t i v e o f t h e g a t e o p t i mi z a t i o n i s t o mi n i mi z e t h e w a r p a g e o f i n j e c t i o n mo l d e d p a r t s ， b e c a u s e w a r p a g e i s a c r u c i a l q u a l i ty i s s u e for m o s t i n j e c t i o n mo l d e d p a rt s w h i l e i t i s i n fl u e n c e d g r e a t l y b y t h e g a t e l o c a t i o n F e a t u r e wa r p a g e i s d e f i n e d a s t h e r a t i o o f ma x i mu m d i s p l a c e me n t o n t h e f e a t u r e s u r f a c e t o t h e p r o j e c t e d l e n g t h o f t h e f e a t u r e s urf a c e t o d e s c r i b e p a rt wa r p a g e T h e o p t i mi z a t i o n i s c o mb i n e d wi t h t h e n u me r i c a l s i mu l a t i o n t e c h n o l o g y t o fi n d t h e o p t i ma l g a t e l o c a t i o n ， i n wh i c h t h e s i mu l a t e d a n ne a l i n g a l g o r i t h m i s u s e d t o s e a r c h fo r t h e o p t i mu m F i n a l l y ， a n e x a mp l e i s d i s c u s s e d i n t h e p a p e r a n d i t c a n b e c o n c l u d e d t h a t t h e p r o p o s e d me t h o d i s e f f e c t i v e Ke y wo r d s ：I n j e c t i o n m o l d ， G a t e l o c a t i o n ， Op t i mi z a t i o n ， F e a t u r e w a r p a g e d o i ： 1 0 1 6 3 1 j z u s 2 0 0 7 A1 0 7 7 Do c u me n t c o d e ：A C L C n u mb e r ：T Q 3 2 0 6 6 I NTRODUCTI ON P l a s t i c i n j e c t i o n mo l d i n g i s a wi d e l y u s e d c o m pl e x b ut h i g hl y e f fic i e n t t e c h n i q ue f o r pr o du c i n g a l a r g e v a r i e t y of p l a s t i c p r o d uc t s ，p a r t i c u l a r l y t ho s e wi t h hi g h p r o d u c t i o n r e q u i r e m e nt ， t i g ht t o l e r a n c e ， a n d c o mp l e x s h a p e s T h e q u a l i t y o f i n j e c t i o n mo l d e d p a rt s i s a f un c t i on o f p l a s t i c ma t e r i a l ， pa rt g e o m e t r y，mo l d s t r u c t ur e a nd p r o c e s s c o n di t i o ns The mo s t i mpo rta n t p a rt o f a n i n j e c t i o n mo l d b a s i c a l l y i s t h e fol l o wi n g t h r e e s e t s o f c o mpo n e nt s ： c a v i t i e s ， ga t e s a nd ru n n e r s ， a n d c o o l i n g s y s t e m L a m a n d S e o w ( 2 0 0 0 ) a n d J i n a n d L a in ( 2 0 0 2 ) a c hi e v e d c a v i t y ba l a n c i n g by va ry i n g t h e wa l l t hi c k n e s s of t he pa rtA ba l a n c e fil l i n g p r o c e s s wi t hi n t he c a v i t y g i ve s a n e v e n l y d i s t r i b ut e d p r e s s u r e a n d t e m p e r a tur e wh i c h c a n d r a s t i c a l l y r e du c e t he wa r p a ge of t h e p a rtBut t he c a vi t y b a l a nc i ng i s o nl y o n e o f t h e i mpo rta nt i n flue n c i n g f a c t o r s of pa r t q ua l i t i e s Es pe c i a l l y 。 t h e pa rt ha s i t s f u nc t i o na l r e q ui r e me nt s a nd i t s t hi c k ne s s e s s h ou l d no t be v a r i e d u s ua l l y P r o j e c t ( N o 5 0 6 7 5 0 8 0 ) s u p p o r t e d b y t h e Na t i o n a l Na tu r a l S c i e n c e F o u n d a t i o n o f Ch i n a F r o m t h e p o i n t v i e w o f t h e i n j e c t i o n mo l d d e s i g n ， a g a t e i s c h a r a c t e r i z e d by i t s s i z e a n d l o c a t i o n a n d t he ru n n e r s ys t e m by t h e s i z e a n d l a yo ut The ga t e s i z e a n d ru I l l l e r l a y o u t a r e us u a l l y d e t e r mi n e d a s c o n s t a n t s Re l a t i v e l y ，ga t e l o c a t i o ns a n d r u nne r s i z e s a r e mo r e fle x i b l e whi c h c a n be v a r i e d t o i n flue n c e t h e q u a l i t y o f t h e p a rt As a r e s ul t ，t he y a r e o f t e n t he d e s i g n pa r a me t e r s f o r o pt i mi z a t i o n L e e a n d Ki m r l 9 9 6 a )o p t i mi z e d t h e s i z e s o f ru n ne r s a nd ga t e s t o b a l a nc e ru n ne r s y s t e m fo r mu l t i p l e i n j e c t i o n c a v i t i e s T h e run n e r b a l a n c i n g wa s de s c r i be d a s t he d i f f e r e nc e s o f e n t r a n c e p r e s s u r e s fo r a mul t i c a v i t y mol d wi t h i de n t i c a l c a vi t i e s a nd a s di f f e r e nc e s of p r e s s ur e s a t t he e n d o f t h e me l t flo w pa t h i n e a c h c a vi t y for a f a mi l y mo l d wi m di f f e r e nt c a v i t y vo l u me s a n d ge o m e t r i e s The me t ho do l o gy ha s s ho wn un i fo rm pr e s s u r e d i s t r i b ut i o n s a mo n g t he c a vi t i e s d ur i ng t h e e nt i r e m o l d i n g c y c l e o f mul t i pl e c a vi t i e s mo l d Z h a i e t a 1 ( 2 0 0 5 a 1 p r e s e n t e d t h e t w o g a t e l o c a t i o n o pt i mi z a t i o n o f o n e mo l di n g c a v i t y by a n e f 前一 c i e nt s e a r c h m e t ho d b a s e d o n pr e s s u r e g r a di e n t ( P GS S ) ， a n d s u b s e q u e n t l y p o s i t i o n e d we l d l i n e s t o t h e de s i r e d l oc a t i o n s by v a r yi n g ru n ne r s i z e s for 维普资讯 Edited by Foxit ReaderCopyright(C) by Foxit Software Company,2005-2007For Evaluation Only.1 0 7 8 L ， e a 1 d Z h e j ia n g U n i v S c i A 2 0 0 7 8 ( 7 ) ： 1 0 7 7 - 1 0 8 3 mu l t i g a t e p a rt s ( Z h a i e t a 1 ， 2 0 0 6 ) As l a r g e v o l u me p a r t ，mu l t i pl e ga t e s a r e ne e d e d t o s ho rte n t h e ma x i mu m flo w pa t h，wi t h a c o r r e s po n di n g d e c r e a s e i n i n j e c t i o n p r e s s u r e T h e me t h o d i s p r o mi s i n g f o r d e s i g n of g a t e s a n d r u n n e r s for a s i n gl e c a v i t y wi c h mu l t i p l e ga t e s Ma n y o f i n j e c t i o n mo l d e d p a rt s a r e p r o d u c e d wi t h o n e ga t e whe t h e r i n s i ng l e c a v i t y m o l d o r i n mu l t i p l e c a vi t i e s m o l d The r e fo r e t h e g a t e l oc a t i o n of a s i n g l e g a t e i s t h e mos t c o mm o n de s i g n pa r a me t e r for o p t i mi z a t i o nA s ha p e a n a l y s i s a p pr o a c h wa s p r e s e n t e d b y C O H r b e b a i s s e a n d Ga r c i a( 2 0 0 2 ) ， b y wh i c h t he b e s t g a t e l o c a t i on of i n i e c t i o n mo l d i ng wa s e s t i m a t e dS u bs e q ue n t l y，t he y de v e l o p e d t hi s m e t h od o 1 o g y f u rthe r a n d a p pl i e d i t t o s i ng l e g a t e l o c a t i o n o p t i mi z a t i o n o f a n L s h a p e e x a mp l e ( C o u r b e b a i s s e ， 2 0 0 5 ) I t i s e a s y t o u s e a n d n o t t i me c o n s u mi n g wh i l e i t o n l y s e r v e s t he t ur ni ng o f s i mp l e fla t p a rts wi c h u ni for i i 1 t hi c k ne s s P a n d e l i d i s a n d Z o u r 1 9 9 0 ) p r e s e n t e d t h e o p t i mi z a t i o n o fg a t e l o c a t i o n b y i n d i r e c t q ua l i t y m e a s u r e s r e l e v a n t t o wa r p a g e a n d m a t e r i a l de g r a d a t i o nwhi c h i s r e pr e s e nt e d a s we i g h t e d s u m o f a t e mpe r a tur e d i f - f e r e nt i a l t e r ma n o v e r p a c k t e rm a nd a f r i c t i o na l o ve r he a t i n g t e rm W a rp a ge i s i n flue n c e d b y t h e a b o ve f a c t o r s bu t t h e r e l a t i o n s h i p b e t we e n t h e m i s no t c l e a r The r e for e ，t h e o p t i mi z a t i o n e f f e c t i s r e s t r i c t e d by t h e d e t e rm i n a t i o n o f t h e we i g ht i ng f a c t or s L e e a n d K i m r l 9 9 6 b )d e v e l o p e d a n a u t o ma t e d s e l e c t i o n me t ho d o f g a t e l o c a t i o n，i n whi c h a s e t of i n i t i a l g a t e l o c a t i o ns we r e p r o po s e d by a d e s i g n e r a nd t h e n t h e o p t i ma l g a t e wa s l o c a t e d b y t h e a a c e n t n o d e e va l u a t i o n me t h o dTh e c o nc l us i o n t o a g r e a t e x t e n t d e pe nd s muc h o n t he h u m an d e s i g ne r s i n tui t i o n b e c a u s e t he fir s t s t e p of t h e me t h od i s b a s e d o n t h e d e s i g n e r s p r o p o s i t i o nS o t h e r e s u l t i s t o a l a r ge e x t e nt l i mi t e d t o t h e d e s i g ne r s e x pe r i e n c e L a m a n d J i n( 2 0 0 l 、d e v e l o p e d a g a t e l o c a t i o n o p t i mi z a t i o n me t ho d b a s e d o n t h e mi n i mi z a t i o n of t h e S t a n d a r d De v i a t i o n o f F l o w P a t h L e n g t h( S D L ) a n d S t a n d a r d De v i a t i o n o f F i l l i n g T i me( S D T )d u r i n g t h e mol di n g fil l i n g pr o c e s s S u bs e q ue nt l y，S h e n e t 口， 0 0 4 a ； 2 0 0 4 b )o p t i mi z e d t h e g a t e l o c a t i o n d e s i g n b y mi ni mi z i ng t h e we i g h t e d s um o f fil l i n g p r e s s ur e ， fil l i ng t i m e di f f e r e n c e be t we e n d i f f e r e n t flo w p a t h s ， t e mp e r a tur e d i f f e r e nc e ，a nd o v e r p a c k p e r c e nt a ge Z h a i e t a 1 ( 2 0 0 5 b ) i n v e s t i g a t e d o p t i ma l g a t e l o c a t i o n wi t h e v a l u a t i o n c r i t e r i a o f i n i e c t i o n p r e s s u r e a t t h e e n d o f fi l l i n g T h e s e r e s e a r c h e r s p r e s e n t e d t h e o b i e c t i ve f u n c t i o ns a s p e r f o rm a nc e s of i n i e c t i o n m o l d i n g fil l i n g o p e r a t i o n ，whi c h a r e c o rre l a t e d wi t h p r o d uc t q u a l i t i e s But t h e c o rre l a t i o n b e t we e n t he p e r fo r i i 1 a n c e s a n d q ua l i t i e s i s ve r y c ompl i c a t e d a n d n o c l e a r r e l a t i o ns hi p ha s b e e n o bs e r ve d b e t we e n t he m ye t I t i s a l s o di ffi c u l t t o s e l e c t a p p r o p r i a t e we i g ht i ng f a c t o r s f o r e a c ht e rm A n e w o b j e c t i v e f u n c t i o n i s p r e s e n t e d h e r e t o e v a l u a t e t h e wa r p a g e o f i n j e c t i o n mo l d e d p a rt s t o o pt i m i z e ga t e l o c a t i o nTo me a s ur e pa r t q u a l i t y di r e c t l y ，t hi s i nv e s t i ga t i o n d e fin e s f e a t ur e wa r pa ge t o e va l ua t e p a rt wa rp a ge ，whi c h i s e va l u a t e d f r o m t he “ flo w pl u s wa r p a g e s i mul a t i o n o ut pu t s of M o l dflo w P l a s t i c s I n s i g h t ( MP I ) s o f t wa r e T h e o b j e c t i v e fun c t i o n i s mi n i mi z e d t o a c h i e v e mi n i mu m d e f o rm a t i o n i n g a t e l o c a t i on o pt i mi z a t i o nSi mul a t e d a n ne a l i ng a l g o r i t h m i s e mpl oy e d t o s e a r c h for t h e o p t i ma l g a t e l o c a t i o nAn e x a mpl e i s gi ve n t o i l l us t r a t e t he e f f e c t i vi t y o f t h e pr o po s e d o pt i mi z a t i o n p r o c e d ur e Q UA L I T Y ME AS UR E S ： F E A T UR E WAR P G E De fini t i on o f f e a t ur e wa r pa g e To a p pl y o pt i mi z a t i o n t he o r y t o t h e g a t e d e s i g n， q u a l i t y me a s ur e s o f t he pa rt mus t b e s pe c i fie d i n t he fir s t i n s t a n c e Th e t e rm“ q ua l i t y”ma y b e r e f e rre d t o m a n y p r o d uc t pr o pe rti e s ， s u c h a s m e c h a n i c a l ， t he rm a l ， e l e c t r i c a l ，o p t i c a l ，e r g o no mi c a l o r ge o me t r i c a l pr o p e r t i e s Th e r e a r e t wo t yp e s o f pa r t q u a l i t y me a s u r e s ： d i r e c t a nd i nd i r e c t A mod e l t h a t p r e d i c t s t he p r o pe r t i e s fro m n u m e r i c a l s i mul a t i o n r e s ul t s wo ul d be c h a r a c t e r i z e d a s a d i r e c t q ua l i t y me a s u r e I n c o nt r a s t a n i nd i r e c t me a s ur e of p a rt q u a l i t y i s c o rre l a t e d wi t h t a r ge t q u a l i t y， bu t i t c a n n ot pr o v i d e a d i r e c t e s t i ma t e Ofc h a t q u a l i t y F o r wa r p a g e ，t h e i n d i r e c t q u a l i ty me a s u r e s i n r e l a t e d wo r k s a r e o n e of pe r f o rm a n c e s of i ni e c t i o n mol d i n g flo wi ng be h a v i o r o r we i g ht e d s u m of t h os e The p e r fo rm a nc e s a r e pr e s e nt e d a s fil l i ng t i me d i f - f e r e nt i a l a l o ng d i f f e r e nt flo w p a t h s t e mp e r a t u r e d i f - f e r e nt i a l ，o v e r p a c k p e r c e nt a ge ，a nd s o onI t i s o b v i o us t h a t wa rp a g e i s i nflu e n c e d b y t h e s e pe r f o r i i 1 a nc e s ， b ut t h e r e l a t i o n s h i p b e tw e e n wa rp a g e a nd t he s e p e r f o rm a nc e s i s no t c l e a r a n d t h e d e t e rm i na t i on of t h e s e we i g ht i ng f a c t o r s i s r a t he r d i f fic u l t The r e f o r e t h e o p t i mi z a t i o n wi t h t h e a bo v e O b i e c t i ve fu n c t i on 维普资讯 L f e f a l J Z h e j ia n g U n i v S c i A 2 0 0 7 8 ( ： 1 0 7 7 - 1 0 8 3 pr o b a bl y wi l l no t mi ni mi z e pa r t wa r pa g e e v e n wi t h pe r f e c t o p t i mi z a t i o n t e c h ni qu e S o me t i me s ， i mpr o pe r we i g h t i n g f a c t o r s wi l l r e s u l t i n a b s o l u t e l y wr o ng r e s u l t s S ome s t a t i s t i c a l q u a n t i t i e s c a l c ul a t e d f r o m t he no d a l d i s pl a c e me n t s we r e c ha r a c t e r i z e d a s d i r e c t qu a l i t y m e a s u r e s t o a c hi e ve mi n i mu m de f o r ma t i on i n r e l a t e d o p t i mi z a t i o n s t ud i e s The s t a t i s t i c a l q ua n t i t i e s a r e u s u a l l y a ma x i mu m n od a l d i s p l a c e me n t ，a n a v e r a ge of t o p 1 0 p e r c e nt i l e no d a l d i s pl a c e m e n t s ， a nd a n o v e r a l l a v e r a g e n o d a l d i s p l a c e me n t( L e e a n d Ki m， l 9 9 5 ； I 9 9 6 b ) T h e s e n o d a I d i s p l a c e me n t s a r e e a s y t o o bt a i n f r o m t h e s i mul a t i o n r e s u l t s ， t h e s t a t i s t i c a l va l u e s ，t o s o me e x t e n t s ，r e pr e s e nt i n g t h e de f o rm a t i o n Bu t t he s t a t i s t i c a l d i s pl a c e me nt c a n no t e f f e c t i ve l y d e s c r i b e t h e d e f o rm a t i o n o f t h e i n_i e c t i o n mo l d e d p a r t s I n i nd u s t r y d e s i g n e r s a n d ma n uf a c tur e r s u s ua l l y p a y m o r e a t t e n t i o n t o t he d e gr e e of pa rt wa r pa ge o n s o m e s p e c i fic f e a t u r e s t ha n t he wh ol e de f o rm a t i o n of t h e i n ，_i e c t i o n mo l d e d p a rt s I n t h i s s t u d y f e a t u r e wa r p a g e i s d e fine d t o d e s c r i be t h e d e f o rm a t i o n o f t he i n j e c t i o n p a rt s T h e f e a tur e wa r p a g e i s t h e r a t i o o f t h e ma xi mu m d i s p l a c e me n t o f t he f e a tu r e s ur f a c e t o t he p r o j e c t e d l e n g t h o f t h e f e a t u r e s u r f a c e ( F i g 1 ) ：： _h1 0 0， L wh e r e y i s t he f e a tur e wa r pa ge ，h i s t h e ma x i mu m d i s pl a c e me nt o n t he f e a tu r e s ur f a c e d e vi a t i n g f r om t h e r e f e r e n c e p l a t f o rm ， a n d L i s t h e p r o j e c t e d l e n g t h o f t h e f e a t u r e s u r f a c e on a r e f e r e n c e d i r e c t i o n pa r a l l e l i n g t he r e f e r e nc e pl a t f o rm S u r f a c e c ep l a n e Fi g 1 The de fini t i on of f e at ur e wa r pa ge F o r c o mp l i c a t e d f e a tur e s ( o n l y p l a n e f e a tur e d i s c u s s e d h e r e ) ， t h e f e a t u r e w a r p a g e i s u s u a l l y s e p a r a t e d i nt o t wo c o ns t i tu e n t s o n t h e r e f e r e nc e pl a ne ， whi c h a r e r e p r e s e nt e d o n a 2 D c o o r d i na t e s ys t e m ： = h l 0 = l 0 0 o o ， 1 0 7 9 wh e r e ， y y a r e t he c o ns t i tue nt f e a tur e wa r p a g e s i n t he X Y d i r e c t i o n a n d L x ， L a r e t h e p r o j e c t e d l e n g t h s o f t he f e a tur e s u r f a c e o n Y c o mp o ne nt Eva l ua t i o n o f f e a t u r e wa r pa g e Atie r t h e d e t e rm i na t i on o f t a r g e t f e a tur e c o m b i ne d wi t h c o r r e s po n di ng r e f e r e n c e pl a ne a nd p r o i e c t i o n d i r e c t i o n ，t h e v a l u e o f L c a n b e c a l c u l a t e d i mm e d i a t e l y f r o m t he pa rt wi t h t h e c a l c ul a t i n g me t h o d o f a n a l y t i c g e o me t r y( F i g 2 ) L i s a c o n s t a n t f o r a n y p a rt o n t h e s p e c i fie d f e a tur e s u r f a c e a nd p r o i e c t e d d i r e c t i o n Bu t t h e e v a l u a t i o n o f h i s mo r e c o m pl i c a t e d t ha n t ha t o fL y F e a t u r e F i g 2 T h e p r o j e c t e d l e n g t h e v a l u a t i o n S i mu l a t i o n o f i n i e c t i o n mo l d i n g p r o c e s s i s a c o mm o n t e c hn i q ue t o f o r e c a s t t he q ua l i t y o f pa rt d e s i g n， mol d d e s i g n a nd p r o c e s s s e t t i ng s Th e r e s u l t s o f wa rp a g e s i mu l a t i o n a r e e x p r e s s e d a s t he n od a l d e fl e c t i o n s o n Z c o mp o n e n t ( ，， ) ， a n d t h e no d a l d i s p l a c e me n t W i s t h e v e c t o r l e n g t h of v e c t o r s u m o f ，， a n d Wz k， wh e r e ，， k a r e t h e u n i t ve c t o r s o n Z c o mpo n e n t Th e h i s t he ma x i mu m d i s pl a c e m e n t o f t he no d e s o n t he f e a tu r e s u r f a c e ， whi c h i s c o r r e l a t e d wi t h t h e no rm a l o r i e n t a t i o n o f t he r e f e r e nc e pl a ne ， a nd c a n be de r i v e d f r o m t he r e s u l t s of wa r pa g e s i mul a t i o n To c a l c u l a t e ht h e d e fle c t i o n o f f t h n od e i s e va l ua t e d fir s t l y a s f ol l ows ： = C O S O + c o s fl+ W ,z c o s y 一 ( + ) ， ( 3 ) wh e r e i s t h e de fle c t i o n i n t h e no rm a l d i r e c t i o n o f t he r e f e r e nc e pl a ne o f i t h n od e ；W ，W I1 、，W i z a r e t h e d e fl e c t i o n s o n X， Y ， Z c o mp o n e n t o f i t h n o d e ；伐， B ， a r e t he a n gl e s o fn o r ma l v e c t o r o f t he r e f e r e n c e ； A a n d B a r e t h e t e rm i n a l n o d e s o f t h e f e a t u r e t o p r o i e c t i n g d i r e c t i o n ( F i g 2 ) ； a n d a r e t h e d e fl e c t i o n s o f n o d e s A a n d ：维普资讯 1 0 8 0 L f e f a l dZ h e fi a n gU n i vS c i A 2 0 0 7 8 ( 1 0 7 7 - 1 0 8 3 f = C O S a + c o s fl + ： c o s y ， l C O S a + c o s fl + G z c o s y ， whe r e WA ，WA y ，：a r e t he de fle c t i o n s o n Z c o mpo ne n t o fn o de ；Ws x ， a n d We z a r e t he d e fle c t i o ns o n X， Y， Z c o mp o ne n t o fn o de C O i A a ndl B a r e t he we i g h t i ng f a c t o r s o f t h e t e r mi n a l n o d e d e fle c t i o n s c a l c u l a t e d a s f ol l o ws ： (2 ) iA=1 一LiA L，c o =1 一(J ) i A ， w h e r e L i A i s t h e p r o j e c t o r d i s t a n c e b e t we e n f t h n o d e a nd no d e AUl t i ma t e l y ，h i s t he ma x i mu m of t h e a bs o l u t e v a l u e of ： h=ma x l I , I ， 1 I n i n du s t r y，t he i n s p e c t i o n of t he wa r p a ge i s c a r r i e d o u t wi t h t he he l p o fa f e e l e r g a ug e ， whi l e the m e a s u r e d p a r t s h o ul d be p l a c e d o n a r e f e r e n c e pl a t - f o rm The v a l ue o f h i s t he m a xi mum nu me r i c a l r e a d i n g o f t h e s p a c e b e t we e n t h e me a s u r e d p a r t s u r f a c e a n d the r e f e r e n c e p l a t f o r m GATE L0CAT1 0N 0PTI M I ZAT1 0N PR0BLEM FORM ATI ON The qu a l i t y t e rm“ wa r p a g e ” me a ns t he p e rm a n e n t de f o rm a t i o n o f t he p a r t ，whi c h i s n ot c a us e d b y a n a pp l i e d l oa d I t i s c a us e d b y d i f f e r e nt i a l s h r i n ka g e t h r o u g ho u t t h e p a r t ，d u e t o t h e i mba l a n c e o f po l y me r flo w， p a c k i n g， c oo l i ng ， a n d c ry s t a l l i z a t i o n T h e p l a c e me n t o f a g a t e i n a n i n i e c t i o n mo l d i s o n e o f t he mos t i m p o r t a nt v a r i a bl e s of t h e t o t a l m o l d d e s i g nTh e q ua l i t y o f t h e m o l d e d pa rt i s g r e a t l y a f - f e c t e d b y t h e g a t e l o c a t i o n b e c a u s e i t i n fl u e n c e s t h e ma n ne r t ha t t he p l a s t i c f 1 o ws i n t o t he mo l d c a v i t y T h e r e f o r e ，d i f f e r e n t g a t e l o c a t i o n s i n t r o d u c e i n h o mo g e n e i t y i n o r i e n t a t i o n， d e n s i t y， p r e s s u r e ， a nd t e mpe r a t ur e di s t r i bu t i o n， a c c or d i ng l y i nt r o du c i ng d i f f e r e n t v a l u e a n d d i s t r i b u t i o n o f wa r p a g e T h e r e f o r e g a t e l o c a t i o n i s a v a l u a bl e d e s i g n v a r i a b l e t o mi ni m i z e t h e i n j e c t i o n mo l d e d p a rt w a r p a g e Be c a u s e t h e c o r r e l a t i o n b e tw e e n g a t e l o c a t i o n a n d wa rp a g e di s t r i b u t i o n i s t o a l a r g e e x t e nt i n de pe n de n t o f t he me l t a nd mol d t e mp e r a t u r e i t i s a s s u me d t ha t t he mo l d i ng c o nd i t i o ns a r e k e pt c o ns t a n t i n t h i s i nv e s t i g a t i o n The i n j e c t i o n mo l d e d p a rt w a r p a g e i s q u a n t i fi e d b y t h e f e a t ur e wa r p a ge whi c h wa s d i s c u s s e d i n t h e p r e vi o us s e c t i o n Th e s i n gl e ga t e l o c a t i o n o p t i m i z a t i o n c a n t h us b e form u l a t e d a s fo1 1 o ws ： Mi n i mi z e ：mi n i ( X) =) ，； S u b j e c t t o ：g ( X) ：P P o 一1 0 ， X X ， i=1 ， 2 ，， N ， w h e r e) ， i s the f e a t u r e wa r p a g e ； P i s the i n j e c t i o n p r e s s u r e a t t he g a t e po s i t i o n ； P0 i s t h e a l l o wa bl e i n i e c t i o n p r e s s u r e o f i n j e c t i o n mo l d i n g ma c h i n e o r t h e a l l o w a b l e i n j e c t i o n p r e s s u r e s p e c i fi e d b y t h e d e s i g n e r o r m a n uf a c tu r e r ；X i s t he c o o r d i n a t e ve c t o r o f the c a nd i d a t e g a t e l o c a t i o ns ； i s t he n o de o n t h e fin i t e e l e me n t me s h mo d e l o f t h e p a rt for i n j e c t i o n mo l d i n g p r o c e s s s i mu l a t i o n ； N i s t h e t ot a l nu mb e r of no d e s I n th e fini t e e l e me nt m e s h m o d e l o f t h e pa r t ， e v e r y no d e i s a p o s s i b l e c a nd i d a t e for a g a t e Th e r e f o r e ， t h e t o t a l n u mb e r o f t h e p o s s i b l e g a t e l o c a t i o nn i s a f u n c t i o n o f t he t o t a l n u mbe r o f no d e s N a nd t he t o t a l n u mbe r o f g a t e l o c a t i o ns t o be o p t i mi z e d ： N( N 一1 ) ( 一一1 ) ! I n t hi s s tud y， o nl y t h e s i n gl e g a t e l oc a t i o n pr o bl e m i s i nv e s t i g a t e d S I M ULATED ANNEALI NG ALG0RI THM Th e s i mu l a t e d a n ne a l i n g a l g o r i t h m i s o ne of t he mos t p o we r f ul a nd p o pu l a r me t a - h e u r i s t i c s t o s o l v e op t i mi z a t i o n p r o bl e ms be c a us e of t h e p r ov i s i o n of go o d gl o ba l s o l u t i o n s t o r e a l wo r l d p r o b l e ms Th e a l g o r i t h m i s b a s e d u po n t ha t o f M e t r o p ol i s e t a 1 ( 1 9 5 3 ) ， w h i c h wa s o r i g i n a l l y p r o p o s e d a s a me a n s t o fin d a n e q ui l i b r i u m c o nfig u r a t i o n of a c ol l e c t i o n of a t o ms a t a g i v e n t e mp e r a t u r e The c o n ne c t i o n be t we e n t h i s a l g o r i t h m a n d ma t h e ma t i c a l mi n i mi z a t i o n wa s fi r s t n o t e d b y P i n c u s r 1 9 7 0 ) b u t i t wa s Ki r k p a t r i c k e t a 1 ( 1 9 8 3 ) wh o p r o p o s e d t h a t i t f o r me d t h e b a s i s o f a n o p t i mi z a t i o n t e c h n i qu e fo r c o mbi n a t i o n a l ( a n d o t h e r ) p r o b l e ms To a pp l y t h e s i m u l a t e d a n ne a l i ng me t h o d t o o p 维普资讯 L f e f a l d Z h e j i a n g U n iv S c i A 2 0 0 7 8 ( ： 1 0 7 7 - 1 0 8 3 t i mi z a t i o n p r o b l e ms t h e o b i e c t i v e f u n c t i o n f i s u s e d a s a n e n e r g Y f u n c t i o n EI n s t e a d o f fi n d i n g a l o w e n e r g Y c on fig ur a t i o n， t he pr o bl e m be c o m e s t o s e e k a n a p p r o x i ma t e g l o b a l o p t i ma l s o l u t i o n T h e c o n fi g u r a t i o ns Of me v a l ue s o f de s i g n v a r i a bl e s a r e s ub s t i t u t e d f -o r t he e n e r g y c O nf i g u r a t i On s O f t he bo d y a n d t he c o n t r o l p a r a me t e r f o r t h e p r o c e s s i s s u b s t i t u t e d for t e mpe r a t u r e A r a nd o m n u mbe r g e ne r a t o r i s us e d a s a wa y o f g e n e r a t i n g n e w v a l u e s for t h e d e s i g n v a r i a b l e s I t i s o bv i o us t ha t t h i s a l g o r i t hm i us t t a ke s t he mi n i mi z a t i o n p r o b l e ms i n t o a c c o u n t He n c e wh i l e p e r f o r mi n g a ma x i mi z a t i o n p r o b l e m t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n i s mu l t i p l i e d b y f l 1 t o o b t a i n a c a p a b l e for m T h e ma j o r a d v a n t a g e o f s i mu l a t e d a n n e a l i n g a l g o r i t h m o v e r o me r me t h o d s i s t h e a b i l i t y t o a v o i d b e i ng t r a p p e d a t l o c a l mi n i ma Thi s a l g o r i t h m e m p l o ys a r a n do m s e a r c h， whi c h no t o nl y a c c e p t s c h a n g e s t h a t d e c r e a s e o Ne c t i v e f u n c t i o n b u t a l s o a c c e p t s s o m e c ha ng e s t h a t i nc r e a s e i t The I a t t e r a r e a c c e p t e d wi t h a p r o b a b i l i t y P P =e J wh e r e i s t h e i n c r e a s e o f f , k i s B o l t z ma n s c o n s t a n t ， a n d T i s a c o n t r o l pa r a m e t e r whi c h by a na l o gy wi t h t h e or i gi na l a p pl i c a t i o n i s k no wn a s t he s ys t e m “ t e mp e r a tur e i r r e s p e c t i v e o f t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n i n v ol ve d I n t he c a s e o f g a t e l o c a t i o n o pt i m i z a t i o n，t h e i mpl e m e nt a t i o n o ft hi s a l go r i t hm i s i l l us t r a t e d i n Fi g 3 ， a n d t h i s a l g o r i t h m j s d e t a i l e d a s fo l l o ws ： ( 1 )S A a l g o r i t h m s t a r t s f r o m a n i n i t i a l g a t e l o c a t i o n Xo l d wi t h a n a s s i g n e d v a l ue o f t h e “ t e mp e r a t u r e ” pa r a m e t e r T f t he “ t e mpe r a t u r e ” c ou n t e r k i s i n i t i a l l y s e t t o z e r o ) P r o p e r c o n t r o l p a r a me t e r ( 0 c 1 )i n a n n e a l i n g p r o c e s s a n d Ma r k o v c h a i n e n e r a e a r e gi v e n ( 2 )S A a l g o r i t h m g e n e r a t e s a n e w g a t e l o c a t i o n Xn e w i n t he ne i gh b o r h oo d o f Xo u a nd t h e v a l u e o f t he o b j e c t i v e fun c t i o n flX) i s c a l c u l a t e d ( 3 )T h e n e w g a t e l o c a t i o n wi l l b e a c c e p t e d wi t h p r o b a b i l i t y d e t e rm i n e d b v me a c c e p t a n c e f u n c t i o n 唧： m in 1 ， e x p 一 k ( f ( X n 。 ) 一 f ( X o ) ) A u ni f o r m r a nd om v a r i a b l e Pu n i f i s g e n e r a t e d i n 0 ， 1 I f P u n if 尸 a c c e p t ， Xn e w i s a c c e p t e d ； o t h e r wi s e i t i s r e j e c t e d 1 0 8 1 f 4 )T h i s p r o c e s s i s r e p e a t e d f o r a l a r g e e n o u g h n u mb e r o f i t e r a t i o n s e n e r a t e ) for T h e s e q u e n c e o f t r i a l g a t e l o c a t i o n s g e n e r a t e d i n t h i s wa y i s kn o wn a s M a r k ov c ha i n ( 5 )A n e w Ma r k o v c h a i n i s t h e n g e n e r a t e d ( s t a r t i n g fr o m t h e l a s t a c c e p t e d g a t e l o c a t i o n i n t h e p r e v i o u s Ma r k o v c h a i n ) for a r e d u c e d“ t e mp e r a t u r e T k + l =CT k a nd t h e s a me p r o c e s s c o n t i n u e s fo r d e c r e a s i n g v a l u e s o f“ t e mpe r a tu r e u n t i l t h e a l g or i t h m s t o ps S y ste m in itia liz a tio n 【 f = O ，朋 = O ， J g e n e r a t e X，l d J 1 t = 0 1 一 i 一， Ge n er a t e Xn e w if 一 Fi g 3 The flo w c har t of t he s i m u l a t e d a nne al i ng a l g or i t hm APPLI CATI ON AND DI SCUS SI ON Th e a pp l i c a t i o n t o a pr e s e n t e d i n t h i s s e c t i o n c o mpl e x i nd u s t r i a l p a r t i s t o i l l us t r a t e t he p r o p os e d q u a l i t y m e a s u r e a n d o pt i m i z a t i o n me t ho do l o g y The pa rt i s pr o v i d e d by a ma n uf a c t u r e r ， a s s ho wn i n Fi g 4 I n mi s pa rtt h e fla t ne s s of b a s a l s u r f a c e i s t he mo s t i mpo rta n t p r o fil e p r e c i s i o n r e q ui r e m e n t Th e r e for e ， t h e f e a t u r e wa r p a ge i s di s c us s e d o n b a s a l s u r f a c e ，i n wh i c h r e f e r e n c e p l a t f o rm i s s p e c i fi e d a s a h o r i z o n t a l p l a ne a t t a c he d t o t he b a s a l s u r f a c e a n d t h e l o n gi tu d i n a l di r e c t i o n i s s pe c i fie d a s p r 0 i e c t e d r e f e r e nc e 维普资讯 1 0 8 2 L j e f a l d Z h e j ia n g U n i v S c i A 2 0 0 7 8 ( ： 1 0 7 7 1 0 8 3 d i r e c t i o nThe pa r a m e t e r h i s t he m a xi mum ba s a l s u r f a c e d e fle c t i o n o n t h e no r ma l d i r e c t i o n， n a me l y t h e v e r t i c a l d i r e c t i o n ， a n d t h e p a r a me t e r L i s t h e p r o j e c t e d l e ng t h of t h e b a s a l s u r f a c e t o t he l o ng i t ud i n a l di r e c t i o n Fi g 4 I n du s t r i a l pa r t pr o vi de d b y t h e manu f a c t ur e r The ma t e r i a l o f t h e p a rt i s Ny l o n Zy t e l 1 01 L ( 3 0 E G F ，Du P o n t E n g i n e e r i n g P o l y me r ) T h e mol d i n g c o n d i t i o ns i n t h e s i mul a t i o n a r e l i s t e d i n T a bl e 1 Fi g 5 s ho ws t he fin i t e e l e me n t m e s h m o d e l o f t h e pa rt e mpl o y e d i n t h e n u me r i c a l s i mu l a t i on I t h a s 1 4 6 9 n o d e s a n d 2 4 9 2 e l e me n t s T h e o b j e c t i v e f u n c t i o n ， n a me l y f e a t u r e wa r p a g e ， i s e v a l u a t e d b y E q s ( 1 ) ， ( 3 ) ( 6 ) T h e h i s e v a l u a t e d f r o m t h e r e s u l t s o f “ F l o w + Wa r p ” A n a l y s i s S e q u e n c e i n MP I b y E q ( 1 ) ， a n d t h e i s me a s u r e d o n t he i nd u s t r i a l p a r t i mm e d i a t e l y , L=2 0 5 0 mm Tabl e 1 The mo l di n g c ond i t i o ns i n t he s i mul a t i o n Co n d i t i o n s Va l u e s F i l l t i me ( s ) Me l t t e mp e r a t u r e( 。 C) Mo l d t e mp e r a t u r e ( 。 C ) P a c k i n g t i me ( s ) P a c k i n g p r e s s u r e ( o f fi l l i n g p r e s s u r e ) ( ) 2 5 29 5 70 1 0 80 M PI i s t he mos t e x t e n s i v e s o f t wa r e f o r t h e i n i e c t i o n mo l d i n g s i mu l a t i o n ， wh i c h c a n r e c o mme n d t h e b e s t g a t e l o c a t i o n b a s e d o n b a l a n c e d fl o w Ga t e l o c a t i on a na l ys i s i s a n e f f e c t i ve t o ol fo r g a t e l oc a t i o n d e s i g n b e s i d e s e mp i r i c a l me t ho d Fo r t hi s p a rt， t he g a t e l o c a t i o n a n a l y s i s o f M PI r e c o mm e nd s t ha t t he b e s t ga t e l o c a t i o n i s ne a r n o de N7 4 59 a s s ho wn i n Fi g 5 The p a rt wa rp a g e i s s i m u l a t e d b a s e d o n t hi s r e c o m me n de d g a t e a nd t h us t he f e a tur e wa r p a g e i s e v a l u a t e d： 7 = 5 1 5 wh i c h i s a g r e a t v a l u e I n t r i a l ma n u f a c tur i n g， pa rt wa r p a g e i s v i s i b l e o n t h e s a mpl e wo r k pi e c e Thi s i s u n a c c e p t a b l e fo r t h e ma n uf a c tur e r The g r e a t wa rp a ge o n b a s a l s ur f a c e i s c a u s e d b y t he un e v e n o r i e nt a t i o n d i s t rib ut i o n o f t he gl a s s fib e r， a s s ho wn i n F i g 6 a Fi g 6 a s ho ws t h a t t h e g l a s s fibe r o r i e nt a t i o n c h a ng e s f r o m ne ga t i v e d i r e c t i o n t o p o s i t i v e d i r e c t i o n b e c a u s e o f t h e l oc a t i o n o f t he g a t e p a r t i c ul a r l y t h e g r e a t e s t c h a n ge o f t h e fib e r o r i e n t a t i o n a ppe a r s ne a r t he g a t e The gr e a t di v e r s i fic a t i o n o f fibe r o r i e nt a t i o n c a u s e d by g a t e l o c a t i o n i nt r o d uc e s s e r i o u s d i ffe r e n t i a l s h ri n k a g e Ac c o r d i n g l y ,t h e f e a t u r e wa rp a g e i s n ot a bl e a nd t h e g a t e l o c a t i o n mus t be o p t i mi z e d t o r e d u c e p a rt wa r p a g e Fi g 5 Fi n i t e e l e me nt me s h mode l o f t he pa r t Ave r a g e fib e r o r i e n t a t i o n Av e r a g e fib e r o r i e n t a t i o n ( a ) 。 0 8 61 3 0 7 3 8 7 0 61 61 。 J 7 。矗 1 y 1 4 0 。 8 5 7 4 7 3 44 6l 1 3 J y 1 4 Fi g 6 Th e o r i e n t a t i o n d i s t r i b u t i o n o f t h e g l a s s fib e r wi t h va r i e d ga t e l o c a t i on ( a ) Ga t e s e t o n N7 4 5 9 ； ( b ) T h e o p t i ma l g a t e l o c a t i o n N7 3 7 9 T o o p t i mi z e t h e g a t e l o c a t i o n t h e s i mu l a t e d a n n e a l i n g s e a r c hi n g d i s c u s s e d i n t he s e c t i o n“ S i mul a t e d a n n e a l i n g a l g o r i t h m” i s a p p l i e d t o t h i s p a rtT h e ma xi mum n u mbe r o f i t e r a t i o n s i s c ho s e n a s 3 0 t O e ns ur e t h e p r e c i s i o n o f t he o p t i mi z a t i o n，a n d t he ma xi mum n u m b e r o f r a n do m t r i a l s a l l o we d fo r e a c h 维普资讯 L f e f a l J Z h e j i a n g U n i v S c i A 2 0 0 7 8 ( 7 ) ： 1 0 7 7 - 1 0 8 3 i t e r a t i o n i s c ho s e n a s 1 0 t o de c r e a s e t he pr ob a bi l i t y o f n u l l i t e r a t i o n wi t h ou t a n i t e r a t i v e s o l u t i o nNo de N7 3 7 9( F i g 5 、 i s f o u n d t o b e t h e o p t i mu m g a t e l o c a t i o n The f e a t u r e wa r pa ge i s e va l ua t e d f r o m t h e wa r pa g e s i mul a t i o n r e s ul t s ) ， 0 97 ，whi c h i s l e s s t ha n t h a t o f t h e r e c o mm e nd e d ga t e b y M PI And t he pa r t wa r p a g e m e e t s t he ma n u f a c t u r e r s r e q ui r e me n t s i n t r i a l ma nu f a c t u r i ng Fi g 6 b s ho ws t h e fibe r o r i e n t a t i o n i n t h e s i mul a t i o n I t i s s e e n t ha t t h e o p t i m a l ga t e l oc a t i o n r e s u l t s i n t h e e v e n gl a s s fibe r o r i e nt a t i o n a nd t hu s i n t r o d uc e s g r e a t r e d u c t i on o f s h r i nk a g e di f f e r e n c e o n t he ve r t i c a l d i r e c t i o n a l o n g t h e l o n gi t ud i n a l d i r e c t i o nAc c o r di n g l y ,t h e f e a t ur e wa r pa ge i s r e du c e d CONCLUS I ON Fe a t u r e wa rp a ge i s d e fine d t o de s c r i be t h e wa r p a g e of i n e c t i o n mol d e d pa r t s a nd i s e v a l u a t e d ba s e d o n t he nu me r i c a l s i mu l a t i o n s o f t w a r e M PI i n t h i s i n v e s t i g a t i o n Th e f e a t ur e wa rp a g e e va l u a t i o n ba s e d o n nu me r i c a l s i mu l a t i o n i s c o mbi ne d wi t h s i mul a t e d a n ne a l i n g a l go r i t h m t o o p t i mi z e t h e s i n gl e ga t e l oc a t i o n for p l a s t i c i n j e c t i o n mo l d A n i n d u s t r i a p a r t i s t a ke n a s a n e x a mp l e t o i l l u s t r a t e t h e p r o p os e d me t ho d Th e me t h o d r e s ul t s i n a n o p t i ma l g a t e l o c a t i o nb y wh i c h t he p a r t i s s a t i s f a c t o r y fo r t he m a nu f a c tur e r Th i s me t h o d i s a l s o s u i t a bl e t o o t h e r o p t i mi z a t i o n p r o b l e m s fo r wa rpa g e mi n i mi z a t i o n ，s uc h a s l o c a t i o n o pt i m i z a t i o n f o r mu l t i p l e ga t e s r u n ne r s ys t e m b a l a n c i n g ，a n d o pt i o n o f a n i s o t r o p i c ma t e r i a l s Re f e r e nc e s C o u r b e b a i s s e G2 0 0 5 Nu me r i c a 1 s i mu l a t i o n o f i n j e c t i o n mo ul di ng pr oc e s s a nd t he pr e m o ul di ng c o nc e pt C o m p u t a t i o n a l Ma t e r ia l s S c i e n c e ， 3 4 ( 4 ) ： 3 9 7 4 0 5 d o i ： 1 O 1 O 1 6 4 c o mma t s c i 2 0 0 4 1 1 0 0 4 1 Co u r b e b a i s s e ， G， Ga r c i a ， D ， 2 0 0 2 S h a p e a n a l ys i s a n d i n j e c t i o n mol di ng o pt i mi z a t i on Co mput at i on al Mat e r i al s S c i e n c e ，2 5 ( 4 ) ： 5 4 7 5 5 3 d o i

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