数学人教版七年级上册科学计数法和近似数.docx

第十节 科学记数法与近似数一知识要点：1科学记数法（1）科学记数法定义：把一个大于10的数表示成 的形式（其中a是整数位只有 位的数，n是正整数），像这样的记数方法叫做科学记数法。（2）把一个数写出科学记数法的形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位少 ，而的取值范围是 。2近似数（1）近似数的定义：在实际问题中有的量不可能或者没必要用准确数表示，而用有理数近似地表示出来，这个数就是这个量的近似数，一般表示测量的数都是 。（2）近似数精确度：近似数和准确值的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。精确度有两种形式：精确到哪一位；保留几位有效数字。3有效数字：从一个数的左边第一个 数字起，到 为止，所有的数字都是这个数的有效数字。二例题讲解：例1光的速度大约是300000000m/s，用科学记数法表示为（ ）A B C D例2用科学记数法表示下列各数：（1）7230；（2）2100000；（3）102600；（4）15亿例3下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数?(1)；（2）；（3）；（4）；例4把下列各数：用“”号连接起来。例5指出下列问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？（1）某中学七年级有200名学生；（2）小兰的身高为1.6米；(3)数学课本共有178页；（4）某十字路口每天的车流量大约有10000辆；（5）我们居住的地球的平均半径约为6400千米。例6由四舍五入法得到的近似数3.05，它是精确到（ ）A十位 B个位 C十分位 D百分位例7一根竹竿长约1.56m，那么它实际长度的范围是多少?例8下列说法正确的是（ ）A近似数25.0的精确度与近似数25的一样 B近似数0.230与近似数0.023的有效数字一样 C近似数505与近似数0.505的有效数字一样 D近似数4千万与近似数4000万的精确度一样例9用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数：（1）1.999（精确到0.01）；（2）0.03049（保留2个有效数字）；（3）67294（精确到万位）；（4）5864（保留2个有效数字）。例10下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）0.0203；（2）3.180；（3）5.20万例11有甲乙两个城市，在人口统计时，同是37万。想一想，这两个城市的人口数一定相等吗？如果不相等，最大差额可能达到多少？三课堂训练：（一）选择题：1在下列各数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）A B17070000 C99760000 D10000000=102数据26000用科学记数法表示为2.6，则的值是（ ）A2 B3 C4 D53据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ）A0.82 B8.2 C D4由四舍五入得到近似数是3.75，下面数字中不可能是真值的是（ ）A3.7514 B3.7493 C3.7504 D3.7555对于近似数62.0有下列说法，正确的是（ ）A近似数62.0与62的精确度一样 B它有2个有效数字 C它精确到十分位 D它精确到个位6近似数1.30所表示的精确数的范围是（ ）A1.35 B1.25n1.35 C1.295n1.305 D1.295n1.305(二)填空题：7.填表：8填表：（三）解答题：9比较大小：（1）1.5与；（2）与；10.下列各数中，各有几个有效数字?分别是什么？（1）100.35；（2）0.026；（3）0.10；（4）6.22万；（5）1.59亿；（6）4.07.11.光的传播速度约为3km/s，一个星球发出的光传到地球需要150秒，问这个星球距离地球大约多远？（结果保留两位有效数字）（四）中考链接：12009年某省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学记数法表示为（ ）A0.135 B1.35 C0.135 D1.352近似数0.8080的有效数字个数和精确度分别是（ ）A四个，精确到万分位 B三个，精确到万分位 C四个，精确到千分位 D五个，精确到万分位3近似数7.8万有 个有效数字，它精确到 位，用科学记数法表示为 ；42010年6月3日，人类首次模拟火星载人飞行试验“火星500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”，将12480用科学记数法表示应为（ ）A12.48 B0.1248 C1.248 D1.2485.我省2009年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元。19367亿元用科学记数法表示为（ ）A1.9367元 B1.9367元 C1.9367元 D1.9367元6在“2008北京”奥运会国家体育馆的“鸟巢”钢架结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6帕的钢材，那么4.6的原数是（ ）A4600000 B46000000 C.460000000 D46000000007.甘肃省位于黄河上游，简称甘或陇，因甘州（今张掖）与肃州（今酒泉）而得名，省会为兰州，据省统计局统计2009年底胜常住人口为2635.46万人，将2635.46用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ）A B C D8.“激情盛会，和