高中数学必修二直线与圆、圆与圆的位置关系练习题.docx

1已知直线和圆 有两个交点，则的取值范围是（ ） A B C D2圆x2+y2-2acosx-2bsiny-a2sin=0在x轴上截得的弦长是（ ） A2a B2|a| C|a| D4|a|3过圆x2+y2-2x+4y- 4=0内一点M（3，0）作圆的割线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是（ ） Ax+y-3=0 Bx-y-3=0Cx+4y-3=0 Dx-4y-3=04若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（ ） A1或-1 B2或-2 C1 D-15若直线3x+4y+c=0与圆(x+1)2+y2=4相切，则c的值为（ ）A17或-23 B23或-17 C7或-13 D-7或13 6若P(x,y)在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动，则的最大值等于（ ） A-3+2 B-3+ C-3-2 D3-27圆x2+y2+6x-7=0和圆x2+y2+6y-27=0的位置关系是（ ） A 相切 B 相交 C 相离 D内含8若圆x2+y2=4和圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线对称，则直线的方程是（ ） Ax+y=0 Bx+y-2=0 Cx-y-2=0 Dx-y+2=019圆的方程x2+y2+2kx+k2-1=0与x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圆心之间的最短距离是（ ）A B2 C1 D 10已知圆x2+y2+x+2y=和圆(x-sin)2+(y-1)2=, 其中0900, 则两圆的位置关系是（ ） A相交 B外切 C内切 D相交或外切11与圆(x-2)2+(y+1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是（ ） A(x-4)2+(y+5)2=1 B(x-4)2+(y-5)2=1C(x+4)2+(y+5)2=1 D(x+4)2+(y-5)2=112圆x2+y2-ax+2y+1=0关于直线x-y=1对称的圆的方程为x2+y2=1, 则实数a的值为（ ） A0 B1 C 2 D213已知圆方程C1：f(x,y)=0，点P1(x1,y1)在圆C1上，点P2(x2,y2)不在圆C1上，则方程：f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示的圆C2与圆C1的关系是（ ）A与圆C1重合 B 与圆C1同心圆 C过P1且与圆C1同心相同的圆 D 过P2且与圆C1同心相同的圆14自直线y=x上一点向圆x2+y2-6x+7=0作切线，则切线的最小值为_15如果把直线x-2y+=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位，便与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数的值等于_16若a2+b2=4, 则两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置关系是_17过点(0,6)且与圆C: x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程是_18已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25, 直线：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR),证明直线与圆相交；(2) 求直线被圆C截得的弦长最小时，求直线的方程19求过直线x+3y-7=0与已知圆x2+y2+2x-2y-3=0的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为-8的圆的方程20已知圆满足：（1）截y轴所得弦长为2，（2）被x轴分成两段弧，其弧长的比为3：1，（3）圆心到直线：x-2y=0的距离为，求这个圆方程21求与已知圆x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0且过点（-2，3），（1，4）的圆的方程参考答案：经典例题：解：设圆C圆心为C(x, y), 半径为r，由条件圆C1圆心为C1(0, 0)；圆C2圆心为C2(1, 0)；两圆半径分别为r11, r24，圆心与圆C1外切 |CC1|r+r1，又圆C与圆C2内切， |CC2|r2-r （由题意r2r），|CC1|+|CC2|r1+r2，即 ,化简得24x2+25y2-24x-1440, 即为动圆圆心轨迹方程.当堂练习：1.D; 2.B; 3.A; 4.D; 5.D; 6.A; 7.B; 8.D; 9.A; 10.D; 11.D; 12.D; 13.D; 14.; 15. 13或3; 16. 外切; 17. (x-3)2+(y-3)3=18;18. 证明：（1）将直线的方程整理为（x+y-4）+m(2x+y-7)=0，由,直线过定点A（3，1）， （3-1）2+（1-2）2=525，点A在圆C的内部，故直线恒与圆相交.（2）圆心O（1，2），当截得的弦长最小时，AO，由kAO= -, 得直线的方程为y-1=2(x-3)，即2x-y-5=0.19. 解：过直线与圆的交点的圆方程可设为x2+y2+2x-2y-3+(x+3y-7)=0,整理得x2+y2+（2+）x+（3-2）y-3-7=0，令y=0，得x2+y2+（2+）x -3-7=0圆在x轴上的两截距之和为x1+x2= -2-,同理，圆在y轴上的两截距之和为2-3，故有-2-+2-3=-8，=2，所求圆的方程为x2+y2+4x+4y-17=0.20. 解：设所求圆圆心为P（a,b），半径为r，则点P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|，由题设知圆P截x轴所对劣弧对的圆心角为900，知圆P截x轴所得弦长为r，故r2=2b2, 又圆P被 y轴所截提的弦长为2，所以有r2=a2+1，从而2b2-a2=1. 又因为P（a,b）到直线x-2y=0的距离为，所以d=，即|a-2b|=1, 解得a-2b=1,由此得, 于是r2=2b2=2, 所求圆的方程是(x+1)2+(y+1)2=2或(x-1)2+(y-