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五个阄 其中两个阄内写着 有 字 三个阄内不写字 五人依次抓取 问各人抓到 有 字阄的概率是否相同 抓阄是否与次序有关 2 3 1条件概率 条件概率conditionalprobability 一 情景 引例1 抛掷一枚质地均匀的硬币两次 1 两次都是正面向上的概率是多少 2 在已知有一次出现正面向上的条件下 两次都是正面向上的概率是多少 3 在第一次出现正面向上的条件下 第二次出现正面向上的概率是多少 记两次都是正面向上的事件为a 即a 正正 求p a 记两次中至少有一次正面向上的事件为b 即b 正正 正反 反正 上述几个问题有什么区别 比较 中结果与 3 的大小及三者概率之间关系 引例2 掷红 蓝两颗骰子 设事件a 蓝色骰子的点数为3或6 事件b 两颗骰子点数之和大于8 求 1 p a 与p b 2 在 事件a已发生 的附加条件下事件 发生的概率 3 比较 中结果与 的大小及三者概率之间关系 1 条件概率一般地 若有事件a和事件b 在已知事件b发生的条件下事件a发生的概率 则称此概率为b已发生的条件下a的条件概率 记作p a b 基本定义 2 事件的交 积 由事件a和事件b同时发生所构成的事件称为事件a与事件b的交 记作a b或ab 3 条件概率计算公式 思考 若事件a与b互斥 则p a b 等于多少 例1掷两颗均匀骰子 已知第一颗掷出6点 问 掷出点数之和不小于10 的概率是多少 解 解 设a 掷出点数之和不小于10 b 第一颗掷出6点 应用定义 p54例题1 3 p55练习1 2 作业p64 3与下面一题 1 设100件产品中有70件一等品 25件二等品 规定一 二等品为合格品 从中任取1件 求 1 取得一等品的概率 2 已知取得的是合格品 求它是一等品的概率 五个阄 其中两个阄内写着 有 字 三个阄内不写字 五人依次抓取 问各人抓到
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