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万有引力定律专题复习闽清高级中学刘扬春高三 1 班2009年3月4日 万有引力定律的应用 一 考纲要求 二 基本思路 三 常见题型 一 考纲要求 第二宇宙速度和第三宇宙速度 万有引力定律及其应用 环绕速度 天体运动近似看成匀速圆周运动 万有引力提供向心力 1 某中心天体表面的物体所受万有引力近似等于物体的重力 黄金代换式 二 解题的基本思路 2 某中心天体表面h高处的物体所受万有引力等于物体的重力 r r h 中心天体的质量及密度的估算 r为天体的轨道半径 r为天体的半径 三 常见题型 例1 0 年山东 2005年10月12日 我国利用 神舟六号 飞船将宇航员费俊龙 聂海胜送入太空 中国成为继俄 美之后第三个掌握载人航天技术的国家 设费俊龙测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为t 离地面的高度为h 地球半径为r 则根据t h r和万有引力恒量g 费俊龙不能计算出下面的哪一项 a 地球的质量b 地球的平均密度 c 飞船所需的向心力d 飞船线速度的大小 c 2 卫星的速度 加速度 周期和卫星轨道的关系 例题2嫦娥一号卫星于2007年10月24日从西昌卫星发射中心成功升空 在经历了长达494天的飞行后 于北京时间2009年3月1日16时13分10秒 在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下 准确落于月球东经52 36度 南纬1 50度的预定撞击点 此前嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道 轨道高度200km 运行周期127分钟 若还知道引力常量和月球平均半径 仅利用以上条件不能求出的是 a 月球表面的重力加速度b 月球对卫星的吸引力c 卫星绕月球运行的速度d 卫星绕月运行的加速度 b 例题3 不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星 命名为 格利斯581c 该行星的质量是地球的5倍 直径是地球的1 5倍 设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为ek1 在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为ek2 则ek1 ek2为 a 0 13b 0 3c 3 33d 7 5 c 3 星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法 例题4 08年高考江苏卷物理1 火星的质量和半径分别约为地球的1 10和1 2 地球表面的重力加速度为g 则火星表面的重力加速度约为 a 0 2g b 0 4g c 2 5g d 5g b 例题5 07全国1 据报道 最近在太阳系外发现了首颗 宜居 行星 其质量约为地球质量的6 4倍 一个在地球表面重量为600n的人在这个行星表面的重量将变为960n 由此可推知 该行星的半径与地球半径之比约为 a 0 5b 2c 3 2d 4 b 4 卫星的变轨问题 例6 如图所示 a b c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星 下列说法正确的是 a b c的线速度大小相等 且大于a的速度b b c的向心加速度大小相等 且大于a的向心加速度c c加速可追上同一轨道上的b b减速可等候同一轨道上的cd a卫星由于某种原因 轨道半径缓慢减小 其线速度将变大 d 例题7 发射地球同步卫星时 先将卫星发射至近地圆轨道1 然后经点火 使其沿椭圆轨道2运行 最后再次点火 将卫星送入同步圆轨道3 轨道1 2相切于q点 轨道2 3相切于p点 如图所示 则在卫星分别在1 2 3轨道上正常运行时 以下说法正确的是 a 卫星在轨道3上的线速度大于在轨道1上的线速度 b 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 c 卫星在轨道1上经过q点时的加速度大于它在轨道2上经过q点时的加速度 d 卫星在轨道2上经过p点时的加速度等于它在轨道3上经过p点时的加速度 bd 5 估算问题的思维与解答方法 例题8 08年高考全国i理综 已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390 月球绕地球旋转的周期约为27天 利用上述数据以及日常的天文知识 可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为 a 0 2b 2c 20d 200 b 综合题 例题9 某星球的质量为m 在该星球表面某一倾角为q的山坡上以初速度v0平抛一个物体 经t时间该物体落到山坡上 欲使该物体不再落回该星球的表面 至少应以多大的速度抛出物体 不计一切阻力 万有引力常量为g 回顾总结 1 中心天体的质量及密度的估算2 卫星的速度 加速度 周期和卫星轨道的关系3 星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法4 卫星的变轨问题5 估算问题的思维与解答方法 作业 1 金榜p145中的习题2 完成练习卷 谢谢各位领导各位老师光临 请多多指教 课件制作 刘扬春 2006江苏 如图所示 a是地球的同步卫星 另一卫星b的圆形轨道位于赤道平面内 离地面高度为h 已知地球半径为r 地球自
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