高二数学 随机事件及其概率 ppt.ppt

随机事件的概率 事件一 地球在一直运动吗 事件二 木柴燃烧能产生热量吗 观察下列事件 事件三 事件四 猜猜看 王义夫下一枪会中十环吗 一天内 在常温下 这块石头会被风化吗 事件五 事件六 在标准大气压下 且温度低于0 时 这里的雪会融化吗 这些事件发生与否 各有什么特点呢 1 地球不停地转动 2 木柴燃烧 产生能量 3 在常温下 石头风化 4 某人射击一次 中靶 5 掷一枚硬币 出现正面 6 在标准大气压下且温度低于0 时 雪融化 必然发生 必然发生 不可能发生 不可能发生 可能发生也可能不发生 可能发生也可能不发生 定义 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件 必然事件 在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件 观察下列事件发生与否 各有什么特点 2 木柴燃烧产生热量 3 在常温下 石块被风化 4 王义夫射击一次 击中十环 5 掷一枚硬币 出现正面 必然发生 必然发生 不可能发生 不可能发生 可能发生也可能不发生 可能发生也可能不发生 6 在标准大气压下且温度低于0 时 雪融化 1 地球不停地运动 例1指出下列事件是必然事件 不可能事件 还是随机事件 1 某地1月1日刮西北风 3 手电筒的电池没电 灯泡发亮 4 一个电影院某天的上座率超过50 随机事件 必然事件 不可能事件 随机事件 练习 1 指出下列事件是必然事件 不可能事件 还是随机事件 1 如果a b都是实数 那么a b b a 2 从分别标有号数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10的10张号签中任取一张 得到4号签 3 没有水份 种籽发芽 4 某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤 5 在标准大气压下 水的温度达到50 沸腾 6 同性电荷 相互排斥 练习 2 请你列举一些你了解的必然事件 不可能事件 随机事件 三 实验及事件的概率 问 随机事件的 可能发生也可能不发生 是不是没有任何规律地随意发生呢 让事实说话 想一想 让我们来做两个实验 实验 1 把一枚硬币抛多次 观察其出现的结果 并记录各结果出现的频数 然后计算各频率 实验 2 把一个骰子抛掷多次 观察其出现的结果 并记录各结果出现的频数 然后计算各频率 将实验结果填入下表 表一 表二 根据两个实验分别回答下列问题 1 在实验中出现了几种实验结果 还有其它实验结果吗 2 一次试验中的一个实验结果固定吗 有无规律 3 这些实验结果出现的频率有何关系 4 如果允许你做大量重复试验 你认为结果又如何呢 实验一中只出现两种结果 没有其它结果 每一次试验的结果不固定 但只是 正面 反面 两种中的一种 且它们出现的频率均接近于0 5 但不相等 实验二中只出现六种结果 没有其它结果 每一次试验的结果不固定 但只是六种中的某一种 它们出现的频率不等 当大量重复试验时 六种结果的频率都接近于1 6 通过这么多的实验 我们可以发觉 事件a的概率 注 事件a的概率 1 频率m n总在p a 附近摆动 当n越大时 摆动幅度越小 2 0 p a 1不可能事件的概率为0 必然事件为1 随机事件的概率大于0而小于1 3 大量重复进行同一试验时 随机事件及其概率呈现出规律性 一般地 在大量重复进行同一试验时 事件a发生的频率总是接近于某个常数 在它附近摆动 这个常数叫做事件a的概率 记作p a 练习 1 下列事件 1 口袋里有伍角 壹角 壹元的硬币若干枚 随机地摸出一枚是壹角 2 在标准大气压下 水在90 沸腾 3 射击运动员射击一次命中10环 4 同时掷两颗骰子 出现的点数之和不超过12 其中是随机事件的有 a 1 b 1 2 c 1 3 d 2 4 c a 2 下列事件 1 如果a b r 则a b b a 2 如果a 3 我班有一位同学的年龄小于18且大于20 4 没有水份 黄豆能发芽 其中是必然事件的有 a 1 2 b 1 c 2 d 2 3 3 下列事件 1 a b r且a b 则a b r 2 抛一石块 石块飞出地球 3 掷一枚硬币 正面向上 4 掷一颗骰子出现点8 其中是不可能事件的是 a 1 2 b 2 3 c 2 4 d 1 4 c 4 下面四个事件 1 在地球上观看 太阳升于西方 而落于东方 2 明天是晴天 3 下午刮6级阵风 4 地球不停地转动 其中随机事件有 a 1 2 b 2 3 c 3 4 d 1 4 b 5 随机事件在n次试验中发生了m次 则 a 0 m n b 0 n m c 0 m n d 0 n m c 6 某射手在同一条件下进行射击 结果如下 1 计算表中击中靶心的各个频率 2 这个射手射击一次 击中靶心的概率约为多少 0 8 0 95 0 88 0 92 0 89 0 91 7 一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下 1 填写上表中的男婴出生频率 如果用计算器计算 结果保留到小数点后第3位 2 这一地区男婴出生的概率约为多少 0 520 0 517 0 517 0 517 课堂小结 1 本节课需掌握的知识 了解必然事件 不可能事件 随机事件的概念 理解随机事件的发生在大量重复试验下 呈现规律性 理解概率的意义及其性质 课堂小结 2 必然事件 不可能事件 随机事件是在一定的条件下发生的 当条件变化时 事件的性质也发生变化 3 必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况 因此 任何事件发生的概率都满足 0 p a 1 4 随机事件在相同的条件下进行大量的试验时 呈现规律性 且频率总是接近于常数p a 称p a 为事件的概率 作业 1 某人进行打靶练习 共射击10次 其中