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直线和平面平行 9 3 3 平面和平面平行 小结 练习 判定下列命题 平行于同一平面的两条直线平行 平行于同一直线的一平面与一直线必平行 两个平面都平行于同一条直线 则这两个平面平行 一条直线平行于一个平面 则这条直线平行于这个平面内的无数条直线 平面 内两条直线都平行于 则 若两个平面 a b 则a与b平行或异面 其中正确命题的序号为 知识回顾 1 直线和平面平行 2 平面和平面平行 例1 求证 经过两条异面直线中的一条 有一个平面与另一条直线平行 例1 设a b是异面直线 a a b b 过ab的中点o作平面 a b m n分别是a b上的点 mn与 相交于p点 求证 p是mn的中点 例2 设正方体abcd a1b1c1d1的棱长为a m n分别是a1b和ac上的点 且a1m an 1 求证 mn 平面bb1c1c 2 求mn的长 例3 在正方体abcd a1b1c1d1中 m为cd1上一点 求证 b1m 平面a1bd a d c b a1 b1 c1 d1 m 例4 在正方体abcd a1b1c1d1中 m n e f分别是棱a1b1 a1d1 c1d1 b1c1的中点 求证 1 e f b d四点共面 2 平面amn 平面bdef 名师 p33考点 练习 已知正方体abcd a1b1c1d1p q r 分别为a1a ab ad的中点求证 平面pqr 平面cb1d1 分析 连结a1b pq a1ba1b cd1故pq cd1同理可得 练习 在正方体abcd a1b1c1d1中 m n p分别是ad1 bd和b1c的中点 求证 平面mnp 平面cc1d1d a d c b a1 b1 c1 d1 n m p e f 作业 p801 2 名师 p35变式探究 作业 用平行于四面体abcd的一组对棱ab cd的平面截此四面体 1 求证 所截的截面mnpq是平行四边形 2 若ab cd a 求证四边形mnpq的周长为定值 3 若ab a cd b ab cd成 角 求
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