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文档简介

排列与组合 加法原理和乘法原理 基本原理 9 1基本原理例1从甲地到乙地 可以乘火车 也可以乘汽车 还可以乘轮船 一天中 火车有4班 汽车有2班 轮船有3班 那麽一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法 例2一道习题有两种不同的解法 有3个人会用第一种方法解 另有7个人会用第二种方法解 选出一个人解答该题 共有多少种选法 加法原理做一件事 完成它可以有n类办法 在第一类办法中有m1种不同的方法 在第二类办法中有m2种不同的方法 在第n类办法中有mn种不同的方法 那麽完成这件事共有n m1 m2 mn种不同的方法 例3在读书活动中 一个学生要从2本科技书 2本政治书 3本文艺书里任选一本 共有多少种不同的选法 例4某校学生文艺社团有合唱队 舞蹈队 器乐队三个队 其中合唱队有30人 舞蹈队有14人 器乐队有10人 若在三个队中选1人去参加文艺会演 有多少种不同的选法 例5如图 由a村去b村的道路有3条 由b村去c村的道路有2条 从a村经b村去c村 共有多少种不同的走法 例6书架上层放有6本不同的数学书 下层放有5本不同的语文书 从中任取数学书与语文书各一本 有多少种不同的取法 乘法原理做一件事 完成它需要分成n个步骤 做第一步有m1种不同的方法 做第二步有m2种不同的方法 做第n步有mn种不同的方法 那麽完成这件事共有n m1 m2 mn种不同的方法 例7某商业大厦有东南西三个大门 楼内东西两侧各有两个楼梯 由楼外到二层楼不同的走法种数是 a 5b 7 10 12 例8由数字1 2 3 4 5可以组成多少个三位数 各位上的数字允许重复 例9某单位职工义务献血 在体检合格的人中 o型血的有28人 a型血的有7人 b型血的有9人 ab型血的有3人 1 从中任选1人去献血 有多少种不同的选法 2 从四种血型的人中各选1人去献血 有多少种不同的选法 答 1 28 7 9 3 47 种 2 28 7 9 3 5292 种 例10由数字0 1 2 3 4 5可以组成多少个没有重复数字的三位偶数 答 符合题意的没有重复数字的三位偶数共有5 4 4 4 4 4 52 个 总结 1 加法原理和乘法原理所回答的 都是完成一件事的所有不同方法的种数是多少 2 注意运用加法原理和乘法原理时前提条件的区别 作业 基础题 课本第225页练习第3 4 5 6 7题 提高
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