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文档简介
2 4平面向量的数量积 学习目标 1 平面向量的数量积的定义及几何意义 2 平面向量数量积的性质及运算律 3 平面向量数量积的坐标表示 4 平面向量的模 夹角 平面向量的数量积的定义 b cos 叫做向量b在向量a上的投影 规定 零向量与任意向量的数量积为0 即0 注 两向量的数量积是一个数量 而不是向量 符号由夹角决定 a b不能写成a b a b表示向量的另一种运算 向量数量积的几何意义 ob b cos 运算律 1 2 3 平面向量数量积的坐标表示 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 即 平面向量的模 夹角 1 设a x y 则或 a 即平面内两点间的距离公式 2 写出向量夹角公式的坐标式 向量平行和垂直的坐标表示式 例1 已知 a 5 b 4 a与b的夹角 求a b 解 a b a b cos 解 练习1已知 求证是直角三角形 证明 是直角三角形 练习2 求与向量的夹角为的单位向量 解 设所求向量为 a与b成 另一方面 1 平面向量的数量积的定义及几何意义 2 平面向量数量积的性质及运算律 3 平面向量数量积的坐标表示 4 平面向量的模 夹角 小结 作业
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