数学人教版七年级下册7.1．2平面直角坐标系.doc

7.12平面直角坐标系一、教学目标知识与技能 1、能正确地画出平面直角坐标系；2、在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系； 3、明确各象限内点的坐标的符号特点，并能判断所给出的点在哪个象限. 过程与方法1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力.情感、态度与价值观明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想.二、教学重、难点重点：理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置.难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.三、教学过程（一）复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。如图，点A的坐标是2，点B的坐标是3. C 坐标为4的点在数轴上的什么位置？ 在点C处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。（二）平面直角坐标系思考：平面内的点又怎样表示呢？这就是我们这节课所学的平面直角坐标系（并板出课题）什么是平面直角坐标系？带着这个问题阅读课本P66页，并完成平面直角坐标系概念： 平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。（三）点的坐标如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标,记作A(3，4)。 A3 4MN(3,4) 4 3 B C D 类似地，写出点B、C、D的坐标. B(-3，-4)、C(0，2)、D(0，-3).注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。练习：课本P68练习第1题（四）思考:原点O的坐标是什么? x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点O的坐标是(0，0).在x轴上的点的纵坐标为0，记作（x，0）.在y轴上的点的横坐标为0，记作（0，y）.（五）四个象限 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 第二象限（ ， ）第一象限（ ， ）第二象限（ ， ）第二象限（ ， ） 各象限上的点有何特点? 学生交流后得到共识,各象限坐标的符号： 第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数， 即（，） 第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数， 即（，） 第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数， 即（，）第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数， 即（，）练习：点A(4，5)在第 象限； 点B(2，3)在第_象限.；点C(4，1)在第_象限； 点D(2.5，2)在第_象限； 点E(0，4).在 ； 点F (0，5)在 。（六）例题讲解 P67 例 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4，5)， B(2，3)， C(4，1)， D(2.5，2)， E(0，4).分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。你认为应该怎样描出点A的坐标？先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点， 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是A.类似地，我们可以描出点B、C、D、E.因此，我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数对（x，y）(即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M （即坐标为（x，y）的点）和它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。（七）建立平面直角坐标系 P68 探究：如图,正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面坐标系，那么y轴是哪条线？ y轴是AD所在直线。(2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. A(0，0)， B(0，6)， C(6，6)， D(6，0).(3)请你另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下。可以看到建立的直角坐标系不同，则各点的坐标也不同。你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？（要尽量使更多的点落在坐标轴上）（八）课堂小结我们这节课学了哪些内容？ x轴： （x，