数学人教版九年级下册解直角三角形的应用习题.docx

中考专题复习解直角三角形的应用练习题1.如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为()A. B. C. D. 第1题图2.如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC10米，B36，则中柱AD(D为底边中点)的长是()A. 5 sin36 米 B. 5 cos36 米C. 5 tan36 米 D. 10 tan36 米第2题图 3.如图，一山坡的坡度为i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了_米第3题图 4.如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为1 m，则旗杆高BC为_m(结果保留根号). 第4题图5.如图，飞机的飞行高度AB1000米，从飞机上测得地面着陆点C的俯角为18，飞机水平飞行一段距离后，到达D点，此时测得地面着陆点C的俯角为30，求飞机飞行的距离AD的长(参考数据：1.73，1.41，tan180.32) 第5题图6.如图，一艘轮船以20海里/时的速度匀速向东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60的方向上，继续航行1小时后到达B处，测得灯塔C在北偏东30的方向上，试估算灯塔C到轮船航线AB的距离 第6题图 7.如图，在东西方向的海岸线MN上有相距10海里的A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60方向上，船P在船B的北偏西45方向上，求船P到海岸线MN的距离(结果保留根号) 第7题图8.一方有难八方支援安徽地震局救援队在某次地震救援中，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB相距2.1米，探测线与该面的夹角分别是30和45(如图)试确定生命所在点C与探测面的距离(参考数据：1.4，1.7) 第8题图9.如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米到C处，测得条幅的底部B的仰角为45，此时小颖距大楼底端N处20米已知坡面DE20米，坡面的坡度i1(即tanDEM1)，且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度(结果精确到1米)(参考数据：1.73，1.41) 第9题图中考专题复习解直角三角形的应用练习题答案1. B【解析】如解图，过点C作CDAB于点D，则ADC90，设小正方形边长为1，在RtADC中，CD，AC，sinA. 第1题解图2. C【解析】ABC为等腰三角形，D为BC的中点，BC10米，ADBC，BDBC5米，又在RtABD中，B36，ADBDtanB5 tan36米 3 100【解析】坡度itanBAC， 第3题解图BAC30，BCABsinBAC200sin30100. 4. 101【解析】如解图，过点A作AEBC，垂足为E，则AECD10 m，在RtAEB中，BEAEtan601010 ，于是BCBEAD(101)m. 第4题解图 5. 解：根据题意，ACB18，AB1000米，BC米，如解图，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E，则CEAB1000米，在RtCDE中，EDC30，CE1000米，ED10001730米，所以ADAEEDBCED17301395米答：飞机飞行的距离AD的长为1395米 第5题解图6. 解：如解图，过点C作CDAB于点D，由题意得，CAB30，CBD60，由三角形内外角关系得ACBCBDCAB30，ACBCAB，BCAB，轮船从A到B用了1小时，速度是20海里/小时，AB20120海里，BC20海里， 第6题解图在RtBCD中，CDBCsinCBD20sin60201.7海里答：灯塔C到轮船航线AB的距离约为1.7海里7. 解：如解图，过点P作PGAB于点G，设PGx，在RtPGB中，PBG904545，BPG45PBG，GBPGx， 第7题解图在RtPGA中，PAG906030， AGPGx，AB10，xx10，解得x5(1)，PG(55)海里答：船P到海岸线MN的距离为(55)海里 8. 解：如解图，过点C作CDAB，设CDx米，ABE45，BCD45，DBCDx米，CAD30，ADCDx(米)， 第8题解图AB相距2.1米，xx2.1，解得x3.答：生命所在点C与探测面的距离约3米9. 解：如解图，过点D作DHAN于H，过点E作FEDH于F，坡面DE20米，山坡的坡度i1，EF10米，