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2008春季 编号：M07P04配完全平方及应用姓名： 日期： 【知识要点】1.配完全平方,即利用公式把一个展开了的多项式配成另一个多项式的平方的形式,有些多项式可以刚好配成,则称之为完全平方式. 2.配方的作用一般有：求最小值：如果一个式子配成了形如的形式，则其可取的最小值为.降次：将一个复杂的等量关系本转化为几个简单的等量关系，如一个复杂的多项式可以配成形如3.配方的方法就在于利用两项来确定第三项来配（如有则第三项一定是或，有了或则第三项一定是）不过，在某些较为复杂的题目中，还需要利用一些分拆的技巧，需要注意【课前热身】1填空：x2+( )+=( )2； 4x2+12xy+( ) =( )2； x2-6xy+( ) =( )2； 2x2+( )+18y2 =( )2；2如果(x+y)24(x+y)+4=0，则x+y=_3已知(x+y)2-2x-2y+1=0，则x+y=_4已知是一个完全平方式，则a的值等于 5如果4x2axy+9y2是一个完全平方式，则a的值是 【典型例题】例1（1）已知，求的值 （2）已知，求例2当a,b为何值时，多项式有最小值？并求出这个最小值。例3求多项式的最小值。例4已知x、y满足不等式2x+3y+54x+6y,求x+y的值.例5若a、b、c为正数，且满足那么a、b、c之间有什么关系？为什么？【经典练习】1已知(x+y)2-2x-2y+1=0，则x+y=_2如果x2+y2-2x+6y+10=0，则x+y= 3如果是一个完全平方式，那么m= 。4.将下列各式配成完全平方与一个常数的和。（1） （2）5.如果(a2+b2)(a2+b2-6)+9=0，求a2+b26.（1）如果x2+y2-4x-6y+13=0，求xy （2）已知，求a+b7已知。8已知的值。9？10（思考题）若，求的值.课后作业1 计算：（1） （2）2将下列各式配成完全平方与一个常数的和。 (1) (2)(3
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