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文档简介

4.2.4多项式的乘法2多项式与多项式相乘【学习目标】1探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程，明白多项式与多项式相乘的乘法运算的算理；2会进行多项式与多项式乘法运算；3学会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。【体验学习】一、自主探究阅读教材P96“动脑筋”。试一试，思考下列问题:1一套三房一厅的居室，其平面图如图所示(单位：米)，请你用代数式表示出它的面积。2有三位同学计算结果分别如下，他们的计算正确吗？你能从中得到什么启动？和你的同学交流。甲： (a+b)(m+n)平方米 ; 乙：a(m+n)+b(m+n)平方米。丙：(am+an+bm+bn)平方米。3这三种算法的结果都是同一图形的面积，那么它们有什么关系？说说你的看法。4讨论并回答：(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则?(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么?5归纳：(a+b)(m+n) = a(_)+b(_) =_多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以_，再把所得的_相加。6运用上面得出的结论，试着完全计算：(2x+y)(3a+b).解 (2x+y)(3a+b) =2x_+2x_+y_+y_ = _ (一般把a、b 写在x、y的前面)二、合作交流1小明同学学完“多项式乘以多项式”后说:“多项式乘以多项式，实质把其中一个多项式作为一个整体，把多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式的问题”,你认为他的说法对吗?2两个多项式相乘，不先计算,你能知道合并同类项之前结果中有几项吗?3在多项式乘以多项式的计算中,怎样才能不重不漏?4对于三个或三个以上的多项式相乘，是否适用?若适用应怎样计算?5计算：(1) (2x+y)(x3y) (2) (2a+b)2三、实践应用1计算：(1) (a+b)(a-b); (2) (a+b)2 (3) (a-b)2 (4) (x+3)(x-4) (2x2+y2)(2x2-y2)2解方程：（y+6）（y8）=y21003长方形的长是(2a+1)，宽是(a+b)，求长方形的面积【自主检测】1 下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(3a-b)(2a+b)=3a2a+(-b)b=6a2-b2；(2)(x+3)(x-1)=xx+3(-1)=x2-32计算: (x+a)(x+b)3把(a+b)当成一个因式，计算： (a+b)n(a+b)n-(a+b)n+1(a+b)n-1 . 【学海拾贝】想
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