七年级数学下册 第5章 分式 5.5 分式方程作业设计 （新版）浙教版.doc

5.5 分式方程一选择题（共5小题）1在方程=7，=2，+x=，=+4，=1中，分式方程有（）a1个b2个c3个d4个2在解分式方程+=2时，去分母后变形正确的是（）a3（x+2）=2（x1）b3x+2=2（x1）c3（x+2）=2d3+（x+2）=2（x1）3对于非零实数a、b，规定ab=若x（2x1）=1，则x的值为（）a1bc1d4方程=0的根是（）ax1=2，x2=2bx1=2cx=2d以上答案都不对5解方程=2时，如果设=y，则原方程可化为关于y的整式方程是（）a3y2+2y+1=0b3y2+2y1=0c3y2+y+2=0d3y2+y2=0二填空题（共5小题）6当x= 时，分式与的值相等7对于代数式m，n，定义运算“”：mn=（mn0），例如：42=若（x1）（x+2）=+，则2ab= 8若分式方程2+=有增根，则k= 9某学校准备用2400元购买一批学习用品，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？若设乙种学习用品的单价为x元，那么根据题意可列方程 10若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 三解答题（共5小题）11对于分式方程+1=，小明的解法如下：解：方程两边同乘（x2），得x3+1=3解得x=1检验：当x=1时，x20 所以x=1是原分式方程的解小明的解法有错误吗？错在第几步？请你写出正确的解题过程12解方程：（1）=2；（2）+2=13已知的解为正数，求m的取值范围关于这道题，有位同学作出如下解答：解：去分母得，x2（x3）=m，化简，得x=m6，故x=m+6要使方程的根为正数，必须m+60，得m6所以，当m6时，方程的解是正数（1）写出第一步变形的依据 （2）上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误请说明其余每一步解法的依据14m为何值时，关于x的方程 +=会产生增根？15关于x的分式方程=1在实数范围内无解，求实数a的取值参考答案一1b 2a 3a 4c 5b二68 75 82 9 =200 10 m1且m9三11解：错误，错在第步，正确解法为：方程两边同乘（x2）得：x3+x2=3，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解12解：（1）去分母，得1x=22x+4，解得x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）去分母得：4x+2x22=2x22x，解得x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解13解：（1）写出第一步变形的依据是等式两边都乘以同一个整式，等式仍然成立，故答案为：等式两边都乘以同一个整式，等式仍然成立；（2）解法错误，没有考虑x30，即m+630，解得m3，所以正确的结果是m6且m314解：原方程化为+=，方程两边同时乘以（x+2）（x2）得2（x+2）+mx=3（x2），整理得（m1）x+10=0，关于x的方程 +=会产生增根，（x+2）（x2）=0，x=2 或x=2，当x=2时，（m1）（2）+10=0，解得m=6，当x=2时，（m1）2+10=0，解得m=4，m=4或m=6时，原方程会产生增根15解：由原方程可得=1去分母得：x（xa）3（x1）=x（x1），x2ax3x+3=x2