知识点059三角形的边、角、高、中线、角平分线2007 (2).doc

一、选择题1. （2007广西柳州，8，3分）如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分AOD，BOD=30，则AOC= 度考点：角平分线的定义。 专题：计算题。分析：根据图示，求出AOD的度数，然后利用角平分线的性质，求出AOC的度数解答：解：BOD=30，AOD=180BOD=18030=150，OC平分AOD，AOC=AOD=75故答案为75点评：此题考查角的运算，运用了平角和角平分线的定义2. （2007广东中山，5,3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A、三条中线的交点B、三条高的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点考点：角平分线的性质。分析：因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点解答：解：因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点故选D点评：该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为C3.4.5.6.7.8.9.二、填空题1. （2007福建莆田，10，3分）将一长方形的纸片按如图方式折叠，为折痕，则 度ABCDEF（第10题图）考点：翻折变换（折叠问题）；角平分线的性质。分析：根据折叠的性质得到ABC=ABC，DBE=DBE由平角的定义求解解答：解：观察图，容易得到ABC=ABC，DBE=DBE则ABC+DBE=90，即CBD=90点评：此题考查翻折变化和角平分线的性质，由题意得，ABC=ABC，DBE=DBE，是解题的关键2. （2007四川资阳，7，3分）如图，对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到A2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到A5B5C5，则其面积S5=195考点：三角形的面积。专题：操作型。分析：根据高的比等于面积比推理出A1B1C的面积是A1BC面积的2倍，则A1B1B的面积是是A1BC面积的3倍，以此类推，得出A2B2C2的面积解答：解：连接A1C，根据A1B=2AB，得到：AB：A1A=1：3，因而若过点B，A1作ABC与AA1C的AC边上的高，则高线的比是1：3，因而面积的比是1：3，则A1BC的面积是ABC的面积的2倍，设ABC的面积是a，则A1BC的面积是2a，同理可以得到A1B1C的面积是A1BC面积的2倍，是4a，则A1B1B的面积是6a，同理B1C1C和A1C1A的面积都是6a，A1B1C1的面积是19a，即A1B1C1的面积是ABC的面积的19倍，同理A2B2C2的面积是A1B1C1的面积的19倍，即A1B1C1的面积是19，A2B2C2的面积192，依此类推，A2B2C2的面积是S5=195=2476099点评：正确判断相邻的两个三角形面积之间的关系是解决本题的关键，本题的难度较大3.4.5.6.7.8