数学人教版七年级下册平面直角坐标系（教学设计）.doc

7.1.2平面直角坐标系（教案设计）澄迈县瑞溪中学 莫仕番科目数学年级七年级课时1课时（40分钟）教材分析在七年级第一学期,已经学习了数轴的相关知识,如:会用数表示数轴上的点,也会根据数描出数轴上的点.前一节学生感受了现实生活中确定位置的必要性,并思考有关确定位置的方法，所以对平面内的点学生已经有了一定的基础,本节从数轴引入,顺利地实现由一维到二维的过渡.平面直角坐标系的学习，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何的方法研究代数问题,又可以用代数的方法研究几何问题,加强了数与形之间的联系,它是解决数学问题的一个强有力的工具.教学目标知识与技能认识平面直角坐标系,能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.在给定的平面直角坐标系中,能由点的位置写出它的坐标,并会根据坐标描出点的位置;理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.过程与方法经历画坐标系、描点,由点找坐标的过程,体会数形结合思想和合作交流的意识.情感、态度与价值观明确数学理论来源于实践,反过来又能指导实践,数与形是可以相互转化的,进一步发展学生的辩证唯物主义思想.教学重点理解平面直角坐标系的有关概念,能由点的位置写出坐标, 由坐标描出点的位置.教学难点由对不同点的坐标的观察、比较、归纳得出各象限内点的坐标特征及坐标轴上点的坐标特征.教学方法启发引导与共同讨论教学手段计算机辅助教学教学过程教学环节教师活动学生活动激趣导入1、游戏：规则：将教室进门的第一行第一列位置记为（1，1），让学生先找到自己所坐位置对应的两个数字，然后老师随意说出如（2，3）等数对，此数对对应位置上的学生要马上站起来，并随意再说出一组数对，传唤给下一位同学.看谁的反应最快，谁还没找到自己的“代号”.2、教师提出问题，请学生回答.问题1 请你画出一条数轴，你能说出数轴的三要素吗？问题2 如图，你能说出数轴上点A和点B的坐标吗？问题3 已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？3、揭示课题：我们借助数轴可以确定直线上点的位置，类比数轴确定直线上点的位置的方法，如何表示平面内任意一点的位置呢. 这就是我们这节课所要学习的平面直角坐标系.学生积极参与，经历用有序数对表示位置的过程动手画图，观察、思考、描点，回答问题.产生求知欲望探索新知 问题4 如图 如何确定平面内点A、B、C、D的坐标呢？1、 简介法国数学家笛卡尔.2、 学生自主探究平面直角坐标系有关概念.教师利用多媒体展示帮助学生理解概念.3、 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。4、 回归“问题4”，师生共同写出点A、B、C、D的坐标.(注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后)带着疑问学习概念解决问题发现规律1、出示课本P68练习第1题：写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标 2、思考:原点O的坐标是什么? x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？3、介绍四个象限. 坐标平面被两条坐标轴分成、 四个部分,每个部分称为象限，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。问题5 四个象限内点的坐标的符号有什么规律？第二象限（ ， ）第一象限（ ， ）第二象限（ ， ）第二象限（ ， ）4、练习：点A(4，5)在第 象限；点B(2，3)在第_象限.；点C(4，1)在第_象限；点D(2.5，2)在第_象限； 点E(0，4).在 ；点F (0，5)在 .5、例题：在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1）D（2.5，-2），E（0，-4）.学生根据点坐标的定义，找出图中八个点的坐标.观察、思考、总结理解划分学生讨论交流,得出各象限坐标的符号特点根据规律填空学生动手描点，完成课本例题灵活应用1、P68 探究：如图，正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面坐标系，那么y轴是哪条线？ (y轴是AD所在直线)(2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. A(0，0)，B(0，6)，C(6，6)，D(6，0).(3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下.可以看到建立的直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？（要尽量使更多的点落在坐标轴上）学生画出直角坐标系和求出各点的坐标分成小组讨论，尝试多种方法建立不同的直角坐标系，体验在同一平面内，点的位置不变，建立不同的直角坐标系，则得到的点的坐标也不同.课堂小结我们这节课学了哪些内容？ x轴： （x，0）1、数轴 y轴： （0，y）平面直角坐标系 2、原点：（0，0）第一象限 ：（，） 3、象限