九年级数学下册 第7章 锐角三角形 7.5 解直角三角形作业设计 （新版）苏科版.docx

7.5解直角三角形一、选择题1. 在rtabc中，c=90，如果ac=2，cosa=23，那么ab的长是()a. 3b. 43c. 5d. 132. 如图，电线杆cd的高度为h，两根拉线ac与bc互相垂直(a、d、b在同一条直线上)，设cab=，那么拉线bc的长度为()a. hsinb. hcosc. htand. hcot3. 在abc中，已知ac=5，且1tana2+1tanc2-5tanb2=0，则bc+ab=()a. 6b. 7c. 8d. 94. 如图，ac是旗杆ab的一根拉线，测得bc=6米，acb=50，则拉线ac的长为()a. 6sin50米b. 6cos50米c. 6tan50米d. 6cos50米5. 如图，abc中，ab=ac，bac=120，adbc于d，deab于e，若ab=20cm，则de的长为()a. 10cmb. 5cmc. 103cmd. 53cm6. 在山坡上植树，要求两棵树间的水平距离是m，测得斜坡的倾斜角为，则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是()a. msinb. mcosc. mtand. mcos7. 如图，王明同学画了两个不同形状的三角形，并将有关数据在图中进行了标注，两个三角形的面积分别记为sabc和sdef，则()a. sabcsdefb. sabcsdefc. sabc=sdefd. 无法确定面积关系8. 如图，为了测得电视塔的高度ab，在d处用高为1米的测角仪cd，测得电视塔顶端a的仰角为30，再向电视塔方向前进120米达到f处，又测得电视塔顶端a的仰角为60，则这个电视塔的高度ab(单位：米)为()a. 603b. 61c. 603+1d. 1219. 如图，在rtabc中，acb=90，cdab于d，ac=22，ab=23，设bcd=，那么cos的值是()a. 22b. 2c. 33d. 6310. 一座楼梯的示意图如图所示，bc是铅垂线，ca是水平线，ba与ca的夹角为.现要在楼梯上铺一条地毯，已知ca=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要()a. (4+4sin)米2b. 4cos米2c. (4+4tan)米2d. (4+4tan)米2二、解答题11. 已知：如图，在rtabc中，acb=90，bc=3，cotabc=22，点d是ac的中点(1)求线段bd的长；(2)点e在边ab上，且ce=cb，求ace的面积12. 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌cd、小明在山坡的坡脚a处测得宣传牌底部d的仰角为60，沿山坡向上走到b处测得宣传牌顶部c的仰角为45.已知山坡ab的坡度i=1：3，ab=10米，ae=15米，求这块宣传牌cd的高度(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据：21.414，31.732.)13. 小明、小华利用五一假期结伴游览某旅游景点，她们想测量景点内一条小河的宽度，如图，已知观测点c距离地面高度ch=40m，她们测得正前方河两岸a、b两点处的俯角分别为45和30，请计算出该处的河宽ab约为多少米？(结果精确到1m，参考数据：21.414，31.732)14. 如图，在一条河的北岸有两个目标m、n，现在位于它的对岸设定两个观测点a、b.已知ab/mn，在a点测得mab=60，在b点测得mba=45，ab=600米.(1)求点m到ab的距离；(结果保留根号)(2)在b点又测得nba=53，求mn的长.(结果精确到1米)(参考数据：31.732，sin530.8，cos530.6，tan531.33，cot530.75)参考答案1. a2. b3. b4. d5. d6. b7. c8. c9. d10. d11. 解：(1)rtabc中，acb=90，bc=3，cotabc=22，ac=6，点d是ac的中点，cd=12ac=126，rtbcd中，bd=bc2+cd2=322；(2)如图，过c作chab于h，bc=3，cotabc=22，ch=2，bh=2，ce=cb，eh=bh=1，acb=90，bc=3，ac=6，ab=3，ae=3-2=1，ace的面积=12aech=1212=2212. 解：过b作bfae，交ea的延长线于f，作bgde于grtabf中，i=tanbaf=13=33，baf=30，bf=12ab=5，af=53bg=af+ae=53+15rtbgc中，cbg=45，cg=bg=53+15rtade中，dae=60，ae=15，de=3ae=153cd=cg+ge-de=53+15+5-153=20-1032.7m答：宣传牌cd高约2.7米13. 解：由题意得，cah=45，cbh=30，在rtach中，ah=ch=40cm，在rtcbh中，bh=chtancbh=403cm，ab=403-4029cm，答：河宽ab约为29米14. 解：(1)过点m作mdab于点d，mdab，mda=mdb=90，mab=60，mba=45，在rtadm中，mdad=tana=3；在rtbdm中，mdbd=tanmbd=1，bd=md=3ad，ab=600m，ad+bd=600m，ad+3ad=600m，ad=(3003-300)m，bd=md=(900-3003)m，点m到ab的距离(900-3003)m(2)过点n作neab于点e，mdab，neab