九年级数学下册 第7章 锐角三角形 7.1 正切作业设计 （新版）苏科版.docx

7.1 正切一、选择题1. 已知rtabc中，a=90，则bc是b的()a. 正切b. 余切c. 正弦d. 余弦2. 在rtabc中，c=90，如果把rtabc的各边的长都缩小为原来的14，则a的正切值()a. 缩小为原来的14b. 扩大为原来的4倍c. 缩小为原来的12d. 没有变化3. 在网格中，小正方形的边长均为1，点a，b，c都在格点上，则abc的正切值是()a. 12b. 22c. 32d. 334. 修筑一坡度为3：4的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为，那么的正切值是()a. 35b. 45c. 34d. 435. 图，ac内接半径为5的o，圆心o到弦的离等于3则的正切值等于()a. 35b. 45c. 34d. 436. 等腰三角形abc中，ab=ac=13，bc=10，则底角b的正切值为()a. 125b. 135c. 512d. 5137. 如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于()a. 513b. 1213c. 512d. 13128. 平面直角坐标系中，o是坐标原点，点a(1，1)、点b(2，-5)，p是y轴上一动点，当pab的周长最小时，求apo的正切值()a. 2b. 0.5c. -5d. 59. 将一副三角板如下图摆放在一起，连接ad，则adb的正切值为()a. 3-1b. 3+1c. 3+12d. 3-12二、解答题10. 根据图中所给条件求出a、b的正切值11. 如图，点c在o的直径ba的延长线上，ab=2ac，cd切o于点d，连接cd，od(1)求角c的正切值：(2)若o的半径r=2，求bd的长度12. 如图，abc为等边三角形，点p是边ac的延长线上一点，连接bp，作bpq等于60，直线pq与直线bc交于点n(1)求证：appc=abcn；(2)若bc=2，cn=32，求n的正切值13. 已知直线y=-12x+3与x轴、y轴分别交于a、b两点，设o为坐标原点(1)求abo的正切值；(2)如果点a向左平移12个单位到点c，直线l过点c且与直线y=-12x+3平行，求直线l的解析式14. 如图，某无人机于空中a处探测到目标b，d，从无人机a上看目标b，d的俯角分别为30，60，此时无人机的飞行高度ac为60m，随后无人机从a处继续飞行303m到达a处，(1)求a，b之间的距离；(2)求从无人机a上看目标d的俯角的正切值参考答案一、1. a2. d3. a4. c5. d6. a7. c8. b9. d二、10. 解：abc是直角三角形，c=90，ab=3，bc=2，ac=ab2-bc2=32-22=5，tana=bcac=25=255；tanb=acbc=5211. 解：(1)cd切o于点d，cdod，又ab=2ac，od=ao=ac=12co c=30 tanc=33；(2)连接ad，ab是直径，adb=90，doa=90-30=60，又od=oa，dao是等边三角形da=r=2，db=42-22=2312. (1)证明：abc为等边三角形，acb=a=abc=60，pcn=a=60，acb=cbp+cpb=60，bpq=pbn+n=60， cpb=n，pabncp，panc=abcp，apcp=abnc；(2)解：过点p作pdcn于点d，abc为等边三角形，ab=ac=bc=2 由(1)知，apcp=abnc，(pc+2)pc=232，整理得pc2+2pc-3=0，pc=1或pc=-3(舍)，在rtpcd中，pdc=90，pcd=60 cpd=30，cd=12cp=12，由勾股定理得pd=pc2-cd2=32，dn=cn-cd=32-12=1，在rtndp中，pdn=90，tann=pdnd=1231=3213. 解：(1)直线y=-12x+3与x轴、y轴分别交于a、b两点，a(6，0)，b(0，3)，oa=6，ob=3，aob=90，tanabo=oaob=63=2；(2)将点a向左平移12个单位到点c，c(-6，0)，直线l过点c且与直线y=-12x+3平行，设直线l的解析式为y=-12x+b，把c(-6，0)代入y=-12x+b得0=-12(-6)+b，b=-3，直线l的解析式为y=-12x-314. 解：(1)由题意得：abd=30，adc=60，在rtabc中，ac=60m，ab=acsin30=6012=120(m)； (2)过a作aebc交bc的延长线于e，连接ad，则ae=ac=60，ce=a