八年级数学下学期期中检测卷 （新版）北师大版.docxVIP

期中检测卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是( )2老师在黑板上写了下列式子：x11；20；x3；x2；xy0；x2y0，其中不等式有( )a2个 b3个 c4个 d5个3在平面直角坐标系中，将点a(1，2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点a，则点a的坐标是( )a(1，1) b(1，2) c(1，2) d(1，2)4已知a3，则下列四个不等式，不正确的是( )aa232 ba232 c2a23 d2a65从下列不等式中选择一个与x12组成不等式组，使该不等式组的解集为x1，那么这个不等式可以是( )ax1 bx2 cx1 dx26如图，在abc中，abac，a30，以b为圆心，bc的长为半径画圆弧，交ac于点d，连接bd，则abd等于( ) a30 b45 c60 d907如图，在abc中，abac，bac120，d是bc的中点，deab于点e，若ea2，则be等于( ) a3 b4 c6 d88如图，函数y12x与y2ax3的图象相交于点a(m，2)，则关于x的不等式2xax3的解集是( ) ax2 bx2 cx1 dx19如图，ab的垂直平分线cp交ab于点p，且ac2cp.甲、乙两人想在ab上取d，e两点，使得addcceeb，其作法如下：甲作acp，bcp的平分线，分别交ab于d，e两点，则d，e即为所求；乙作ac，bc的垂直平分线，分别交ab于d，e两点，则d，e即为所求对于甲、乙两人的作法，下列正确的是( ) a两人都正确 b两人都错误 c甲正确，乙错误 d甲错误，乙正确10如图，在等边三角形abc中，d是边ac上一点，连接bd，将bcd绕点b逆时针旋转60，得到bae，连接ed，若bc5，bd4，则下列结论错误的是( ) aaebc badebdc cbde是等边三角形 dade的周长是9二、填空题(每小题3分，共15分)11如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用“”或“”填空：x 5.12在等腰三角形abc中，abac，b60，则a .13如图，将等边三角形oab绕点o按逆时针方向旋转150，得到oab(点a，b分别是点a，b的对应点)，则1 14一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错 道题15在abc中，ab13 cm，ac20 cm，bc边上的高为12 cm，则abc的面积为_cm2.三、解答题(共75分)16(6分)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来17(8分)如图，om平分poq，maop，mboq，a，b为垂足，ab交om于点n.求证：oaboba.18(8分)两个城镇a，b与两条公路l1，l2位置如图，电信部门需在c处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇a，b的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点c应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点c.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)19(9分)如图，在平面直角坐标系中，rtabc的三个顶点分别是a(3，2)，b(0，4)，c(0，2)(1)将abc以点c为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的a1b1c；平移abc，若a的对应点a2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的a2b2c2；(2)若将a1b1c绕某一点旋转可以得到a2b2c2，请直接写出旋转中心的坐标20(10分)已知不等式5x26x1的最小正整数解是方程3xax6的解，求a的值21(10分)如图，在abc中，abac，点d，e，f分别在ab，bc，ac边上，且becf，bdce.(1)求证：def是等腰三角形；(2)当a40时，求def的度数22(12分)某校为了表彰在美术展览活动中获奖的同学，决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题：(1)求每个颜料盒、每支水笔分别为多少元.(2)若学校计划购买颜料盒和水笔共20个，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？(3)恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折销售，水笔10支以上超出部分按八折销售，若学校决定购买同种数量的同一奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算23(12分)如图1，在rtabc中，abbc，ac2，把一块含30角的三角板def的直角顶点d放在ac的中点上(直角三角板的短直角边为de，长直角边为df)，点c在de上，点b在df上(1)求重叠部分bcd的面积；(2)如图2，将直角三角板def绕d点按顺时针方向旋转30度，de交bc于点m，df交ab于点n.求证：dmdn；在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；(3)如图3，将直角三角板def绕d点按顺时针方向旋转度(090)，de交bc于点m，df交ab于点n，则dmdn的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论，不需要说明理由)参考答案1.b 2.c 3.a 4.d 5.a 6.b 7.c 8.d 9.a 10.b11. 12.60 13.150 14.3 15.66或12616.【解】解不等式，得x1.解不等式，得x4.因此，原不等式组的解集为1x3，其最小正整数解为x1.把x1代入方程3xax6，得3a6，所以a2.21. (1)【证明】abac，bc.在dbe和ecf中，dbeecf(sas)deef.def是等腰三角形(2)【解】由(1)知，dbeecf，bdecef.abc180，bc，b(18040)70.bdebed180b110.cefbed110.def180(cefbed)70.22.【解】(1)设每个颜料盒为x元，每支水笔为y元根据题意，得解得答：每个颜料盒为18元，每支水笔为15元（2）设购买颜料盒a个，则水笔为(20a)个由题意，得18a15(20a)340，解得a13.所以颜料盒至多购买13个(3)设购买的数量为m(m10)个由题意知，购买颜料盒的费用y1关于m的函数关系式是y11870%m，即y112.6m.购买水笔的费用y2151015(m10)80%，即y23012m.当y1y2时，即12.6m12m30，解得m50；当y1y2时，即12.6m12m30，解得m50；当y1y2时，即12.6m12m30，解得m50.综上所述，当购买奖品超过10件但少于50件时，买颜料盒合算；当购买奖品等于50件时，买水笔和颜料盒钱数相同；当购买奖品超过50件时，买水笔合算23.【解】(1)abbc，ac2，d是ac的中