2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价三十五分层随机抽样新人教A版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价三十五分层随机抽样新人教A版必修编 辑：_时 间：_课时素养评价 三十五分层随机抽样(25分钟50分)一、选择题(每小题4分.共16分)1.某校高中生共有2 700人.其中高一年级900人.高二年级1 200人.高三年级600人.现采取分层随机抽样法抽取容量为27的样本.那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()A.6.12.9B.9.9.9C.3.9.15D.9.12.6【解析】选D.根据题意得.用分层随机抽样在各层中的抽样比为=.则在高一年级抽取的人数是900=9人.高二年级抽取的人数是1 200=12人.高三年级抽取的人数是600=6人.那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为9.12.6.2.某镇有A.B.C三个村.它们的精准扶贫的人口数量之比为345.现在用分层随机抽样的方法抽出容量为n的样本.样本中A村有15人.则样本量为()A.50B.60C.70D.80【解析】选B.A村所占的比例为=.15=60.故样本量n=60.3.某商场有四类食品.食品类别和种数如表所示.现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层随机抽样的方法抽取样本.则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020A.7B.6C.5D.4【解析】选B.由已知可得抽样比为：=.所以抽取植物油类与果蔬类食品种数之和为(10+20)=6.4.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况.采用分层随机抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中.抽取35人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为13.则n等于()A.660B.720C.780D.800【解析】选B.因为从高一600人.高二780人.高三n人中.抽取35人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为13.所以=.解得n=720.二、填空题(每小题4分.共8分)5.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品.数量分别为120件.80件.60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异.用分层随机抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查.其中从丙车间的产品中抽取了3件.则n=_.【解析】由分层随机抽样可得.=.解得n=13.答案：136.某农场在三种地上种玉米.其中平地210亩.河沟地120亩.山坡地180亩.估计产量时要从中抽取17亩作为样本.则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是_.【解析】应抽取的亩数分别为210=7.120=4.180=6.答案：7.4.6三、解答题(共26分)7.(12分)一批产品中.有一级品100个.二级品60个.三级品40个.用分层随机抽样的方法.从这批产品中抽取容量为20的样本.写出抽样过程.【解析】因为总体中的个体与样本量之比为20020=101.所以需从一级品中抽取100=10(个).从二级品中抽取60=6(个).从三级品中抽取40=4(个).这样就得到一个容量为20的样本.8.(14分)某政府机关在编人员100人.其中副处级以上干部10人.一般干部70人.工人20人.上级机关为了了解政府机构改革的意见.要从中抽取一个容量为20的样本.试确定用何种方法抽取.请具体实施操作.【解析】由于机构改革关系到各人的不同利益.故采用分层随机抽样的方法为妥.因为=5.=2.=14.=4.所以从副处级以上干部中抽取2人.从一般干部中抽取14人.从工人中抽取4人.由于副处级以上干部与工人人数都较少.他们分别按110编号与120编号.然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00.01.69编号.然后用随机数法抽取14人.(15分钟30分)1.(4分)现有某工厂生产的甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品分别有150件、120件、180件、150件.为了调查产品的情况.需从这600件产品中抽取一个容量为100的样本.若采用分层随机抽样.设甲产品中应抽取产品件数为x.设此次抽样中.某件产品A被抽到的可能性为y.则x.y的值分别为()A.25.B.20.C.25.D.25.【解析】选D.根据分层随机抽样的定义和方法可得=.解得x=25.由于分层随机抽样的每个个体被抽到的可能性相等.则y=.2.(4分)某校共有学生2 000名.各年级男、女生人数如表所示：一年级二年级三年级女生373380y男生377370z现用分层随机抽样的方法在全校抽取64名学生.则应在三年级抽取的学生人数为()A.24B.18C.16D.12【解析】选C.一年级的学生人数为373+377=750.二年级的学生人数为380+370=750.于是三年级的学生人数为2 000-750-750=500.那么三年级应抽取的人数为500=16.3.(4分)设样本数据x1.x2.x10的均值为1.若yi=xi+a(a为非零常数.i=1.2.10).则y1.y2.y10的均值为()A.1+aB.10+aC.1+10aD.不确定【解析】选A.由均值的定义及性质知=+a=1+a.4.(4分)某单位200名职工的年龄分布情况如图所示.现要从中抽取40名职工作样本.若用分层随机抽样方法.则40岁以下年龄段应抽取_人.【解析】40岁以下年龄段的职工数为2000.5=100.则应抽取的人数为100=20.答案：205.(14分)为了对某课题进行讨论研究.用分层随机抽样的方法从三所高校A.B.C的相关人员中.抽取若干人组成研究小组.有关数据如表(单位：人)高校相关人数抽取人数Ax1B36yC543(1)求x.y.(2)若从高校B相关的人中选2人作专题发言.应采用什么抽样法.请写出合理的抽样过程.【解析】(1)分层随机抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的.所以有：=x=18.=y=2.故x=18.y=2.(2)总体容量和样本量较小.所以应采用抽签法.过程如下：第一步.将36人随机编号.号码为1.2.3.36；第二步.将号码分别写在相同的纸片上.揉成团.制成号签；第三步.将号签放入一个不透明的容器中.充分搅匀.依次不放回地抽取2个号签.并记录上面的编号；第四步.把与号码相对应的人抽出.即可得到所要的样本.1.某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查.从810岁.1112岁.1314岁.1516岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份.180份.240份.x份.因调查需要.从回收的问卷中按年龄段分层随机抽取容量为300的样本.其中在1112岁学生问卷中抽取60份.则在1516岁学生中抽取的问卷份数为_.【解析】1112岁回收180份.其中在1112岁学生问卷中抽取60份.则抽样比为.因为从回收的问卷中按年龄段分层随机抽取容量为300的样本.所以从810岁.1112岁.1314岁.1516岁四个年龄段回收的问卷总数为=900.则1516岁回收问卷份数为x=900-120-180-240=360.所以在1516岁学生中抽取的问卷份数为360=120.答案：1202.某市2所高级中学联合在暑假组织全体教师外出旅游.活动分为两条线路：华东五市游和长白山之旅.且每位教师至多参加了其中的一条线路.在参加活动的教师中.高一教师占42.5%.高二教师占47.5%.高三教师占10%.参加华东五市游的教师占参加活动总人数的.且该组中.高一教师占50%.高二教师占40%.高三教师占10%.为了了解各条线路不同年级的教师对本次活动的满意程度.现用分层随机抽样的方法从参加活动的全体教师中抽取一个容量为200的样本.试确定：(1)参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别所占的比例.(2)参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别应抽取的人数.【解析】(1)设参加华东五市游的人数为x.参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为a.b.