2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十五一元二次不等式的解法苏教版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十五一元二次不等式的解法苏教版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（十五） 一元二次不等式的解法层级一学业水平达标1不等式x25x60的解集为()Ax|x6或x1 Bx|1x6Cx|6x1 Dx|x6或x1解析：选Cx25x60可化为x25x60.方程x25x60的两根为1、6、又yx25x6的图象开口向上、所以x25x60的解集为x|6x12若不等式(xa)(xb)0的解集为x|1x2、则ab的值为()A3B1C3 D1解析：选A不等式(xa)(xb)0的解集为x|1x2、1和2是方程(xa)(xb)0的两个根、则有或ab123.3在R上定义运算：abab2ab、则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A(0,2)B(2,1)C(、2)(1、) D(1,2)解析：选B由abab2ab、得x(x2)x(x2)2xx2x2x20、所以2x1.4不等式0的解集为()Ax|1x3Bx|x2且x1Cx|1x2且x1 Dx|x1或1x2解析：选D0(x2)(x21)0x1或1x2、所以原不等式的解集为x|x1或1x2、故选D.5函数y的定义域为()A(4、1)B(4,1)C(1,1) D(1,1解析：选C由题意知解得1xx的解集是_解析：由x2x、得x(x1)0、所以解集为(、0)(1、)答案：(、0)(1、)7不等式0的解集为_解析：不等式0等价于解得x2.答案：8若二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的两个交点为(1,0)和(3,0)、则不等式ax2bxc0的解集是_解析：根据二次函数的图象知所求不等式的解集为(、1)(3、)答案：(、1)(3、)9求函数ylg(x22x3)的定义域解：依题意可得解得不等式组的解是2x1或3x0恒成立(1)当a0时、不等式为20、显然恒成立；(2)当a0时、有即所以0a0、则RA()Ax|1x2Bx|1x2Cx|x2Dx|x1x|x2解析：选Bx2x20、(x2)(x1)0、x2或x2或x1则RAx|1x2故选B.2已知集合M、Nx|x3、则集合x|x1等于()AMNBMNCR(MN) DR(MN)解析：选D0(x3)(x1)0、故集合M可化为x|3x0的解集是(1、)、则关于x的不等式(axb)(x3)0的解集是()A(、1)(3、)B(1,3)C(1,3)D(、1)(3、)解析：选A由题意、知a0、且1是axb0的根、所以ab0、所以(axb)(x3)a(x1)(x3)0、所以x3、因此原不等式的解集为(、1)(3、)4集合Ax|x25x40、Bx|x25x60、则AB_.解析：Ax|x25x40x|1x4、Bx|x25x60x|x3、所以ABx|1x2或3x4答案：x|1x2或30的解集为、则2x2bxa0的解集为_解析：由题意知、是方程ax2bx20的两实根、由根与系数的关系得、解得2x2bxa0可化为2x22x120.即x2x60.(x3)(x2)0、解得2x3.2x2bxa0的解集为x|2x3答案：x|2x36若关于x的不等式ax26xa20的解集是(1、m)、则m_.解析：根据不等式与方程之间的关系知1为方程ax26xa20的一个根、即a2a60、解得a2或a3、当a2时、不等式ax26xa20的解集是(1、2)、符合要求；当a3时、不等式ax26xa20的解集是(、3)(1、)、不符合要求、舍去故m2.答案：27已知集合Ax|x22x30、xR、Bx|x22mxm240、xR、mR(1)若AB0,3、求实数m的值；(2)若ARB、求实数m的取值范围解：由已知得Ax|1x3、Bx|m2xm2、(1)AB0,3、m2.(2)RBx|xm2ARB、m23或m25或m0的解集为(1、t)、记函数f(x)ax2(ab)xc.(1)求证：函数yf(x)必有两个不同的零点；(2)若函数yf(x)的两个零点分别为m、n、求|mn|的取值范围解：(1)证明：由题意知abc0、且1、a1、ac0、对于函数f(x)ax2(ab)xc有(ab)24ac0、函数yf(x)必有两个不同的零点(2)|mn|2(mn)24mn284、由不等式ax