数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏.docx

课题：3.4 实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏教材分析 本节内容的重点是渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点。突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视。数学教学适当结合这方面问题，可以增加学生的经济知识和经营意识，使他们能更了解市场运作。教学重点:学生能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题。教学难点:打折销售中，利润、成本、售价之间的数量关系，找出等量关系，建立方程并正确求解.学情分析 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系和利用相等关系列方程，本班有一部分学生喜欢数学，有展示自己的欲望.本设计针对学生的学习心态，抓住难点作为突破口，通过教师的组织、引导和学生的自主探索、合作交流，揭示各种数量关系和内在的客观规律，使他们能以愉快的心情，树立信心、循序渐进、层层深入，逐步解决问题。使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好的激发学生积极思维，得到更大收获。教学目标1、知识与技能（1）通过活动一让学生理解销售中的术语，探索“利润、售价、进价之间的数量关系”。（2）熟练掌握“利润、售价、进价之间的数量关系”。知道三个量中知二推一。（3）根据利润、进价、售价之间的数量关系建立一元一次方程的数学模型并解决销售中的盈亏问题.2、过程与方法（1）体会用方程去解决实际问题的思想，提高分析问题、解决问题的能力；（2）利用探究题激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学行动经验，提高解决问题的能力，学会学习.3、情感、态度与价值观（1）通过对打折销售问题的探索，让学生体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学习的兴趣；（2）学生通过交流，讨论，探索，实现合作学习，并通用数学过分析商家的各类打折现象，渗透诚信教育和理性消费观念。教学准备:多媒体课件教学过程一、问题的引入 生活中，我们在一些商场、超市门前经常会见到“打折”“降价”“甩卖”等这样一些促销标语，本节课我们就利用一元一次方程解决这一类的问题。1、商品标价100元，8折出售，售价是 元.2、商品标价a元，7折出售，售价是 元.3、商品标价a元，n折出售，售价是 元.追问，在第1小题中若该商品的进价为70元，则销售利润是 元.师生活动：播放一些商场的促销广告的画面，并由三道题复习巩固销售中的打折问题，以及利润等概念；学生发表自己的看法。由实际情况引入课题，激发学生的学习兴趣。板书：， 利润=售价-进价二、新知导入教师展示问题1、一台家电的进价为5000元，售价为5100元，则利润 元；2、一件服装进价为200元，售价为300元，则利润 元。师生活动：这两次销售的利润都是100元，到底有无区别呢？从而引入利润率的概念，教师板书巩固练习：1、进价为每件40元的商品按每件60元销售，利润率是 ;2、某商品的进价为每件100元，商店按标价120元的八折出售，利润率是 .例题讲解：例：一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。若该商品的进价是每件30元，问该商品的标价是多少元？解：设该商品的标价是x元，依题意得 0.9x-30=3020% 解得x=40答：该商品的标价是40元巩固练习：某商品的标价为110元，商场9折出售仍可获利10%，求该商品的进价.三、新知探究： 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 师生活动：问题：你觉得商店是盈利了还是亏损了？（学生通过感觉来回答）追问：这两件衣服售价一样，成本一样吗？应该怎么求？（学生回答）问题：那么要求成本，你能找出其中的等量关系吗？请一名同学说出其列的等量关系，并加以讲解，让后让学生自己完成后面的步骤，请一名同学在黑板上演示其解答过程.问题：你猜对了吗？问题：通过本题的探究，你对方程在实际问题的应用中有何新的认识？ 设计意图：先猜测，再验证，这是解决数学问题的一般方法，经历用方程解决实际问题的过程，让学生体会到数学丰富多彩，数学贴近生活.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力变式练习1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25元，另一件亏损25元，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 变式练习2：某商店在某一时间卖出两件衣服,进价均为60元，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 师生活动：老师展示问题，学生回答 设计意图：进一步巩固利润=进价利润率，以及销售问题中把握利润=售价-进价这一相等关系。巩固练习：某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？由学生完成（板演）四、课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？五、作业布置 基础训练P88 第7、8题 课后思考题 据了解，个体服装店的衣服售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50%-100%标价，假如你准备买一件标价为300元的服装，应在什么范围内还价？解：设这件衣服进价为 x 元，若