2020江苏高考理科数学二轮练习：小题专题练新题型、新定义、图表等含解析.doc

教学资料范本2020江苏高考理科数学二轮练习：小题专题练新题型、新定义、图表等含解析编 辑：_时 间：_小题专题练(六)新题型、新定义、图表等(建议用时：50分钟)1非空数集Aa1、a2、a3、an(nN*)中、所有元素的算术平均数记为E(A)、即E(A).若非空数集B满足下列两个条件：BA；E(B)E(A)、则称B为A的一个“保均值子集”据此、集合1、2、3、4、5的“保均值子集”有_个2如果M是函数yf(x)图象上的点、N是函数yg(x)图象上的点、且M、N两点之间的距离|MN|能取到最小值d、那么将d称为函数yf(x)与yg(x)之间的距离按这个定义、函数f(x)x和g(x)之间的距离是_3.函数yf(x)的图象如图所示、在区间a、b上可找到n(n2)个不同的数x1、x2、xn、使得、则n的取值范围是_4定义运算：a1a4a2a3、将函数f(x)的图象向左平移m(m0)个单位、所得图象对应的函数为偶函数、则m的最小值是_5某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程、他们在A、B、C三个模块中进行选择、且至少需要选择1个模块、具体模块选择的情况如下表：模块模块选择的学生人数模块模块选择的学生人数A28A与B11B26A与C12C26B与C13则三个模块都选择的学生人数是_6一个赛跑机器人有如下特性：(1)步长可以人为地设置成0.1米、0.2米、0.3米、1.8米或1.9米；(2)发令后、机器人第一步立刻迈出设置的步长、且每一步的行走过程都在瞬时完成；(3)当设置的步长为a米时、机器人每相邻两个迈步动作恰需间隔a秒若设这个机器人以x(x0.1、0.2、0.3、1.8、1.9)米的步长跑50米(允许超出50米)所需的时间为f(x)秒、则f(1.6)f(0.5)_.7用mina、b、c表示a、b、c三个数中的最小值设f(x)min2x、x2、10x(x0)、则f(x)的最大值为_8在平面直角坐标系xOy中、已知向量a、b、|a|b|1、ab0、点Q满足(ab)曲线CP|acos bsin 、02、区域P|0r|R、rR若C为两段分离的曲线、则下列正确的序号是_1rR3；1r3R；r1R3; 1r30、则m的最小值为.答案：5解析：设三个模块都选择的学生人数是x、作出Venn图、则依次可以求出图中的数据(如图)故(5x)(2x)(1x)(11x)(12x)(13x)x50、化简得x4450、解得x6.故三个模块都选择的学生人数是6.答案：66解析：f(1.6)311.649.6、f(0.5)990.549.5、所以f(1.6)f(0.5)0.1.答案：0.17解析：f(x)min2x、x2、10x(x0)的图象如图令x210x、得x4.当x4时、f(x)取最大值、f(4)6.答案：68解析：由已知可设a(1、0)、b(0、1)、P(x、y)、则(、)、曲线CP|(cos 、sin )、02、即C：x2y21、区域P|0r|R、rR表示圆P1：(x)2(y)2r2与圆P2：(x)2(y)2R2所形成的圆环、如图所示、要使C为两段分离的曲线、只有1rR3.答案：9解析：由N(n、4)n2、N(n、6)2n2n、可推测：当k为偶数时、N(n、k)n2n、于是N(n、24)11n210n、故N(10、24)1110210101 000.答案：1 00010解析：由题知M满足方程xy40(2x6)、设M(t、4t)(2t6)、则M(t、2|4t|)、M满足方程y2|4x|(2x6)、则M经过的路线的长度为|6(2)|8.答案：811解析：设圆的半径为r、根据扇形面积公式和三角形面积公式得阴影部分的面积S244r26r2、圆的面积Sr2、所以此点取自树叶(即图中阴影部分)的概率为4.答案：412解析：f1(a(1)b)f1(x1(1)x2、y1(1)y2)x1(1)x2y1(1)y2(x1y1)(1)(x2y2)f1(a)(1)f1(b)f2(a(1)b)f2(x1(1)x2、y1(1)y2)x1(1)x22y1(1)y2(xy1)(1)(xy2)f3(a(1)b)f3(x1(1)x2、y1(1)y2)x1(1)x2y1(1)y21(x1y11)(1)(x2y21)f3(a)(1)f3(b)答案：13解析：由于当n(n、kN*)时、an(1)k1k、则数列an满足、a11、a22、a32、a43、a53、a63、a74、a84、a94、a104、其前n项和Sn满足当n1时、若an是奇数、则Sn是an的整数倍、所以当1n15时、an是奇数的项共有9项、故card(A15)9.答案：914解析：命题中、显然有0xx1、所以函数f(x)ln (xx)的值域为(、0)、错误；命题中、显然有x1x2、所以ex1ex2、正确；命题中、lg 1lg 2lg 3lg 90、lg 10